七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(三)(12页).doc

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1、-七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(三)-第 12 页七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是（ ）A. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 已知直线、，且，那么与相交D. 两点之间线段最短【答案】D【解析】解：线段有长度，不平行也可以不相交故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交”错误；如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”错误；根据平行线的传递性，则与平行故“已知直线、，

2、且，那么与相交 ”错误；两点之间线段最短正确故答案为：两点之间线段最短2、如图，在下列所给条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： ，能判定，能判定，不能判定，能判定，故答案为：3、如图，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】解： ，同位角相等，两直线平行，所以正确，这两个角是对顶角，所以错误，内错角相等，两直线平行，所以正确，同旁内角互补，两直线平行，所以正确，故答案为：4、 如图，已知两直线、被第三条直线所截，下列结论正确的是（)A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】解： 若，则，故正确答案为：若

3、，则5、如图，下列说法错误的是()A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，则，利用平行公理，正确；若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确；，不能判断，故错误；若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确6、下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是（）A. 有且只有一条B. 有两条C. 不存在D. 不存在或有且只有一条【答案】D【解析】解：当点在直线外时，过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条；当点在直线上时，不存在过点且与已知直线平行的线故正确的是不存在或有且只有一条7、不相交的两条直线叫做平行线（）A. B. 【答

4、案】B【解析】解：平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的8、下列说法中，正确的个数有()(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误；(2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确；(3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误；(4)同(2)，故正确所

5、以有个正确9、下列说法正确的是()A. 两条不相交的直线一定相互平行B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行【答案】B【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面

6、内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确10、下列说法正确的是（ ）.A. 同角或等角的补角相等B. 平行于同一条直线的两条直线垂直C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 相等的角是对顶角【答案】A【解析】解：若两个角的和为，则这两个角互 为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确； 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两

7、个角不是对顶角，所以“相等的角是对顶角”的说法错误.故正确的说法为：同角或等角的补角相等.11、下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角；若，则；同位角相等；邻补角的平分线互相垂直A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；若，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直故此选项正确12、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：

8、与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故错误；，（内错角相等，两直线平行），所以正确；，（同位角相等，两直线平行），所以正确；，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确13、下列说法不正确的是（）A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 平行于同一直线的两直线平行【答案】A【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合“过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的14、下列说法正确的是（）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条直线是平行线C. 不

9、相交的两条射线是平行线D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【答案】D【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直【答案】C【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、 如图，给出下列推理过程，要求写出理由：已知于点，于点,，那么吗？说明理由证明：，（），即，又，【答案】已知， 垂直的定义，等角的余角相等，内错角

10、相等，两直线平行【解析】 证明：，（已知），（垂直的定义）,即，又，（等角的余角相等），（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知，垂直的定义，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行17、 在同一平面内的两条直线、,分别根据下列情形，写出、的位置关系：(1) 如果它们都没有公共点，则（ ），(2)如果它们都平行于第三条直线,则（ ），(3)如果它们有且只有一个公共点，则（ ），(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（ ），若只能画出一条，则（ ）【答案】；与相交；与相交，【解析】解： (1) 如果它们都没有公共点，则，(2)如果它们都平行于第三条直线,则，(3)如果它们有且只

11、有一个公共点，则与相交，(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则与相交，若只能画出一条，则，故正确答案为；与相交；与相交，18、已知直线、在同一平面内，且，直线与、都相交，直线与、都相交，则直线，的位置关系是_【答案】平行或相交【解析】解：直线，的位置关系是平行或相交如图19、因为直线，所以()【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行20、如图，因为直线、相交于点，所以不平行于是否正确 ()【答案】是正确的【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行三、解答题（本大题共有3

12、小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，平分，试说明 【解析】解： 平分，22、已知：求证：【解析】分析一：要证，由想到以为顶点的周角恰好是，这就需要设法寻找以为顶点的两个角，使它们分别等于和根据平行线的性质定理，需要过点作一条直线，使可得到由已知可得，则可推出故此题得证证法一：如图过点作(两直线平行，内错角相等)又(已知)，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)(两直线平行，内错角相等)(周角定理)，(等量代换)分析二：要证，设法把这三个角分成两组，使每组角的和为即可故作，使图中出现两组同旁内角，问题得证证法二：如图，过点作(两直线平行，同旁被叫互补)又(已知)

13、，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)(两直线平行，同旁内角互补)(等式性质)，即证法三：如图连结，(已知)，(两直线平行，同旁内角互补)又，(等式性质)，证法四：如图过点作，(两直线平行，同旁内角互补)(等式性质)(已知)，(两直线平行，内错角相等)(等量代换)23、探究猜想：(1)平面内三条直线，都满足，则_(2)平面内有四条直线，如果，那么吗？为什么？(3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系【解析】解：(1)平面内三条直线，都满足，则(2)平面内有四条直线，如果，那么因为，所以又因为，所以因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行(3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行