中考数学模拟试题13(8页).doc

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1、-中考数学模拟试题13-第 8 页中考模拟试题13（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人那么权威部门统计时精确到了百分位 万位 十分位 百位 2. 下列运算，错误的是A B. C. D.61200 = 6.1210 4最高

2、气温（）22232425天 数11233. 靖江市春季某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是A24，25 B24.5，25C25，24D23.5，24 4. 如图，的度数相等，弦AB与弦CD交于点E，,则 等于A B C D 第4 题第6 题第8 题5. 函数y=的图象与函数y=1的图象的交点在A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6. 如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是A3个 B5个 C6个 D8个7. 已知.当时，=7，那么，当=3时，= A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a

3、2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是A.4 B. C. D. 第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.分解因式：= .10.点P（4，3）关于原点的对称点P的坐标是 .11若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为 . 12. 如图，有两个同心转盘，现随意转动两转盘，两转盘静止后，恰如图情形（大转盘与小转盘的标号相对应）的概率为 .第17题第 12 题第 14 题 13.“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万

4、元，则每月的平均增长率为 .14. 如图为ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O之直径若A70，BC2，则图中灰色区域的面积 .15. 已知函数经过点如果那么x1,x2与0的大小关系为 .（用“y2且均为正整数)也是一组调和数则x、y的值分别为 三、解答题：（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（满分8分）计算：（1）计算； （2）化简：（4） 20.（满分8分）在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面

5、积相等，则点P是和谐点（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，求a，b 的值21（满分8分）如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论. 22（满分8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.（1）请你用树状图或表格为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；123143（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀

6、的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗？试说明理由.23.（满分9分）如图，为O的弦，为劣弧的中点，（1）若O的半径为5，求；（2）若，且点在O的外部，判断与O的位置关系，并说明理由.24.（满分9分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB(保留三位

7、有效数, )25.（满分10分）某农业生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）成活数（株）品种O1号2号3号4号1358511750100150（图2）各品种幼苗成活数统计图4号25301号3号252号（图1）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_株;（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由.26.（满分12分）（1)操作发

8、现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求的值.(3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=nDF，求的值. 27.（满分12分）我市农产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特

9、产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值28.（满分12分）如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题DBAB BCDC二、填空题9.x(x+2)(x-

10、2) 10.（4，3） 11 0 12. 13. 50% 14. 15. 16. 17. 8 18. 6、3三、解答题： 19. （1）解：原式3分 4分（2）解：原式=3分= 4分 20. （1）解：122（1+2），44=2（4+4），2分点M不是和谐点，点N是和谐点 4分（2）解：由题意得： 当a0时，（a+3）2=3a， 5分a=6， 6分点P（a，3）在直线y=x+b上，代入得：b=3， a=6，b=3 8分21（1）四边形是平行四边形， 2分平分平分3分 4分（2）由得 5分在平行四边形中，四边形是平行四边形 6分若则四边形是菱形 8分开始22（1）图中肉馅的用表示，香肠馅的用表示

11、，两只红枣馅的用表示：画树状图2分 4分 （2）模拟不正确， 6分因为出现3，4或4，3的概率是8分 23. (1)解： 为O的弦，为劣弧的中点,于E 2分 又 3分 在RtAEC中, 4分 (2)AD与O相切. 5分 理由如下： 由（1）知 C+BAC90. 7分 又 AD与O相切. 8分 24. 解：在RtAFG中， 1分 在RtACG中， 3分 又 成活数（株）品种O1号2号3号4号1358511750100150（图2）各品种幼苗成活数统计图112 即 5分 7分 （米）=36.18分 答：这幢教学楼的高度AB为36.1米9分 25. 解：（1）100 2分（2）3分 图5分（3）1号

12、果树幼苗成活率为 2号果树幼苗成活率为 4号果树幼苗成活率为8分 应选择4号品种进推广. 10分26. 解：(1)由8x+6y+5(20-x-y)=120得y=20-3x3分(2)由得3x且x为正整数，故x=3，4，55分 车辆安排有三种方案：方案一：甲种车3辆；乙种车11辆；丙种车6辆；方案二：甲种车4辆；乙种车8辆；丙种车8辆；方案三：甲种车5辆；乙种车5辆；丙种车10辆；8分(3)设此次销售利润为w元w=8x12+6(20-x)16+520-x-(20-3x)10=1920-92x 10分w随x的增大而减小，由（2）：x=3,4,5故x=3时w最大=1644（百元）=16.44万元答：要

13、使此次获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为16.44万元12分27.（1）同意. 1分 连接EF，则EGF = D=90,EG = AE = ED,EF = EF, RtEGF RtEDF. 3分 GF = DF. 4分 （2）由（1）知，GF = DF.设DF = x ，BC = y ，则有GF = x，AD = y.DC = 2DF, CF = x ,DC = AB = BG = 2x , BF = BG + GF = 3x.在RtBCF中，BC2+CF2 = BF2 .即y2+x2=(3x)2. 6分 y = x , = 8分 （3）由（1）知，GF = DF.设DF = x，BC

14、 = y，则有GF = x，AD = y.DC = nDF, DC = AB = BG = nx.CF = (n-1)x，BF = BG + GF =（n+1）x.在RtBCF中，BC2+CF2 = BF2，即y2+(n-1)x2=(n+1)x210分 y = 2x, =(或) 12分 28. 解：（1）因为抛物线与轴交于点两点，设抛物线的函数关系式为：2分抛物线与轴交于点3分所以，抛物线的函数关系式为：4分又因此，抛物线的顶点坐标为5分（2）连结是的两条切线，6分又四边形的面积为又因此，点的坐标为或8分（3）若四边形的面积等于的面积又两点到轴的距离相等，与相切，点与点在轴同侧，切线与轴平行，此时切线的函数关系式为或10分当时，由得，当时，由得， 故满足条件的点的位置有4个，分别是 12分说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应分数.