中考数学专题总复习 专题八 函数的应用试题.doc

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1、-专题八函数的应用(针对四川中考函数的应用)1(导学号14952485)(2017雅安预测)我们规定：若(a，b)，(c，d)，则acbd.如(1，2)，(3，5)，则132513.(1)已知(2，4)，(2，3)，求；(2)已知(xa，1)，(xa，x1)，求y，问y的函数图象与一次函数yx1的图象是否相交，请说明理由解：(1)(2，4)，(2，3)，224(3)8(2)(xa，1)，(xa，x1)，y(xa)2(x1)x2(2a1)xa21，联立方程：x2(2a1)xa21x1，化简得：x22axa220，b24ac80，方程无实数根，即两函数图象无交点2(导学号14952486)(201

2、6南京)如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h，100 km/h时，该汽车的耗油量分别为_0.13_L/km，0.14_L/km_；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数解析式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？解：(2)y0.001x0.18(3)设BC的解析式为ykxb，把(90，0.12)和(100，0.14)代入ykxb中得：解得BC的解析式为y0.002x0.06，根据

3、题意得 解得答：速度是80 km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L/km3(导学号14952487)(2016眉山)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答)；(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型

4、车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格(元/辆)1 1001 400销售价格(元/辆)今年的销售价格2 400解：(1)设去年A型车每辆销售价为x元，那么今年每辆销售价为(x400)元，根据题意得，解之得x1 600，经检验，x1 600是方程的解x4002 000.答：今年A型车每辆销售价为2 000元(2)设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m2m解之得m16，y(2 0001 100)m(2 4001 400)(50m)100m50 000，y随m 的增大而减小，当m17时，可

5、以获得最大利润答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆4(导学号14952488)(2017自贡预测)某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设ABx米(x0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？解：(1)设ABx米，可得BC542x2562x(2)小娟的说法正确；矩形面积Sx(562x)2(x14)2392，562x0，x28，0x28，当x14时，S取最大值，此时x5

6、62x，面积最大的不是正方形5(导学号14952489)(2016舟山)小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示，行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式sat2.(1)根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；(2)求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；(3)爸爸在乙处等待7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v(m/s)与时间t(s)的关系

7、如图1中的折线OBC所示，匀速过程中，行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足sat2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度解：(1)由图象得：小明家到乙处的路程为180 m，点(8，48)在抛物线sat2上，48a82，解得a(2)由图象得：h4812(178)156，故A点的纵坐标为156，表示小明家到甲处的路程为156 m(3)设OB所在直线的表达式为vkt，(8，12)在直线vkt上，则128k，解得k，OB所在直线的表达式为：vt，设妈妈加速所用时间为x秒，由题意可得x2x(217x)156，整理得x256x2080，解得x14，x252(不符合题意，舍去

8、)，x4，v46(m/s)，答：此时妈妈驾车的行驶速度为6 m/s6(导学号14952490)(2017乐山预测)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元利润(销售价进价)销售量(1)请根据他们的对话填写下表：销售单价x(元/千克)101113销售量y(千克)300250150 (2)请你根据表格中的信息判断每

9、天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在怎样的函数关系并求y(千克)与x(元/千克)(x0)的函数关系式；(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？解：(2)y是x的一次函数设ykxb，x10，y300；x11，y250，解得y50x800，经检验x13，y150也适合上述关系式，y50x800(3)W(x8)y(x8)(50x800)50x21 200x6 40050(x12)2800，a500，当x12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元/千克时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元【精品文档】第 3 页