云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷(4页).doc

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1、-云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷-第 3 页云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷考试时间：2019年1月11日，上午8：3010：10，共100分钟考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试： 如果事件互斥，那么。 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径。 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高。 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高。选择题（共57分）一选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置

2、填涂。1. 已知集合，那么下列结论正确的是 2. 函数的定义域为3. 向量，那么向量的坐标是4. 运行如图所示的程序框图，输入时，输出的结果是5. 直线的倾斜角等于6. 如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2的圆，则这个几何体的表面积为7. 等于8. 下列函数中，是奇函数的是9. 函数的最小正周期是10. 如果，那么等于 11. 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为28的样本，那么应抽出的男运动员的人数为12. 若质检人员从编号为的不同产品中抽取一种进行质量检测，则取到的产品编号大于2的概率是13. 若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为14. 已

3、知线性回归方程，则当自变量每增加一个单位时平均增加1.5个单位 平均增加2个单位 平均减少1.5个单位 平均减少2个单位15. 若，则等于 16. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值为17.已知，则等于18. 三个数的大小关系正确的是19. 在中，内角所对的边分别为，已知，则的面积的最大值为非选择题（共43分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。20. 在数列中，已知则 。21. 已知向量，且，则 。 22. 若函数是偶函数，则的值为 。23. 右图是中国古代的太极图。图中黑色区域和白色区域关于圆心成中心对称，在图中随机取一点，则此点取自黑色区

4、域的概率是 。三、解答题：本大题共4个小题，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. （本小题满分6分）在中，三个内角所对的边分别为。（I）若，求； （II）若，求。25. （本小题满分6分） 某次运动会要从甲、乙两位射击选手中选出一名选手参加比赛，甲、乙两位射击选手分别射击了7次，所得的成绩（环数）如下表：甲56799910乙46578109（1）分别写出甲选手成绩（环数）的众数和乙选手成绩（环数）的中位数；（2）分别求甲、乙两位选手成绩（环数）的平均数；（3）根据第（2）问的数据，你认为选哪一位选手参加比赛更合适，并说明理由。26. （本小题满分6分）如图，在三棱锥中，分别是的中点。 （I）. 证明： （II）. 证明：。 27. （本小题满分9分）已知直线，圆，表示函数的图象。（1）写出圆的圆心坐标和半径；（2）求圆心到直线的距离；（3）若点在圆上，点在上，求的最小值。