【人教A版】高一数学必修2模块综合检测试卷（2）（Word版含解析）(10页).doc

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1、-【人教A版】高一数学必修2模块综合检测试卷（2）（Word版，含解析）-第 10 页模块综合测试(时间120分钟，满分150分)知识点分布表 知识点题号分值三视图与直观图3,75空间几何体的表面积与体积3,7,159点、线、面的位置关系15直线、平面的平行与垂直2,16,1921角度、距离问题10,149倾斜角与斜率45直线的方程9,5,13,2022两条直线的平行与垂直1712圆的方程8,18,2226直线、圆的位置关系6,11,20,2219空间直角坐标系12,2117一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是()A.空间中任意三点B.

2、空间中两条直线C.一条直线和一个点D.两条平行直线2.已知直线l和平面,下面所给命题中,正确命题的个数是()若l垂直内两条直线，则l若l垂直内所有直线，则l若l垂直内两条相交直线，则l若l垂直内无数条直线，则lA.0B.1C.2D.33.某几何体的三视图中,三个视图是三个全等的圆,圆的半径为R,则这个几何体的体积为（）A.B.C.R3D.4.直线ytan30的斜率是()A.0B.C.3D.5.过点P(1,1)作直线l与两坐标轴相交,所得三角形面积为10,则直线l有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线,则切线长的最小值为（）A.1B.C.D.37

3、.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为（）A.B.C.12D.68.曲线x2y24x4y0关于()A.直线x4对称B.直线xy0对称C.直线xy0对称D.点(4,4)对称9.若直线l到A(0,0)、B(2,2)的距离均等于2，则这样的直线有_条.()A.1B.2C.3D.410.已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD2AB4，EFAB，则EF与CD所成的角为()A.90B.45C.60D.3011.圆(x1)2(y)21的切线方程中有一个是（）A.xy0B.xy0C.x0D.y012.已知空间两

4、个动点A(m,1m,2m)、B(1m,32m,3m),则|AB|的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.过P(1,2)且与原点距离最远的直线方程为_.14.正ABC边长为a,PA平面ABC,PAAB,过A作AO平面PBC,O为垂足,则AO_.15.在xOy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0)、(1,0)、(2,1)、(0,3),则这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积为_.16.在正方体ABCDA1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则四边形BFD1E一定是平行四边形;四边形BFD1E有可能是正

5、方形;四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形;平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D.以上结论正确的为_.(写出所有正确结论的编号)三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.（12分）已知两条直线l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,问:当m为何值时,l1与l2()相交;()平行;()重合.18.（12分）求圆心在3xy0上，过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程.19.（12分）如图,已知AB平面ACD,DEAB,ACD是正三角形,ADDE2AB,且F是CD的中点.(1)求证:AF平面BCE;(2)求证:平面BCE平面CDE.20.（12分）已知圆C:(x1)2(y2)

6、22,P点坐标为(2,1),过点P作圆C的切线,切点为A,B.(1)求直线PA、PB的方程;(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB的方程.21.（12分）设有长方体ABCDABCD，如右图所示，长、宽、高分别为|AB|4 cm，|AD|3 cm，|AA|5 cm，N是线段CC的中点.分别以AB、AD、AA所在的直线为x轴、y轴、z轴，以1 cm为单位长，建立空间直角坐标系.(1)求A、B、C、D、A、B、C、D的坐标;(2)求N的坐标;(3)求这个长方体的对角线AC的长度.22.（14分）已知方程x2y22x4ym0,(1)若此方程表示圆，求m的取值范围;(2)若（1）中的圆与直线x2y

7、40相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.参考答案1解析:由平面的基本性质,知“不共线的三点；两条相交或平行直线；直线和直线外一点”均能确定一个平面.答案:D2解析:由线面垂直的定义及判定定理,知若l垂直内任意直线，则l；若l垂直内两条相交直线，则l.所以错，正确，应选C.答案:C3解析：由已知，得该几何体是一个半径为R的球，所以.答案：D4解析：因为直线ytan30和x轴平行，所以倾斜角是0，斜率为0.答案:A5解析:通过直线的截距式,再作对称即可发现有4条.答案:D6解析:设P(x0,y0)为直线yx1上一点,圆心C(3,

8、0)到P点的距离为d,切线长为l,则.当d最小时,l最小.当PC垂直于直线yx1时,d最小,此时.所以.答案:C7解析:由三视图可知,该几何体是一个底面是边长为1的正六边形,侧棱长为2,顶点在底面上的射影是正六边形的中心的六棱锥.答案:A8解析：因为圆一定关于直径所在直线对称,圆心在直线xy0上,所以直线xy0是一条直径所在的直线.答案:B9解析：有平行于直线AB的两条直线和线段AB的垂直平分线,共3条.答案:C10解析:取AD中点M,连结ME、MF.在MEF中,MFEF,MF1,ME2,MEF30,即EF与CD所成的角为30.答案:D11解析:本题考查直线与圆相切.利用圆心到切线的距离等于半

9、径,可判断选项C符合题意.答案:C12解析:,答案:C13解析:与原点距离最远的直线是过P点且与OP垂直的直线.x2y50.答案:x2y5014解析:PA面ABC，PAAB，PAAC.又PAABACBCa,PBPC.取BC中点D，连结PD、AD，则PDBC，ADBC，且,由,知即.答案:15解析:设O(0,0),A(1,0),B(2,1),C(0,3),OABC绕x轴旋转一周所得几何体是一个圆台(上、下底面半径分别为1、3,高为2)挖去一个圆锥(以1为半径,1为高).答案:16解析：同理，D1EFB.因此正确.D1EB在平面ABCD上的射影为DAB,D1EBDAB90.错误.D1EBF在平面A

10、BCD上的射影ABCD为正方形.因此正确.当E、F分别为AA1、CC1中点时,因此正确.答案：17解:若m0,l1:x6,l2:2x3y0,此时l1与l2相交;若m0,由有m1或m3,由有m3;故()当m1且m3时，,l1与l2相交;()当m1时,l1与l2平行;()当m3时,l1与l2重合.18解:如图所示,设圆心坐标为(a，3a),所以.所以.所以a21.所以a1.所以圆的方程为(x1)2(y3)210或(x1)2(y3)210.19证明:(1)取CE中点P,连结FP、BP,F为CD的中点,FPDE,且.又ABDE,且.ABFP,且ABFP.ABPF为平行四边形.AFBP.又AF平面BCE

11、,BP平面BCE,AF平面BCE.(2)ACD为正三角形,AFCD.AB平面ACD,DEAB,DE平面ACD.又AF平面ACD,DEAF.又AFCD,CDDED,AF平面CDE.又BPAF,BP平面CDE.又BP平面BCE,平面BCE平面CDE.20解:(1)设过P点的圆的切线方程为y1k(x2),即kxy2k10.圆心(1,2)到直线的距离为,即,k26k70.k7或k1.所求的切线方程为y17(x2)或y1(x2),即7xy150或xy10.(2)在RtPCA中,|CA|,|PA|2|PC|2|CA|28.过P点的圆C的切线长为.(3)由得A().由得B(0,1).直线AB的方程是x3y3

12、0.21解:(1)A(0，0，0)、B(4，0，0)、C(4，3，0)、D(0，3，0),A(0，0，5)、B(4，0，5)、C(4，3，5)、D(0，3，5).(2)N是线段CC的中点，有向线段CN的方向与z轴正方向相同，|CN|2.5，因此N的空间坐标为(4，3，2.5).(3)连结AC，则在RtABC中，可用勾股定理算出(cm)，CC垂直于底面ABCD，故CC垂直于底面内的线段AC，ACC为直角,在RtACC中，(cm).故所求对角线AC的长度为cm.22解:(1)原方程可化为(x1)2(y2)25m.所以5m0,即m5.(2)由得(42y)2y22(42y)4ym0,故5y216y8m0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则,.所以x1x2(42y1)(42y2)164y1y28(y1y2)因为OMON,所以x1x2y1y20,即,解得.(3),又x1x2(42y1)(42y2)82(y1y2),MN的中点是(),即().又以MN为直径的圆的方程为.