五六年级数学竞赛题及答案(43页).doc

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1、-五六年级数学竞赛题及答案-第 43 页五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（一）1. 计算。（1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。2. 填空。（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（ ），（ ）8，（ ）27（2）按规律填数 5，20，45，80，125，_，245。3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？4. 在一个

2、停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？5. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？7. 某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡

3、场共养了多少只鸡。8. 在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？5 4 3 26 7 8 913 12 11 1014 15 16 1721 20 19 18_9. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级？10. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？试题一答案1. （1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。据题

4、意2甲2乙220 （1）甲2乙170 （2）（1）式（2）式得到3甲3乙390所以，甲、乙两数之和为3903130（2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式。因为商增加了3，可求得除数（151115）336312所以，所求的除式为：11512972. （1）在下面的（ ）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。（5），（8）8，（3）27三数的平均数是140，则三数之和：1403420第三个数应为32742032793显然，第一个数是5，第二个数是88。（2）按规律填数5，20，45，80，125，180，245

5、。205154520258045351258045所以下一个数应为：125551803. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，所以，第2000层中应有1999个白色正方形。4. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？假设48辆车都是汽车应有车轮数为484192所以，摩托车的数量为（484172）（41）20（辆）汽车有482028（辆）5. 将1

6、00个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？所有人的苹果个数应当尽量接近，10个小朋友先分别得到：1，2，310个苹果，剩下的苹果除以10得100（12310）10451045所以，再给每个小朋友增加4个苹果，后5个小朋友每人再增加1个苹果，10个小朋友的苹果个数应分别为：5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。所以，得到苹果最多的小朋友至少得15个。6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙

7、三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？列表，用倒推法（从下往上填） 甲乙丙初始状态885648甲给乙后3211248乙给丙后326496丙给甲后646464甲、乙、丙三层原有书分别为：88本、56本、48本。7. 某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡。各位数字之和为34，小于10000的数只能是四位数。所以，各鸡场养鸡的只数，是只能由9，9，9，7或9，9，8，8组成的四位数，据题意各不相同，知10个数分别为：7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，988

8、9，9898，9988。它们的和为：94435（只）。8. 在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？5 4 3 26 7 8 913 12 11 1014 15 16 1721 20 19 18_因为每行有4个数，所以前99行共有：994396（个）数又因为这个数表中开始的最小的一个数为2，所以，依数列的排列规律可知，第100行的左边第1个数为：396113989. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级？男孩100秒走了3100300（级）女孩300秒走了2

9、300600（级）说明自动扶梯每秒走（600300）（300100）1.5（级）所以自动扶梯共有（31.5）100150（级）10. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1，那么原五位数是多少？首先，原数的万位数字显然是2，新数的万位数字则只能是5，其次，原数的千位数字必大于4，否则乘2不进位，但百位数字乘2后至多进1到千位，这样千位数字只能为9。依次类推得到原数的前四位数字为2，9，9，9。又个位数字只能为奇数，经检验，原数的个位数字为5。所以，所求的原五位奇数为29995。五、六年级数学竞赛模拟

10、试卷及答案（二）1. 列式计算：(1)（294.419.26）（68） (2)12.50.760.482.52. (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？(2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京

11、晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。(2)A左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。请将这三张牌按顺序写出来。7. 将偶数排成下表：A B C D E2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26那么，1998这个数在哪个字母下面？8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么

12、数？9. 将自然数1，2，315，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。试题二答案1. (1)（294.419.26）（68）179.21412.8(2)12.50.760.482.5=(12.58)(0.42.5)0.76=10010.76=762.(1)解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？设原题为ab据题意：（a1

13、2）bab60可得：12b60 b=5同样：（b12）aab144从而：12a=144 a=12原来的积为：12560(2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？一年365天，十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共3650330313130137763776753931990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？答：所有的钱共有9元6角。最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角九角、一元的所有整角钱数。所以，

14、可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。图解（）代表棋子）：答案不唯一。5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？解：每家订2份不同报纸，而共订了34302286（份）所以，共有43家。订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。6. 在

15、桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。(2)A左边的两张牌中也有一张是A。(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。请将这三张牌按顺序写出来。解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。7. 将偶数排成下表：A B C D E2 4 6 816 14 12 1018 20 22 24

16、32 30 28 26那么，1998这个数在哪个字母下面？解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。19981612414所以，1998与14同列在B列。8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意：abc20bcda=d那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。同样，第3，6，9，12格中的数都是7。那么，第2，5，8，11，14格中的数相

17、同，都应为：209749. 将自然数1，2，315，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。不妨设1在A组134 ，11516 3，15都在B组369 6须在A组61016 又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。101525 所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。解：设剪成6块后，第一

18、次从中取出 块，将每一块剪成6块，则多出了5 块，这时，共有：65 155 5（ 1）1（块）第二次从中又取出 块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有65 5 5（ 1）1（块）以此类推，第n次取 块，剪成6块后共有5（ 1）1（块）因此，每次剪完后，纸的总数都是（5k1）的自然数（即除以5余1）199953994所以，不可能得到1999张纸块。五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（三）1. （1）如果 表示（a2）b，例如 ，那么，当 时，求a的值。（2）a、b、c是19中的不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（abc）的多少倍？2. （1）大、小两个长方形对应边的距离是5厘

19、米，如图，两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米，求：大长方形的周长。（2）口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个，要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子。3. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成4段，每段仍是圆柱体，表面积比原来增加了24平方厘米，求，这根铁棒的体积多少立方分米。4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？5. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。杨静的手表是快还是慢？一昼夜差多少秒？6. 将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠

20、的面积都小于1？7. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后，就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求：山脚到山顶的距离。8. 有三块草地，面积分别为4亩、8亩和10亩，草地上的草一样厚，而且生长的一样快，若第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？9. 某工厂生产一种圆盘形玩具。在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10个小球，其中3个为红球，7个为白球，如图所示，若两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心，红球对红球，白球对白球叠放在一起，就算同一种规格。问：这类玩具

21、一共可以有多少种不同的规格？10. 已知：12341998其中： 表示有n个21连乘，a是自然数，求n的最大值。试题三答案1. （1）如果 表示（a2）b，例如 那么，当 时，求a的值。（2）a、b、c是19中的不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（abc）的多少倍？2. （1）大、小两个长方形对应边的距离是5厘米，如图，两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米，求：大长方形的周长。设大长方形长为a厘米，宽为b厘米，则小长方形的长为（ab）厘米，宽为（b10）厘米据题意：（2）口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个，要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少

22、10个，那么至少要摸出多少个珠子。从最不利的情况考虑，他摸出2种颜色的珠子每种100个，剩下8种颜色的珠子每种摸出9个。此时，再摸出1个珠子，无论是剩下的8种颜色的哪一种，都可满足题意。所以，至少要摸出1002981273（个）3. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成4段，每段仍是圆柱体，表面积比原来增加了24平方厘米，求，这根铁棒的体积多少立方分米。锯成4段需锯3次，每锯1次表面积增加两个底面面积。共增加了6个底面积，所以，圆柱底面面积是：24（23）4（平方厘米）铁棒的体积是0.04100.4（立方分米）4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？方法1：三位数各不相同的有998648（个）三位数

23、字全相同的有9个所以，在900个（三位数一共有900个）三位数中，恰有两位数字相同的共有：9006489243（个）方法2：三位数abc a=bc 9*9=81 a=cb 9*9=81 b=ca b=c=0 有9种；b=c0 9*8=72 共81+81+9+72=2435. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。杨静的手表是快还是慢？一昼夜差多少秒？一小时是3600秒，据题意，手表走3630秒，挂钟走3600秒，挂钟走3570秒是标准时间的3600秒。所以标准时间走3600秒，手表走：3630360035703599.75（秒）所以，一昼夜24小时，手表

24、慢（36003599.75）246（秒）6. 将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？如果能，将9个图形依次编号为19号，1号与29号重叠的面积小于8，2号与39号重叠的面积小于7，8号与9号重叠的面积小于1。总重叠面积必小于：123836那么，九个图形所占的总面积必大于993645与题意矛盾，所以不能。7. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后，就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求：山脚到山顶的距离。如果两人下山的速度与他们各自上山

25、的速度相同，题中相应的条件应变为：“甲下山路走了 ，乙下山路走了 。”因为，甲到山顶时比乙多走了400米，所以，甲下山路走了 ，应比乙多走：400（1 ）600（米）而这时乙下山路走了 ，知，甲、乙的距离是山路的：即山路的 是600米，所以从山脚到山顶的距离为：600 2400（米）8. 有三块草地，面积分别为4亩、8亩和10亩，草地上的草一样厚，而且生长的一样快，若第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？将第一块草地及牛的头数都扩大到原来的2倍，变为：8亩草地可供48头牛吃6周。对比第二块草地，8亩草地可供36头牛吃12周。设1头牛1周

26、吃的草为1份，则8亩地每周可长草：（3612486）（126）24（份）8亩草地原有草：（3624）12144（份）由此推知，10亩草地原有草：144810180（份）每周长草：2481030（份）可供50头牛吃180（5030）9（周）9. 某工厂生产一种圆盘形玩具。在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10个小球，其中3个为红球，7个为白球，如图所示，若两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心，红球对红球，白球对白球叠放在一起，就算同一种规格。问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格？按两个红球间隔白球的数量分类。用黑点代表红球，空心点代表白球，最多间隔3个白球的有2种不同规格：最多间隔4个白球的有4种不

27、同规格：类似地，最多间隔5个白球的有3种不同的规格，最多间隔6个白球的有2种不同规格。最多间隔7个白球的有1种规格。所以，共有不同规格：2432112（种）10. 已知：12341998其中： 表示有n个21连乘，a是自然数，求，n的最大值。2137分3与7两种情况讨论，用 表示一个数的整数部分。这1998个因数中，7的倍数有19987285（个）就是说有：71，72，7372851995，共285个，在这285个因数中，是 的倍数的共有：285740（个）在上面的40个因数中，是 的倍数的有：4075个所以，原题左式中有质因数7的个数：285405330（个）同样的方法推出，原题左式有质因数

28、3的个数为：666222742482996（个）因为996330所以，原因中有330个因数21即n的最大值是330。五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（四）1. (1)从16中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。(2)49名探险队员过一条小河，只有可乘7人的小皮划艇一个，过一次河需3分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？2. (1)在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列，求这7个数的和。(2)把112，12个自然数填入图中的小圆内，使每边上四个数的和相等，并使这个和最小？最大？3. 将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到

29、的方法，认为是同一种方法）4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分。若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，求他们实际的平均分。5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5个台阶，负者下3个台阶。他们同时在第50个台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？6. 两个自然数之和为350，把其中的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，求这两个数的差。7. 食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10千克还差6元，如果买猪肉12千克还剩4元。已知每千

30、克牛肉比猪肉贵3元。问管理员带了多少钱？8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营，路上是步行的，行程每天增加2千米，去时用了4天，回来时用了3天，求学校到百花山的距离是多少千米？9. 五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出来。10. 在给定的28的方格表中，第一行的8个方格内，依次写着1，28（如下表）。如果再把18按适当的次序分别填入第二行的8个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的8个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么？ 12345678试题四答题1. (1)从16中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。要求积最大，须使式

31、中两个差较大，显然应6、5做被减数615 523积为 5315而 624 514积为 4416所以，算式为：4（51）（62）44464(2)49名探险队员过一条小河，只有可乘7人的小皮划艇一个，过一次河需3分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？7个人划船过河用3分钟，到对岸后须有一人将船划回来，再运7人过去，即往返一次运6人过河，用时6分钟。49人，要8次过河，但最后不用返回，所以7次返回，共用时68345（分钟）2. (1)在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列，求这7个数的和。在19和91之间插入5个数，使7个数成等差数列，有首项19，末项91，项数7，不须求出插入的

32、5个数是什么，可直接求和S（1991）7211072385(2)把112，12个自然数填入图中的小圆内，使每边上四个数的和相等，并使这个和最小？最大？注意到，拐角处的4个数属于两边，在求和时各用两次，其余8个数每个只用一次显然1、2、3、4用两次最小（1234）2（56789101112）1026888所以，每边四个数之和的最小数为229、10、11、12用两次最大（12345678）（9101112）236422120所以，每边四个数的最大和数为30找到每边的四个数的和，很容易填出各数填法不唯一。3. 将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一

33、种方法）有下面3种不同分法：4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分。若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，求他们实际的平均分。赵峰的得分提高8分，降低12分，变化是20分，平均分分别为90分和85分，变化是5分，由此看出2054（人）4人的平均成绩，多8分应提高2分，所以实际上他们的平均成绩是90288（分）5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5个台阶，负者下3个台阶。他们同时在第50个台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？甲每

34、胜一次，两人相差538（个）台阶甲比乙高40个台阶，说明甲比乙多胜4085（次）共玩了25次，由和、差问题，易得甲胜（255）215（次）从而知乙胜10次，推得甲位于5051531050753095（级）乙位于：5051031550504555（级）6. 两个自然数之和为350，把其中的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，求这两个数的差。化为数字谜a只能是2或3，bc10因此ab14，是不可的所以a不能是2，只能是3那么b1，c9两数为319和31，其差为319312887. 食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10千克还差6元，如果买猪肉12千克还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元。问管

35、理员带了多少钱？不妨将题改为买10斤猪肉则剩余103624（元）买12斤猪肉，多4元，那么1斤猪肉（244）（1210）10（元）所以，管理员共带了12104124（元）8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营，路上是步行的，行程每天增加2千米，去时用了4天，回来时用了3天，求学校到百花山的距离是多少千米？七天的路程，分两部分，前4天，后3天，据题意，每天所走的路程数组成等差数列，设第一天走a千米，以后六天的路程分别为 、 千米，前4天的路程和为 千米，后3天的路程和为 千米可得： 前4天的路程，即是学校到百花山的距离（千米）9. 五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出

36、来。因为9545，所求的五位数5个数字之和为42，只能有以下情况(1)99996，这个数能被4整除，当“6”在其它位置时，都不能被4整除。(2)99978，这5个数字无论怎样排列，所得五位数，都不能被4整除。(3)99888、98988、89988，被4整除，而其它排列方法组成的五位数都不能被4整除。综上所述，符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、8998810. 在给定的28的方格表中，第一行的8个方格内，依次写着1，28（如下表）。如果再把18按适当的次序分别填入第二行的8个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的8个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是

37、什么？ 12345678据题意，差数应为07，前4个数若为8、7、6、5，那么后面没有一列数的两数相同即没有差是0，不符合题意。试算，前4个数是8、7、6、4，无解前4个数为8、7、5、4时可得后4个数的顺序为1、3、6、2 1234567887541362五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（五）1. 给一本书编页码，一共用了723个数字，那么，这本书有多少页？2. (1)今天是星期日，经过 天是星期几？(2)某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时。每只轮胎行驶了多少千米？3.

38、 甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小2倍，则三人岁数相等，求丙的年龄是多少岁？4. 五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；去掉一个最高分平均得9.46分，去掉一个最低分平均得9.66分。这个运动员的最高分和最低分相差多少？5. 五年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多几人？6. 有一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋。外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元。求一双鞋多少元？7. 有甲、乙、丙三只船，甲船每小时航行6千米，

39、乙船每小时航行5千米，丙船每小时航行3千米。三船同时、同地、同方向出发，环绕周围是15千米的海岛航行，多少小时后，三船再次相会在一起？8. 汽车里程表表明时速不超过100千米的汽车，已经行驶了15951千米，经过两小时后，里程表上的数字表示从两面读它们是一样的。求汽车的速度。9. 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。今有载重量为1.5吨的汽车。至少需要多少辆车，才能把这些箱货物一次全部运走？10. 某学校有13个课外兴趣小组，各组人数如下表。一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座。其中听语文的人数是听数学讲座人数的6倍，还有一个小组在教室里讨论问题，这

40、一组是第几组？组别12345678910111213人数235791014141317212424试题五答案1. 从1至10有11个数字，从11至100共有181个数字。从101至200共有300个数字。也就是说200页要用数字个数为：11181300492（个）由已知，剩下的数字个数为：723492231（个）每编一页要用3个数字，还可编：231377（页）所以这本书共277页。2. (1) 又是经过 天，112，所以，那一天是星期一。(2)如果不换轮胎，则小轿车的每只轮胎都要行驶32000千米，共有四只轮胎，共行驶：320004128000（千米）现在五只轮胎轮换使用，并且要求每只磨损程度

41、相同，就是每只轮胎行驶的里程相同。128000525600（千米）3. 平均年龄为42岁，那么三人年龄和为423126设乙的年龄为x岁，则甲的年龄（2x7）岁，丙的年龄为4x岁。所以，丙的年龄为4. 据题意，这个运动员应得到5个评分。去掉一个最高分和一个最低分，其余3个的总分是9.58328.74去掉一个最高分后，其余4个的总分为9.46437.84去掉一个最低分后，其余4个的总分为9.66438.64所以，最高分是：38.6428.749.9。最低分是：37.8428.749.1它们的差为：9.99.10.8（分）5. 设五年级有男生x人，则女生(76x)人，据题意，列方程女生有：76423

42、4人五年级男生比女生多42348（人）6. 据题意：三种货物价钱之间的关系：外衣帽子鞋140 （1）外衣帽子90 （2）外衣帽子鞋120 （3）事实上是三元一次的方程组（1）（3）2件外衣2顶帽子2601件外衣1顶帽子130 （4）由（2）（3）得 外衣110（元）帽子20（元）代入（1）得到一双鞋的价钱是1401102010（元）7. 甲船追上乙船需要15（65）15（小时）甲船追上丙船需要15（63）5（小时）乙船追上丙船需要15（53）7.5（小时）15，5，7.51515小时后三船再次相会。8. 依题意，汽车的时速小于100千米，但不能小于25千米。所以两小时后汽车里程表上的数可设为16a61 当a0时，最小值为11616115951210即汽车两小时行程大于200千米，不符合题意。因此a0 里程表数字为16061汽车每小时行驶（1606115951）255（千米）9. 有人认为19.51.513，因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走，这就把题意理解错了。货物是整箱的，每辆车不一定都能满载。如果这批货物共