《函数及其表示》习题课(6页).doc

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1、-函数及其表示习题课-第 6 页 函数及其表示习题课题型一：函数的三要素【例1】 判断下列函数中是否为同一函数：（1），=；（2），=；（3），=；（4）=。【课堂练习】1。课本P18例2； 2。P19练习3题型二：函数定义域的求法【例2】 求下列函数的定义域并用区间表示： 函数； （2）函数【例3】（1）已知函数的定义域是-1，1，则函数的定义域为（2）如果函数的定义域为1，5，则函数的定义域是题型三：函数值的求法【例4】（1）已知函数求的值。（2）已知函数且8，则=（3）已知函数，=，求；（4）设函数，是的小数点后第位数，=1。4142135623，则的值等于【例5】设函数，（1）求证=；

2、（2）利用（1）中的结论计算的值题型四：解含分段函数的不等式【例6】已知函数，则不等式的解集是【例7】已知函数，解不等式。【课堂练习】1。函数的定义域为2设函数，则3，设，则4已知，则不等式的解集是5（08。全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD6已知函数、分别由下表给出：12323112332 1则的值为，满足的值是7.定义在上的函数满足（），则等于（ C ）A2B3C6D9题型五：函数解析式的求法（1）【例8】在下列条件下，求函数的解析式：（1）已知是一次函数，且满足；（2

3、）已知； （3）已知；（4）已知； （5）已知，。【例9】已知函数的图象如右图所示，求函数的解析式。题型六：函数值域的求法（1）【例10】求下列函数的值域：（1） 已知，则函数在定义域R；0，+；1，3上的值域分别是多少？（2） ； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）。【课堂练习】1.完成下列各题：（1）已知，则函数的解析式可取为（ ）A B. C. D.（2）函数的值域是（3），求=（4）函数的值域是2设函数是一次函数，且，求。3若满足，求。4求下列函数的值域：（1）： （2）。知识方法小结:本单元在学习了集合初步知识的基础上，用集合、映射的思想定义函数概念，映射是一个集合A中的元素到另一个集合B中元素的特殊对应，它要求A中的任一元素在B中有唯一元素与之对应。函数是一个特殊的映射，它要求A、B都是非空数集。 函数的定义域、值域和对应关系是函数概念的三个要素，只有三者完全相同才是同一个函数。在中学阶段，所研究的函数主要是能够用解析式表示的函数，所以函数的定义域是研究函数的基础和前提。函数的图象可以直观形象地表示自变量变化时，相应的函数值变化趋势，是研究函数的重要