中考数学综合提升训练 几何应用型问题.doc

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1、-几何应用型问题一、选择题1. 如图，为了估计池塘岸边A，B两点之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15 m，OB10 m，则点A，B间的距离不可能是()A. 5 m B. 10 m C. 15 m D. 20 m,(第1题),(第2题)2. 如图，在体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在()A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域3. (2015四川绵阳)如图，要在宽为22 m的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2 m，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路

2、灯的灯柱BC的高度应设计为()A. m B. mC. m D. m,(第3题),(第4题)4. (2015浙江宁波)如图，小明家的住房平面图呈矩形，被分割成3个正方形和2个矩形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图矩形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形是()A. B. C. D. 二、填空题5. 如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的某运动员把球从点N击到了对方区域内的点B处(路线近似看作一条线段)已知网高OA1.52 m，OB4 m，OM5 m，则该运动员起跳后的击球点N离地面的距离MN_m.,(第5题),(第6题)6. 如图，在长为14 m，宽为10 m的矩形展厅内，要划出三个形

3、状、大小完全一样的小矩形摆放水仙花，则每个小矩形的周长为_m.7. 如图，有一张直径是m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，则：(1)AB的长为_m.(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为_m.,(第7题),(第8题)8. 陈老师要为他家的矩形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80 cm的通道，另两边各留出宽度不小于60 cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌是_(填序号)9. (2015浙江绍兴)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，用

4、两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底离容器底5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1 min，乙的水位上升 cm，则开始注入_min的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm.,(第9题),(第10题)10. 一走廊拐角的横截面如图所示，已知ABBC，ABDE，BCFG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m，所在圆的圆心为O，半径为1 m，且EOF90，DE，FG分别与O相切于E，F两点若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为_m.三、解答题

5、11. (2015河南)如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6 m到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48.若坡角FAE30，求大树的高度(结果精确到1 m，参考数据：sin 480.74，cos 480.67，tan 481.11，1.73)(第11题)12. 一个透明的敞口正方体容器ABCDABCD里装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为(CBE，如图所示)探究：如图，液面刚好过棱CD，并与棱BB 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示解决问题：(第12题)(1)CQ与B

6、E的位置关系是_，BQ的长是_dm.(2)求液体的体积(参考算法：直棱柱体积V液底面积SBCQ高AB)(3)求的度数.拓展：在图的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图和图是其正面示意图若液面与棱CC或CB相交于点P，设PCx，BQy，分别就图和图求y关于x的函数表达式，并写出相应的的取值范围(第12题)延伸：在图的基础上，于容器底部正中间位置嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图，隔板高NM1 dm，BMCM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3. 1A2D3D延长OD，BC相交于点PAB22 m，OB11

7、 mODC90，BCD120，B90，BOD60P30在RtOBP中，P30，OB11 m，BP11(m)在RtCDP中，P30，CD2 m，CP4(m)BCBPCP(114)m4A设原住房平面图矩形的周长为2l，的长和宽分别为a，b，的边长分别为c，d根据题意，得，得accb，ab2c将ab2c代入，得4cl，2cl(定值)将2cl代入ab2c，得abl，2(ab)l(定值)而由已列方程组得不到d，分割后不用测量就能知道周长的图形标号为5342 6167(1)1(2)880602200230，8080160180，符合；64602184230，10080180，符合；452602210230

8、，45280170180，符合；餐桌长为60230120，12080200230，60602180，符合四种规格的餐桌都符合要求9或或由甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，得底面面积之比为141注水1 min，乙的水位上升 cm注水1 min，丙的水位上升 cm设开始注入t(min)的水量后，甲与乙的水位高度之差是05 cm，甲与乙的水位高度之差是05 cm有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，有1t05，解得tmin；当甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时，有t105，解得t65，此时丙容器已向乙容器溢水5(min)，(cm)，即经过min，丙容器的水到达管子底部，

9、乙的水位上升 cm，2105，解得t；当甲的水位低于乙的水位，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为2(min)，51205，解得t综上所述，开始注入， min的水量后，甲与乙的水位高度之差是05 cm1042连结OB，延长OF交BC于点H，延长OE交AB于点KDE，FG分别与O相切于E，F两点，OEED，OFFGABDE，BCFG，OKAB，OHBC又EOF90，四边形BKOH是矩形，两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m，O的半径为1 m，OKOH2，矩形BKOH是正方形，OBKOBH45P是的中点，OB经过点P正方形BKOH的边长为2，OB2OP1，BP21P是M

10、N与O的切点，OBMN易证BPMBPN(ASA)，MPNPMN2BPBP21，MN2(21)(42)m11过点D作DGBC于点G，DHCE于点H，则四边形DHCG为矩形，故DGCH，CGDH在RtAHD中，DAH30，AD6 m，DH3 m，AH3519(m)CG3 m设BCx(m)，则BG(x3)m在RtABC中，BCx(m)，BAC48，AC090x(m)在RtBDG中，BG(x3)m，BDG30，DG(x3)(173x519)m173x519090x519，解得x13，即大树的高度约为13 m12探究：(1)CQBE3(2)易知BC4 dm，BQ3 dm，AB4 dm，V液SBCQAB43424(dm3)(3)在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37拓展：当容器逆时针旋转时，037液体体积不变，(xy)4424，yx3当容器顺时针旋转时，同理可得(4x)y424，y当液面恰好到达容器口沿，即点Q与点B重合时，如解图由BB4，且PBBB424，得PB3tanPBB，PBB37，BPB53此时3753(第12题解)延伸：当60时，如解图所示，设FNEB，GBEB，过点G作GHBB于点H在RtBGH中，GHMB2，GBB30，HB2，MGBH424 dm3，溢出的液体能达到4 dm3【精品文档】第 5 页