一次函数图象的变换--平移(3页).doc

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1、-一次函数图象的变换-平移-第 3 页一次函数图象的变换平移求一次函数图像平移后的解析式是一类重要题型，同学们在做时经常做错，下面我介绍一种简便的方法：抓住平移后点的坐标变化来解决问题。知识点：“已知一个点的坐标和直线的斜率k，我们就可以写出这条直线的解析式”。我们知道：y=kx+b经过点（ 0 , b )，而（ 0 , b )向上平移m个单位得到点（ 0 , b+m )，向下平移m个单位得到点（ 0 , bm )，向左平移m个单位得到点（ 0m , b )，向右平移m个单位得到点（ 0+m , b )，直线y=kx+b平移后斜率不变仍然是k，设出平移后的解析式为y=kx+h，把平移后得到的点

2、的坐标带入这个解析式求出h，就可以求出平移后直线的解析式。下面我们通过例题的讲解来反馈知识的应用：例1：把直线y=2x-1向右平移1个单位，求平移后直线的解析式。分析: y=2x-1经过点（0，-1），向右平移1个单位得到（1，-1）。平移后斜率不变，即k=2，所以可以设出平移后的解析式为y=2x+h，再将点（ 1 ，-1 ）代入求出解析式中的h，就可以求出平移后直线的解析式。解：设平移后的直线解析式为y=2x+h点（0，-1）在y=2x-1上，向右平移1个单位得到点（1，-1），将点（1，-1）代入y=2x+h中得： -1=21+h h=-3 所以平移后直线的解析式为y=2x-3例2：把直线

3、y=2x-1向上平移3个单位，再向右平移1个单位， 求平移后直线的解析式。 分析：点（ 0，-1 ）在直线y=2x-1上，当直线向上平移3个单位，点变为（0，-1+3），即为（ 0 , 2 ）；再向右平移1个单位后，点（0，2）变为点（0+1，2），即点变为（ 1 , 2 ）。设出平移后的解析式为y=kx+h，根据斜率k=2不变，以及点（ 1 , 2 ）就可以求出h,从而就可以求出平移后直线的解析式。解：设平移后的直线解析式为y=2x+h. 易知点（0，-1）在直线y=2x-1上，向右平移1个单位 则此点按要求平移后的点为：21( , )( 0,-1 )向上平移3个单位平移后得到的点（ 1 , 2 ）在直线y=2x+h上则：2=21+h h=0所以平移后的直线解析式为y=2x总结：求直线平移后的解析式时，只要找出一个点坐标，求出按要求平移后此点的坐标变为多少，再根据斜率不变和变化后的点来求解析式。练习：1、点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是_，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是_.2、直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是_.3、直线y=8x+13既可以看作直线y=8x-3向_平移(填“上”或“下”)_单位长度得到；也可以看作直线y=8x-3_平移(填“左”或“右”)_单位长度得到答案：1、（0，-1）；y=2x-1 2、 y=2x-3 3、上 16 左 2