2014年宁夏中考数学试题及答案(7页).doc

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1、-2014年宁夏中考数学试题及答案-第 7 页宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试总分一二三四复核人 数 学 试 题得分评卷人一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1下列运算正确的是 （）A 2已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是 （）3一元二次方程的解是 （）A ， ， ，4实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （）A 5已知两点、在函数的图象上，当 时，下列结论正确的是 （）A 6甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污

2、水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是A 7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （）A 2 8已知0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）得分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式：=10菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm, BD=6cm, 则边长AB= cm11下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（）的统计结果该日这八个旅游景点最高气温的中位数是C景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度（C）323028322828243212若，, 则的值为13在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它

3、们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是14服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元15如下图，在四边形中，=CD=2，=5，的平分线交BC于点，且，则四边形ABCD的面积为16如下图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 得分评卷人三、解答题（共24分）17（6分）计算：得分18（6分）化简求值：，其中，得分19（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4

4、,5), C(-5,2).（1）画出ABC关于轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2得分20（6分）在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，,AD=1.求BC的长得分得分评卷人四、解答题（共48分）21（6分）下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天（1）求此人到达当天空气质量优良的天数 ；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率； （3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空

5、气质量指数方差最大（只写结论）得分22（6分）在平行四边形中，将ABC沿AC对折，使点B落在处，A 和CD相交于点求证：OA=OC得分23（8分）在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）计算得分24（8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点A(1,)（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转30得到线段，判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由得分25（10分）某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元以（

6、0 80）表示下个月内每天售出的只数，（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：（1）求关于的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在7080这个组内的销售情况如下表：销售量/只707274757779天数123432 计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数得分26（10分）在Rt中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB,垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；（2）若AC

7、=3,BC=4,当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值；（3）在Rt中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使RtAQP既与RtACP全等，也与RtBQP全等宁夏族回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题参考答案及评分标准说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案DBCDABAC二、填空题（3分8=24分）9. ； 10. 5； 11. 29； 12. 3； 13.

8、； 14. 200； 15. ； 16. .三解答题（共24分）17解：=+-（-1）-4分=-6分18（6分）解：=-5分当，时，原式=-6分19如下图，（1）画图正确-3分 （2）画图正确-6分20解：在RtABD中 , 又AD=1 AB=3- -2分 .-4分在RtADC中 C=45， CD=AD=1. BC=+1-6分四、解答题（共48分）21解：（1）此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天-2分（2）此人在银川停留两天的空气质量指数是：(86,25),(25,57), (57,143),(143,220),(220,158),(158,40),

9、(40,217),(217,160),(160,128),(128,167),(167,75),(75,106),(106,180),(180,175)共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天到、第5天到、第7天到及第8天到因此，P(在银川停留期间只有一天空气质量重度污染)=-4分（3）从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大-6分22证法一： AC是由ABC沿AC对折得到的图形 BAC=AC-2分在平行四边形中 ABCD BAC=DCA-4分 DCA =AC OA=OC-6分证法二： 四边形是平行四边形 AD=BC，D=B 又AC是由ABC沿AC

10、对折得到的图形 BC = BC，B=B -2分 AD= BC , D=B 又 AOD=COB AODCOB OA=OC-6分23证明：(1) 连接OD， ABC为等边三角形 ABC=60又 OD=OB OBD为等边三角形 BOD = 60=ACB ODAC-2分又 DEAC ODE=AED=90 DE为O的切线-4分(2)连接CD， BC为O的直径 BDC=90又 ABC为等边三角形 AD=BD=-6分在RtAED中， A=60 ADE=30 AE=， -8分24解：（1） 由题意得 即 反比例函数的解析式为 -3分（2）过点作轴的垂线交轴于点在Rt中，OC=1，AC=由勾股定理，得 ， AO

11、C=60 过点作轴的垂线交轴于点由题意， BOD=30在Rt中，可得 BD=1, OD= 点坐标为(,1) -6分 将代入中，=1 点B(,1)在反比例函数的图象上-8分25解：（1）3=（0 80）-2分（2）根据题意，得 320 解得，70-4分表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元，则5060的天数为：0.130=3（天）6070的天数为：0.230=6（天）利润少于320元的天数为 3+6=9（天）-7分（3）该组内平均每天销售玫瑰：75+=75（只）-10分26解：（1）不论点P在BC边上何处时，都有PQB=C=90 B=B PBQABC-2分(2) 设BP=（04），由勾股定理，得 AB=5 PBQABC ，即 -4分SAPQ = =-6分当时，APQ的面积最大，最大值是-8分（3）存在 RtAQP RtACP AQ = AC 又RtAQP RtBQP AQ=Q B AQ=Q B =AC在Rt中，由勾股定理，得 BC=AC =时，RtAQP既与RtACP全等，也与RtBQP全等-10分得分