二次根式培优专题讲座(4页).doc
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1、-二次根式培优专题讲座-第 4 页第16章二次根式培优专题一、二次根式的非负性1若,则=_2代数式的最小值是( )(A)0 (B)3 (C)3.5 (D)13若适合关系式,求的值4已知、为实数,且,求的值5已知,求代数式的值6已知:,求的值二、二次根式的化简技巧(一)构造完全平方1化简,所得的结果为_(拓展)计算2化简3化简:4化简:5化简:6化简:(二)分母有理化1计算:的值2分母有理化:3计算:(三)因式分解(约分)1化简: 2化简:3化简: 4化简:5化简: 6化简:7化简: 8化简:三、二次根式的应用(一)无理数的分割1设,为的小数部分,为的小数部分,则的值为()(A)(B) (C)
2、(D)2设的整数部分为,小数部分为,试求的值3设的整数部分为,小数部分为,试求的值(二)最值问题1设、均为不小于3的实数,则的最小值是_2代数式的最小值是_3若为正实数,且那么的最小值是_4实数满足,则的最大值为_(三)性质的应用1设、均为正整数,且,则 =_2设,则( )(A) (B) (C) (D) 不能确定3已知,则的值为 4若成立,则( )(A)(B)(C)(D)5已知,求的值6已知都为正整数,且,求的值7是否存在正整数,使其满足?若存在,请求出x、y的值;若不存在,请说明理由(四)因式分解(1) (2) (3) (五)有二次根式的代数式化简1已知,求的值2已知,求的值。3已知:,求:的值4已知,求的值5已知:,为实数,且求的值(六)比较数的大小1设abcd0且,则x、y、z的大小关系2比较与的大小3比较与的大小4比较与的大小5比较与的大小6比较与的大小7比较与的大小8比较与的大小
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