【浙教版】年九年级上数学（8）《相似三角形（3）》期末复习试卷(3页).doc

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1、-【浙教版】年九年级上数学（8）相似三角形（3）期末复习试卷-第 3 页东实九年级数学期末复习资料八相似三角形3 姓名 考点6：相似三角形的证明和计算10. 如图，在矩形中，分别交、于点、，连接。（1）求证：； （2）当为的中点时，求的值及的长度。ABCEDF11.如图，已知中，点在上（与、不重合），在上。 （1）当的面积与四边形面积相等时，求的长； （2）当的周长与四边形周长相等时，求的长。 （3）试问：在上是否存在一点，使得是否是等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由；若存在，求求出的长。ABBACCPQQPM12.如图，和都是等腰直角三角形，交于，分别交、于点、。 （1）试猜想线段和之

2、间的关系，并说明理由； （2）若，。求的值；求的长。ABCGHEDF考点7：与相似三角形相关的综合题1.如图（1），是等腰直角三角形，四边形是正方形，、分别在、边上，此时，成立。（1）当正方形绕点逆时针旋转（）时，如图（2），成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（2）桑正方形绕点逆时针旋转时，如图（3），延长交于点。 求证：；当，时，求线段的长度。BBBAAACCCEEEDDDFFFG图（1）图（2）图（3）2.如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E，AB=15cm，BC=9cm，（1）点E是AB的中点吗？为什么？（

3、2）若P是射线DE上的动点设DP=x cm（x0），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时四边形BCDP的面积3. 如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图2，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由4. 已知中，点是边的中点，以为顶点，作，的两边分别与边交于、两点。 （1）当是直角三角形时，求的长度； （2）当绕点转动时，的值是否保持不变？若保持不变，试求出这个不变的值，并证明你的结论；ABPNMC （3）连接，是否存在这样的点，使得与相似？若存在，请求出这时的长；若不存在，请说明理由。