【冀教版】七年级下册：11.2《提公因式法》导学案(3页).doc

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1、-【冀教版】七年级下册：11.2提公因式法导学案-第 3 页提公因式法【学习目标】1.了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2.通过找公因式，培养学生的观察能力.【学习重点】会用提公因式法分解因式【学习难点】能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来【预习自测】1.乘法分配律是 ；2.= 。2.（阅读P144，完成下列问题）下列每个式子中的因式有哪些？（1）； （2）；3由第2题可知：有公共的因式 ；有公共的因式 。4.公因式的定义：一般地，几个多项式中 ，叫做它们的公因式。如3x2-6x中每项都含有因式 ，所以 就是这个多项式的公因式；5x2-3xy+x中每项都含有因式

2、 ，所以 就是这个多项式的公因式。【合作探究】1.想一想，下列多项式的公因式分别是什么，并思考如何确定一个多项式的公因式。（1）ab3-2a2b （2）4x3-8x2+x（3）-4x2+6x （4）8x2y4-12xy2z总结确定公因式的方法：（从三个方面考虑）系数：字母：指数：2.思考如何对多项式因式分解，并总结什么是提公因式法？总结：(1)因式分解：= (2)提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做 。【解难答疑】应用举例：分解因式。（1）5x2-3xy+x （2）-4x2+6x （3）8x2y4-12xy2z方法总结：1.找公

3、因式的方法：分别找系数和字母及字母的指数结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式2.提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以逆用乘法分配律把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法【反馈拓展】1.找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab（5）8x72 （6）a2b5ab （7）4m38m22.将下列多项式进行分解因式：（1）

4、a2b2ab2+ab（2）48mn24m2n3 （3）2（x-y）2-x(x-y)3.将下列多项式进行因式分解：（1）x2+3x （2）ab5bc+b (3)-3x2+6xy-3xz (4) 3a3b+9a2b2-6a2b 4.归纳：提取公因式的步骤：（1）找 ； （2）提 易出现的问题：1、第（2）题中的最后一项提出b后，漏掉了“+1”； 2、第（3）题提出“”时，后面的因式不是每一项都变号矫正对策：（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（2）如果多项式的第一项带“”，则先提取“”号，然后提取其它公因式；（3）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，判断其积是否与原式相等【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：