《三角形的中位线定理》习题(3页).doc

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1、-三角形的中位线定理习题-第 3 页6.4三角形的中位线定理一选择题：1如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABDC，下列结论：EFGH为矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG.其中正确的是（ ）A B和 C D和AFECB3如图所示，已知点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（ ） A4 B4.5 C6 D54

2、如，D、E分别是AB、AC的中点，则（ ）A 12 B13 C14 D 23二填空题：5已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长 .6如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长 .7直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为 .8三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 .9如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=_m三解答题：10如图，在三角形ABC中，D,E,F分

3、别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16.求四边形DECF的周长11如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.12在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试DF=BE理由答案：1解：选D2解：选A3解: 选C4解：选C5解：13cm6解：4.5cm7解：5cm8解：139解：4010解： D,E,F分别是AB,BC,AC的中点， DF=1/2BC，DE=1/2AC。 四边形DECF的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28 11最多有三个12 点E,F分别为BC,AC的中点 EF AB,EF=1/2AB DAC= EFC=90 AD=1/2AB， AD=EF, AF=CF, ADF FEC (SAS) DF=EC BE=EC, DF=BE