沪科版七年级上册数学知识点总结(6页).docx
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1、-七年级上册数学知识总结第一单元 有理数一、 有理数分类整数和分数统称为有理数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 有理数 有理数 0 正分数 分数 负有理数 负分数二、 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度; 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。三、相反数、绝对值1、相反数:只有符号不同的两个数,这两个数叫做互为相反数。规定:0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 a的相反数是a,0的相反数还是0; 特点: 互为相反数的两个数和为0,商为 1。 2、绝对值:在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值。 特点:(1)绝对值恒大于
2、等于0 即 a0; (2)正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数; 当a0时,|a| =a;当a=0时,|a| =0;当a0负数; 2、两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。五、有理数的运算1.加法法则:(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两个数相加得0。 (4)一个数同0相加,仍得这个数。2.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示成:a b = a + (-b)3、加法
3、交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。字母表达式是:a+b=b+a4、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表达式是:(a+b)+c=a+(b+c)5、乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。6、几个有理数相乘,积的符号是如何确定的?(1)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。(2)几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。7、几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘。8、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba。
4、9乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。(ab)c=a(bc)。10.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac11.什么是互为倒数?如果两个有理数的乘积是1,那么称这两个有理数互为倒数。=1(a0)。12、有理数除法的法则1:(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(2)0除以任何一个不等于0的数,都得0。(0不能作除数)13、有理数除法的法则2:除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数。= (b0)14、除了0以外,所有的数都有倒数,并且正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。15、有理
5、数的乘方:(1)n个相同的因数a相乘,记作。求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫幂。相同的因数叫底数,相同因数的个数叫指数。读作a的n次方。看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。(2)、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(3)任何数的偶次幂都是一个非负数(0)(4)一般的,一个绝对值大于10的数都可以记成a的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。(1a10) 一个数的科学记数法中,10的指数(n)比原数的整数位数少1,如原数有8位,指数就是7。10的几次方,结果就是1
6、后面带几个0。(5) 乘方运算中an的底数是a,指数是n,乘方的结果叫做幂。(6) a20 一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为0,当且仅当两个平方数都为0时成立。 因为a2+b2=0 所以a2=0 ,b2=0一个绝对值与一个平方数的和为0,当且仅当两者都为0时成立。因为a2+|b|=0 所以a2=0,|b|=0 (7)任何非0数的0次幂都等于1 (a0=1,a0);(8)科学记数法(c= a10n, 1 a10)16、混合运算:运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,就先算括号里面的。17.近似数(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。(2
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- 沪科版七 年级 上册 数学 知识点 总结
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