新人教版四年级数学下册知识点(14页).doc

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1、-新人教版四年级数学下册知识点-第 14 页新人教版四年级下册数学知识要点本册共九个单元的知识1 四则运算 整数3运算定律 数与代数4.小数的意义和性质 小数6.小数的加法和减法2观察物体（二）5. 三角形 图形与几何7. 图形的运动（二）8. 平均数与条形统计图 统计与概率 营养午餐9.数学广角鸡兔同笼 综合与实践 整数知识点1 四则运算的意义1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算2. 两个数合并成一个数的运算，叫做加法。3. 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4. 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫

2、做除法。 整数知识点2 四则运算各部分之间的关系1.加法各部分间的关系： 和 加数 + 加数 一个加数 和 另一个加数2.减法各部分间的关系： 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减数 + 差3.乘法各部分间的关系： 积 因数 因数 一个因数 积 另一个因数4.除法各部分间的关系： 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数5.有余数的除数各部分间的关系： 被除数 除数 商余数除数 （被除数余数）商 被除数 商 除数 + 余数 整数知识点3 四则运算的顺序1. 加、减法是一级运算，乘、除法是二级运算。2. 在没有括号的算式里，是同级的运算都要从左往右依次计算。3. 在没有括号

3、的算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。3. 算式有括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 整数知识点4 分步算式改成综合算式1. 把分部算式写成综合算式时，数字的位置不能改变。2. 遵循算式换重复出现的数字。3. 只能根据需要灵活使用小括号或中括号括号调整运算顺序。 整数知识点5 关于0和1的运算0的运算0不能做除数； 一个数加上0，还得原数； 字母表示：a0= a 一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a 被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 0一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 00除

4、以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a= 0（a0）1的运算1乘任何数都得任何数； 字母表示 1a=a被除数和除数相等时(0除外)，商是1； 字母表示 aa=1（a0） 整数知识点6 运算定律和运算性质1. 加法运算定律 加法交换律：ab ba 加法结合律：(ab) c a(bc)2. 乘法运算定律 乘法交换律：ab ba （连乘算式中使用） 乘法结合律：(ab)c a(bc) （连乘算式中使用） 乘法分配律：(ab)c acbc （乘、加或乘、减算式中使用） (ab)c acbc （乘、加或乘、减算式中使用）3. 加法运算性质 abca(bc) a-b-c = a-c-b a-b+c=a+

5、c-b4. 除法运算性质abca(bc) 小数知识点1 小数的意义1. 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2. 小数是分数的另一种表现形式。3. 分母是10的分数用一位小数表示，分母是100的分数用两位小数表示，分母是1000的分数用三位小数表示 小数知识点2 小数的数位和计数单位整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.001（2）每相邻两个记数单位间的进率是10。（3）小数部分的最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个

6、位和十分位间的进率是10。 小数知识点3 小数的读法和写法1. 小数的读法： 先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法： 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 小数知识点4 小数的性质1.小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。2.关键词：是小数而不是整数 是末尾而不是其它位置 小数知识点4 小数的大小比较（1） 先比较整数部分；（2） 如果整数部分相同，就比较十分位上数的大小；（3） 十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4） 以

7、此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。（一句话说就是从高位起一位一位的往下比。）2. 带单位的小数（1） 先进行单位换算统一单位名称；（2） 从高位起一位一位的往下比。3. 多个小数排列大小（1） 如果有不同的单位名称，要先统一单位名称；（2） 再按照要求的顺序用原题中的数据进行排序。 小数知识点5 小数点的移动1. 小数点向左边移动是缩小，对应的是除法； 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；2. 小数点向右边移动是扩大，对应的是乘法； 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

8、 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的； 小数知识点6 单位换算1. 单位换算的方法：（1）低级单位换算成高级单位要乘进率。（2）高级单位换算成低级单位要除以进率。（3）有两个不同单位的换算成一个单位的，先用加法分成两部分，再换算，最后在相加。（4）一个小数带单位的换算成两个不同单位的，先把小数分成整数+小数，然后在换算。质量单位： 吨 1000 千克 1000 克 长度单位： 千米 1000 米10 分米 10 厘米10 毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积单位： 平方千米 100 公顷 100000 平方米10

9、0平方分米 100 平方厘米人民币单位： 元 10 角10分时间单位： 1小时60分钟 1分钟60秒 小数知识点7 小数的近似数1. 求近似数的方法是四舍五入法。具体方法：一圈尾数，二标尾数部分的最高位，三写四舍或五入。2. 保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位3. 注意：求近似数时，小数末尾的0不可以去掉，否则小数的位数不够。4. 求近似数用 连接，改写成用亿或万作单位的数要用 = 连接。5. 改写的方法：方法一：100000000或10000，再在数的末尾添上亿或万方法二：找到亿位或万位，在右下角点上小数点

10、，再在数的末尾添上亿或万6.注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。 小数知识点8 小数加、减法计算1、 小数的加、减法竖式计算要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、 进位和退位的点要按数位对齐，不能随意点。2、整数的运算顺序、运算定律、简便计算方法在小数运算中同样适用。 图形知识点1 观察物体1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2. 从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。3. 同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 图形知识点2 轴对称图形1把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两

11、旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。（一句话说就是轴对称指的是图形，对称轴指的是一条线。）2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4.画对称轴的方法： 一标已知点；二标对应点；三连线。5.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。6.常见的轴对称图形的对称轴条数：线段（1条） 长方形（2条） 正方形（4条） 等腰梯形（1条） 等腰三角形（1条） 等边三角形（3条） 菱形（2条） 圆（无数条）半圆（1条） 圆环（无数条） 半圆环（1条） 五角星线段（

12、5条）67.注意：（1）平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 （2） 梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。8.古今中外，许多著名的建筑就是对称的。 图形知识点3 平移1. 平移三要素：平移的对象，平移的方向，平移的距离。2. 平移的方法：一找关键点，二定平移方向，三数移动的方格子个数，四画出同样大的图形。2.平移的性质：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。3.利用平移，可以求出不规则图形的面积。4.常用的计算公式:长方形面积=长宽 长方形面积长=宽 长方形面积宽=长正方形面积=边长边长长方形周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4长方形的长=长方形的周长2宽长方形的宽=

13、长方形的周长2长正方形的边长=周长4三角形的周长=边长+边长+边长 图形知识点4 三角形的概念1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。所有三角形都有3条高。 图形知识点5 三角形的特性1.三角形具有稳定性。2注意：（1）三角形任意两边之和大于第三边。 （2）.两点之间的所以连线中，直线段最短。 图形知识点6 三角形的分类1. 按角的大小分类：（1） 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（3）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角

14、形。 注意：每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。2. 按边的长短分类：（1）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 （2）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（3）三条边都不相等的三角形叫做任意三角形。 注意：等边三角形是特殊的等腰三角。 图形知识点7 三角形的内角和1.三角形的内角和是180。2注意：（1）等边三角形3个角都是60（2）三角尺中有一个三角形叫等腰直角三角形，三个角的度数分别是90、45、45。（3）四边形的内角和是360多边形内角和（边数2）180 图形知识点8 三角形拼图1.用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

15、。15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 图形知识点9 复式条形统计图1. 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2. 复式条形统计图有纵向的，也有横向的。3. 制作复式条形统计图要注意：名称、图例、横轴、纵轴、单位长度、直条要垂直还有标数据。 解决问题知识点1 租船问题解决租船问题的策略：（1）计算单价，确定哪种船便宜。（2）调整方案，尽量少空位。 解决问题知识点2 平均数问题平均数 = 总数量总份数总数量 = 平均数总份数总份数 = 总数量平均数注意：（1）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。（2）平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。（3）比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。是为了更加公平公正。 解决问题知识点3鸡兔同笼问题解决鸡兔同笼问题的策略：方法一：列表法方法二：假设法（1） 假设全部是（2） 发现少算的（3） 所以，兔： 鸡：（4） 检验：