整式的乘法运算应注意的几点(3页).doc

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1、-整式的乘法运算应注意的几点-第 3 页 整式的乘法运算应把握的几点 山东 于秀坤整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘。进行整式的乘法运算应注意把握以下几点：一、把握积的符号 例1 计算： (3xy)(2x)(xy2)2分析：本题是单项式的乘法运算,且含有积的乘方运算,再运算时应先确定积的符号,因为前两个单项式的系数为负,第三个单项式的系数为正,所以积的结果为正解： (3xy)(2x)(xy2)2=(3xy)(2x)(x2y4)=6x4y5【点拨】当多个单项式相乘时，应先确定积的符合，然后再按照法则进行计算。二、把握分配律的使用例2 计算：(2x) 2

2、(xy3xy21) 分析：本题是单项式与多项式相乘,且含有乘方运算,可先进行乘方运算,然后按乘法的分配律用单项式去乘多项式的每一项,计算时应注意符号的确定解： (2x) 2(xy3xy21)=4x2(xy3xy21)=4x2xy+4x2(3xy2)+4x2(1)=4x3y12x3y24x2【点拨】单项式乘以多项式,先用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得积相加注意不要漏项三、把握多项式与多项式相乘的运算法则例3 计算(x3)(x+4)分析：进行多项式的乘法运算,首先要理解多项式乘以多项式的运算法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加本题的计算不要出现(x3)(x+

3、4)=x212的错误 解： (x3)(x+4)=xx+x4+(3)x+(3)4=x2+4x3x12=x2+x12【点拨】两项多项式与两项多项式的积为四项,有时可合并成三项或两项两项多项式与三项多项式相乘,结果为23=6项,然后能合并的再进行合并四、把握运算顺序例4 计算 (x2)(xy+1)(x+2)(x1)分析：本题是一道混合运算,计算时应把握运算顺序,先算乘法运算,然后再进行加减运算,并注意符号问题解： (x2)(x+1)(x+2)(x1)=x3x2(x2x+2x2)=x3x2x2+x2x+2=x32x2x+2【点拨】混合运算，先算乘方，再算乘除，最后加减，应注意运算符号。本题的运算易出现(x2)(x+1)(x+2)(x1)=x3x2x2x+2x2的错误。五、把握计算方法例5 求值：(2x+5)(2x5)3x(x1)其中x=2006分析：本题是一道和整式乘法运算有关的求值题,在运算时应先化简,然后再代入求值,可使运算简便 解： (2x+5)(2x5)3x(x1)=4x210x+10x254x2+3x=3x25当x=2006时,原式=3(2006)25=6043【点拨】和整式乘法运算有关的求值题,需要先化简后求值,一般不直接代入求值