中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第三章 函数及其图象 考点集训12 反比例函数试题.doc

《中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第三章 函数及其图象 考点集训12 反比例函数试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第三章 函数及其图象 考点集训12 反比例函数试题.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-考点集训12反比例函数一、选择题1下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( A )Ay By Cy3x2 Dyx232反比例函数y的图象经过点(2，3)，则k( D ) A6 B6 C5 D. 73已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数ykxk的图象不经过( B )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EOEF，EOF的面积等于2，则k( B )A4 B2 C1 D25如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则

2、OAB的面积等于( A )A. B3 C2 D1,第5题图),第6题图)6如图，已知点A，C在反比例函数y的图象上，点B，D在反比例函数y的图象上，ab0，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB，CD，AB与CD间的距离为6，则ab的值是( A )A3 B2 C3 D2【解析】设点A，B的纵坐标为y1，点C，D的纵坐标为y2，则点A(，y1)，点B(，y1)，点C(，y2)，点D(，y2)AB，CD，2|，|y1|2|y2|.|y1|y2|6，y14，y22.如图，连结OA，OB，延长AB交y轴于点E，SOABSOAESOBE(ab)ABOE4，ab2SOAB3.故选A.二、填空题7请你写

3、出一个图象在第一、三象限的反比例函数：_y_8反比例函数y和正比例函数ymx的图象如图所示由此可以得到方程mx的实数根为_x11，x21_,第8题图),第9题图)9如图，反比例函数y(k0)的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连结AO，连结BO交AC于点E，若OCCD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_10如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连结AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_(3，0)或(5，0)或(3，0)或(5，0)_【解析】反比例函数y图象关于原点对称，A，B两点

4、关于O对称，O为AB的中点，且B(1，2)，当PAB为等腰三角形时有PAAB或PBAB，设P点坐标为(x，0)，A(1，2)，B(1，2)，AB2，PA，PB，当PAAB时，则有2，解得x3或5，此时P点坐标为(3，0)或(5，0)；当PBAB时，则有2，解得x3或5，此时P点坐标为(3，0)或(5，0)；综上可知P点的坐标为(3，0)或(5，0)或(3，0)或(5，0)三、解答题11如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y的图象上一次函数yxb的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y

5、1y2时x的取值范围解：(1)把A(2，5)分别代入y和yxb, 得解得(2)由(1)得，直线AB的解析式为yx3，反比例函数的解析式为y.由解得或则点B的坐标为(5，2)由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x5或0x2 12如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象上有一点A(m，4)，过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD.(1)点D的横坐标为_m2_(用含m的式子表示)；(2)求反比例函数的解析式解：(1)A(m，4)，ABx轴于点B，B的坐标为(m，0)，将点B向右平移2个单位长度得到点C，点C的坐标

6、为(m2，0)，CDy轴，点D的横坐标为m2(2)CDy轴，CD，点D的坐标为(m2，)，A，D在反比例函数y(x0)的图象上，4m(m2)，解得m1，点A的坐标为(1，4)，k4m4，反比例函数的解析式为y13某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天 第3天第4天售价x(元/双) 150 200 250 300销售量y(双) 40 30 24 20(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则

7、其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据得：xy6000，y，y是x的反比例函数，故所求函数关系式为y(2)由题意得(x120)y3000，把y代入得(x120)3000，解得x240，经检验，x240是原方程的根，则单价应定为240元14如图，直线l过点A(a，0)和点B(0，b)(其中a0，b0)反比例函数y(k0)的图象与直线l交于C，D两点，连结OC，OD.(1)若ab10，AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；(2)当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值解：(1)根据题意，得OAa，OBb，Sab，又由ab10，得a10b，得Sb(10b)b25b(b5)2.0，S有最大值，当b5时，S取得最大值(2)设直线l的解析式为ymxn，因为直线l过点A(5，0)，B(0，5)，解得直线l的函数关系式为yx5.过点C作x轴的垂线，垂足为F，当C，D是线段AB的三等分点时，AOC，COD，BOD的面积都相等，有SAOCSAOB，即OACFOAOB，CF，即C点的纵坐标为.将y代入yx5，得x，即点C的坐标为(，)点C在反比例函数y的图象上，k【精品文档】第 4 页