《概率论与数理统计》1~3套模拟试题(14页).doc
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1、-概率论与数理统计13套模拟试题-第 14 页概率论与数理统计第一套模拟试题可能用到的分位点:=1.96,, 一、单项选择题(每小题3分,共15分)1. 事件A、B互斥,则下列哪个是正确的 ( )A BC D2. 下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是()ABCD3.设总体,其中未知,是来自总体的样本,则下列哪个不是统计量( )A B C D 4. 设总体,为来自的样本,、分别为样本均值和样本方差,则( )A. B. C. D. 5. 设为来自总体的随机样本,未知,则下列哪个不是的无偏估计( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分)1、设事件A与B相互独立,且P(AB)=
2、0.6,P(A)=0.2,则P(B)=_。2、设随机变量,则_。3、设随机变量与的方差分别为9和25,则= 。4、若随机变量满足:,利用切比雪夫不等式可估计_。5、设来抽自总体的样本,其样本均值;则的置信系数为95%的置信区间为_。三、计算题(一)(共56分)1.(12分) 一批同一规格的零件由甲乙两台车床加工,甲和乙加工的零件分别占60和40,甲出现不合格品的概率为0.03,乙出现不合格品的概率为0.06,(1)求任取一个零件是合格品的概率为多少?(2)如果取出的零件是合格品,求它是乙车床加工的概率为多少?2.(12分)设随机变量的分布函数为 ,求(1)常数A;(2)的概率密度函数;(3)概
3、率。3.(10分)设随机变量,求随机变量的概率密度函数。4.(10分)一海运船的甲板上放着10桶装有化学原料的圆桶,现已知其中有3桶被海水污染了。若从中随机抽取4桶,记为4桶中被污染的桶数,求(1)的分布律;(2)的期望和方差。5.(12分)已知二维随机向量(X,Y)的分布律为X Y12500.10.150.0510.250.2(1) 求常数;(2)求、的边缘分布律;(3)判断随机变量与是否相互独立。四、计算题(二)(14分)设总体的概率密度函数为是抽自总体的样本,求未知参数的矩估计和极大似然估计。概率论与数理统计第一套模拟试题参考答案一、 ACDBB二1、 0.5 ; 2、 2.6; 3、
4、73; 4、 7/8; 5、 12.23,17.13三1.解:设任取一零件是合格品,任取一零件是甲车床加工的, 依题意有:, 则(1) 0.958 (2) 2.解:(1)由右连续性,即1,得 (2)由 (3) 3.解:随机变量的密度函数为: , 当时, 当时,由 得: 4.解:(1)的取值为0,1,2,3, 的分布律为, (2) 5.解:(1)有分布律的性质,有0.1+0.15+0.05+a+0.25+0.2=1,可以求得a=0.25 (2)X和Y的边缘分布分布为P(X=0)= 0.1+0.15+0.05=0.3; P(X=1)=0.25+0.25+0.2=0.7; P(Y=1)=0.1+0.
5、25=0.35; P(Y=2)=0.15+0.25=0.4; P(Y=5)=0.05+0.2=0.25; (3)因为P(X=0,Y=1)=0.1 P(X=0)P(Y=1) 所以X与Y不相互独立. 四解: 样本的一阶原点矩为 替换,得矩估计 似然函数为 解似然方程得的极大似然估计 概率论与数理统计第二套模拟试题可能用到的分位点:,一、单项选择题(每小题3分,共15分)1. 设事件A和B相互独立,则 ( )A B C D 2. 设随机变量的全部可能值为,,且,则( )A B C D 3. 离散型随机变量的分布列为0 1 2 其分布函数为,则 ( ) A B C D14. 设总体,为已知,未知,为来
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- 概率论与数理统计 概率论 数理统计 模拟 试题 14
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