【通用版】七年级上册数学培优讲义：第23讲-根式与平行线（含答案）(3页).doc

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1、-【通用版】七年级上册数学培优讲义：第23讲-根式与平行线（含答案）-第 3 页第23讲 根式与平行线知识理解1判断正误：a2的算术平方根为a( )；a( )2下列等式：；224；其中成立的是_3计算的结果是_； 的算数平方根是_； 25的算数平方根是_； 5的算数平方根是_； 9的平方根是_；(1)2的算数平方根是_； 的算数平方根是_；8的立方根是_4若x5，则_；若，则x1_5中x的取值范围是_；中x的取值范围是_； 中x的取值范围是_；中x的取值范围是_；6数轴上表示1、的点分别为A、B，且ACAB，则C所表示的数是_7已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为，若点A在数轴上表示的

2、数位，则点B在数轴上表示的数为_8如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么可以化简为( ) A2caB2a2bCaDa9如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中ABBC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在( ) A点A的左边B点A与点B之间 C点B与点C之间D点B与点C之间或点C的右边方法运用10计算：（1）；（2）；（3）11解方程：（1）8x3270；（2）(x1)2121012已知 （1）求x、y的值； （2）求(xy)2的平方根13已知实数a、b、c满足，求abc的值14已知，求的值15已知，求a20132的值16已知有理数a、b满足，求a2b2的值17

3、已知a、b满足0，解关于x的方程(a2)xb2a118已知2a1的平方根是3，3ab1的算数平方根是4，求a2b的平方根19（1）一个非负数的平方根是2a1和a5，则这个非负数是多少？（2）已知2a1与a2是m的平方根，求m的值20已知有理数a、b满足，试求a、b的值21如图，已知ABCD，BAE30，DCE60，EF、EG三等分AEC，则AEF的度数是( ) A15B30C45D5022如图，已知AEBD，132，228，则C( ) A26B28C56D58 第21题图 第22题图 第23题图23如图，已知ab，a不垂直于c，BA，DA，DC，BC分别是同旁内角角平分线，则与ABC相等的角有

4、( ) A2个 B4个 C3个D1个24如图，ABDCBD，DFAB，DEBC，则1与2的大小关系是_25如图，已知B、C、E在同一直线上，且CDAB，若A105，B40，则ACE为_ 第24题图 第25题图 第26题图26如图，已知12，D78，则BCD_度27如图所示，若12，34，则图中哪些直线是平行的？为什么？28如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1290，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由29如图，在折线ABCDEFG中，已知12345，延长AB、GF交于点M，试探索AMG与3的关系，并说明理由30已知ABCD，线段分别与AB、CD相交于点E、F（1）如图1，当A40，C60时，求APC的度数；（2）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），A、C与APC之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论（3）如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明