【苏科版】八年级上月考数学试卷（10月份）（含答案）(12页).doc

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1、-【苏科版】八年级上月考数学试卷（10月份）（含答案）-第 12 页2016-2017学年江苏省无锡市前洲中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1如图，已知ABCCDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（）AAC=CEBBAC=ECDCACB=ECDDB=D2如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A13B3C4D63下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4下列图形中对称轴最多的是（）A圆B正方形C角D线段5若等腰三角形的一个角为70，则顶角为（）A70B40C40或70D806如图，ABC与DEF关于直

2、线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDFBB=ECAB=DEDAD的连线被MN垂直平分7如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15B30C45D608已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7二、填空题

3、（共10小题，每小题3分，满分30分）9如图，ABCADE，B=25，则D=10若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=11如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是12如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN的周长为13将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（填序号）14如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种15等腰三

4、角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是16如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若1=50，则AEF=17如图，RtABC中，C=90E为AB中点，D为AC上一点，BFAC交DE的延长线于点FAC=6，BC=5则四边形FBCD周长的最小值是18如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=三、解答

5、题（共2小题，满分10分）19某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）20如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形ABC的顶点均在格点上请完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出ABC关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小四、解答题（共6小题，满分46分）21如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF22已知：如图，AD

6、为BAC的平分线，且DFAC于F，B=90，DE=DC试问BE与CF的关系，并加以说明23如图，ABDEBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？24如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DFAB于F求证：（1）B=EDC；（2）BDF=ADE25如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标

7、出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由26如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点C、F不重合），并说明理由2016-2017学年江苏省无锡市前洲中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一选择

8、题（共8小题，每小题3分，共24分）1如图，已知ABCCDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（）AAC=CEBBAC=ECDCACB=ECDDB=D【考点】全等图形【分析】两三角形全等，根据全等三角形的性质判断【解答】解：ABCCDE，AB=CDACB=CED，AC=CE，BAC=ECD，B=D第三个选项ACB=ECD是错的故选C2如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A13B3C4D6【考点】全等图形【分析】可以利用已知条件先求出DF的长度，再根据三角形全等的意义得到AC=DF，从而得出AC的长度【解答】解：ABCDEF，DF=AC，DEF的周

9、长为13，DE=3，EF=4，DF=6，即AC=6，故选D3下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A不是轴对称图形，故错误；B不是轴对称图形，故错误；C是轴对称图形，故正确；D不是轴对称图形，故错误；故选：C4下列图形中对称轴最多的是（）A圆B正方形C角D线段【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴【解答】解：A、圆的对称轴有无数条，它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴；B、正方形的对称轴有4条；C

10、、角的对称轴有1条；D、线段的对称轴有2条故图形中对称轴最多的是圆故选A5若等腰三角形的一个角为70，则顶角为（）A70B40C40或70D80【考点】等腰三角形的性质【分析】题中没有指明该角是顶角还是底角，故应该分两种情况进行分析【解答】解：（1）当70角为顶角，顶角度数即为70；（2）当70为底角时，顶角=180270=40故选C6如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDFBB=ECAB=DEDAD的连线被MN垂直平分【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质作答【解答】解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、ABC与DEF关于直线MN轴对

11、称，则ABCDEF，B=E，正确；C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，AB=DE，正确；D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确故选：A7如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15B30C45D60【考点】角平分线的性质【分析】判断出AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面

12、积公式列式计算即可得解【解答】解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面积=ABDE=154=30故选B8已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7【考点】全等三角形的判定【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=162t=2即可求得【解答】解：因为AB=CD，若ABP=DCE=90，BP=CE=2，根据SAS证得ABPDCE，由

13、题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若BAP=DCE=90，AP=CE=2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP=162t=2，解得t=7所以，当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等故选C二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9如图，ABCADE，B=25，则D=25【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出B=D，即可得出答案【解答】解：ABCADE，B=25，D=B=25，故答案为：2510若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=5【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PB=PA【解答】

14、解：点P在线段AB的垂直平分线上，PB=PA=5故答案为：511如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是AC=DE【考点】直角三角形全等的判定【分析】先求出ABC=DBE=90，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可【解答】解：AC=DE，理由是：ABDC，ABC=DBE=90，在RtABC和RtDBE中，RtABCRtDBE（HL）故答案为：AC=DE12如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN的周长为6【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称

15、的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出PMN的周长=P1P2【解答】解：点P关于OA、OB的对称点P1、P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，P1P2=6，PMN的周长=6故答案为：613将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（填序号）【考点】剪纸问题【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在垂直于斜边的位置上剪菱形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且菱形关于对角线对称故答案为：14如

16、图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处故答案为：515等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为2cm，只能为5cm，然

17、后即可求得等腰三角形的周长【解答】解：等腰三角形的两条边长分别为2cm，5cm，由三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为2，只能为5，等腰三角形的周长=5+5+2=12cm故答案为：12cm16如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若1=50，则AEF=115【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折的性质可得2=1，再求出3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，1=50，3=2=65，矩形对边ADBC，AEF=1803=18065=115故答案为：11517如图，RtABC中，C=90E为AB中点，D为A

18、C上一点，BFAC交DE的延长线于点FAC=6，BC=5则四边形FBCD周长的最小值是16【考点】全等三角形的判定与性质；垂线段最短【分析】由条件易知BFE与ADE全等，从而BF=AD，则BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂线段最短原理可知，当FD垂直AC时最短【解答】解：BFAC，EBF=EAD，在BFE和ADE中，BFEADE（ASA），BF=AD，BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，当FDAC时，FD最短，此时FD=BC=5，四边形FBCD周长的最小值为5+11=16，故答案为1618如图，BOC=9，点A在OB上，且OA

19、=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=9【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A1AB的度数，A2A1C的度数，A3A2B的度数，A4A3C的度数，依此得到规律，再根据三角形外角小于90即可求解【解答】解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，则AOA1=OA1A，A1AA2=A1A2A，BOC

20、=9，A1AB=18，A2A1C=27，A3A2B=36的度数，A4A3C=45，9n90，解得n10由于n为整数，故n=9故答案为：9三、解答题（共2小题，满分10分）19某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】分别作出AD的垂直平分线及ABC的平分线，两条直线的交点即为P点的位置【解答】解：（1）分别以A、D为圆心，以大于AD为半径画圆，两圆相交于E、F两点；

21、连接EF，则EF即为线段AD的垂直平分线（2）以B为圆心，以大于AB长为半径画圆，分别交AB、BC为G、H；分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画圆，两圆相交于点I，连接BI，则BI即为ABC的平分线BI与EF相交于点P，则点P即为所求点20如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形ABC的顶点均在格点上请完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出ABC关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小【考点】轴对称-最短路线问题；作图-轴对称变换【分析】（1）根据轴对称的性质画出A1B1C1即可；（2）连接B1C与DE交于点P

22、，则点P即为所求点；（3）连接A1C与DE交于点Q，则点Q即为所求点【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1就是ABC关于直线DE对称的三角形；（2）如图所示，点P就是所求作的点；（3）如图所示，点Q就是所求作的点四、解答题（共6小题，满分46分）21如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF【考点】全等三角形的判定【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）22已知：如图，AD为BAC的平分线，且DFAC于F，B=90，DE=DC试问BE

23、与CF的关系，并加以说明【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】先由角平分线的性质就可以得出DB=DF，再证明BDEFDC就可以求出结论【解答】解：BE=CF理由：B=90，BDABAD为BAC的平分线，且DFAC，DB=DF在RtBDE和RtFDC中，RtBDERtFDC（HL），BE=CF23如图，ABDEBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？【考点】全等三角形的性质【分析】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BDBE代入数据进行计算即可得解；（2）DB

24、AC根据全等三角形对应角相等可得ABD=EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出ABD+EBC=180，所以ABD=EBC=90，由垂直的定义即可得到DBAC【解答】解：（1）ABDEBC，BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，DE=BDBE=3cm；（2）DBAC理由如下：ABDEBC，ABD=EBC，又ABD+EBC=180，ABD=EBC=90，DBAC24如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DFAB于F求证：（1）B=EDC；（2）BDF=ADE【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到B

25、AD=CAD，ADB=ADC=90，即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到CAD=ADE根据余角的性质得到BAD=BDF，等量代换即可得到结论【解答】证明：（1）AB=AC，B=C，AD是ABC点的中线，ADB=ADC=90，E是AC的中点，DE=AE=EC，C=EDC，B=EDC；（2）AE=DE，CAD=ADE在RtABD中，ADB=90，B+BAD=90DFAB，B+BDF=90，BAD=BDF，BDF=CAD，BDF=ADE25如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是50（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的

26、周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出ABC=ACB=70，求得A=40，根据线段的垂直平分线的性质得出AN=BN，进而得出ABN=A=40，根据三角形内角和定理就可得出ANB=100，根据等腰三角形三线合一就可求得MNA=50；（2）根据NBC的周长=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得根据轴对称的性质，即可判定P就是N点，所以PBC的周长最小值就是NBC

27、的周长【解答】解：（1）AB=AC，ABC=ACB=70，A=40，MN是AB的垂直平分线，AN=BN，ABN=A=40，ANB=100，MNA=50；故答案为50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周长是14cmBC=148=6cmA、B关于直线MN对称，连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即BNC的周长就是PBC的周长最小值，PBC的周长最小值为14cm26如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC

28、上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为垂直，线段CF、BD的数量关系为相等；当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点C、F不重合），并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，所以CF=BD，ACF=ABD结合BAC=90，AB=AC，得到BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）当ACB=45时，过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC=90，可推出AC

29、B=AGC，所以AC=AG，由（1）可知CFBD【解答】证明：（1）正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90度BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，ACF=ABDBAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF=90度即CFBD（2）当ACB=45时，CFBD（如图）理由：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC=90，ACB=45，AGC=90ACB，AGC=9045=45，ACB=AGC=45，AC=AG，DAG=FAC（同角的余角相等），AD=AF，GADCAF，ACF=AGC=45，BCF=ACB+ACF=45+45=90，即CFBC2016年12月8日