一次函数的定义专项练习30题(有答案)(5页).doc

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1、-一次函数的定义专项练习30题(有答案)-第 5 页一次函数的定义专项练习30题1下列五个式子，y=x+1，y=2x2+1，其中表示y是x的一次函数的有（）A5个B4个C3个D2个2下列函数中，y是x的一次函数的是（）Ay=3x21By=x1+2Cy=2（x1）2D3下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A路程一定时，时间y和速度x的关系B长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C圆的面积y与它的半径xD斜边长为5的直角三角形的直角边y和x4下列函数：y=x+2；y=x2+2；y=3x；，其中不是一次函数的有（）A1个B2个C3 个D4个5下列函数（1）y=2x1；（2）y=x；（3）y

2、=；（4）y=；（5）y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个6下列说法正确的是（）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C正比例函数不是一次函数D一次函数不可能是正比例函数7已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（）A10B9C3D88对于函数y=2x1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）A2mB2m1CmD2m+1az9若+5是一次函数，则a=（）A3B3C3D10若函数y=（m1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）Am=1Bm=1Cm=1Dm111函数y=（m2）xn1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）Am2且n=0Bm=2且n=2C

3、m2且n=2Dm=2且n=012下列说法正确的是（）Ay=kx+b（k、b为任意常数）一定是一次函数B（常数k0）不是正比例函数C正比例函数一定是一次函数D一次函数一定是正比例函数13已知y+2与x成正比例，则y是x的（）A一次函数B正比例函数C反比例函数D无法判断14设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法确的是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS是R2的正比例函数D以上说法都不正确15已知函数y=（k+2）x+k24，当k_时，它是一次函数16如果函数y=（a2）x+3是一次函数，那么a_17当m=_时，函数y=（m+5）x2m1+7x3（x0）是一个一次函数18已知一次函数y=（

4、k1）x|k|+3，则k=_19已知：y=（m1）x|m|+4，当m=_时，图象是一条直线20把2xy=3写成y是x的函数的形式为_21在函数y=2x5中，k=_，b=_22一次函数y=2x1，当x=5时，y=_，当y=7时，x=_23一次函数y=kx+b中，k、b都是_，且k_，自变量x的取值范围是_；当k_，b_时它是正比例函数24函数：y=2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属于一次函数的有_，属正比例函数的有_（只填序号）25若y=mx|m|+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于_26已知函数y=（m3）x|m|2+3是一次函数，求解析式2

5、7已知函数y=（m10）x+12m（1）m为何值时，这个函数是一次函数；（2）m为何值时，这个函数是正比例函数28已知函数y=（m+1）x+（m21）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数29x为何值时，函数的值分别满足下列条件：（1）y=3；（2）y230说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_，它是_函数；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站

6、的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_，它是_函数一次函数定义30题参考答案：1是反比例函数，故本选项错误；符合一次函数的定义；故本选项正确；y=x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；=x，符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选C2A、自变量次数不为1，故不是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数不为1，故不是一次函数；D、是一次函数故选D3A、设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系故本选项错误；B、根据题意，知10=2（x+y），即y=x+5，

7、符合一次函数的定义故本选项正确；C、根据题意，知y=x2，这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误故选B4y=x+2是一次函数；y=x2+2是二次函数；y=3x是一次函数；y=x是一次函数；y=是反比例函数；所以，不是一次函数的有共2个故选B5（1）y=2x1是一次函数；（2）y=x是一次函数；（3）y=，自变量次数不为1，故不是一次函数；（4）y=，自变量次数不为1，故不是一次函数；（5）y=x21自变量次数不为1，故不是一次函数；综上所述，一次函数有2个故选C6A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；B、正比例函数一定是一次函数，故本

8、选项正确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误故选B7因为y=3x+1，所以当自变量增加3时，y1=3（x+3）+1=3x+1+9，相应的函数值增加9故选B8当自变量增加m时，y=2（x+m）1，即y=2x+2m1，故函数值相应增加2m故选A9根据一次函数的定义可知：a28=1，a+30，解得：a=3故选B10根据题意得：，解得：m=1故选B11函数y=（m2）xn1+n是一次函数，解得，故选C12A、y=kx+b（k、b为任意常数），当k=0时，不是一次函数，故本选项错误；B、（常数k0）是正比例函数，故本选项错误；C、正比例函数一定是一次函

9、数，故本选项正确；D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误故选C13y+2与x成正比例，则y+2=kx，即y=kx2，符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k0，自变量次数为1，则y是x的一次函数故选A14由题意得，S=R2，所以S是R2的正比例函数故选C15根据一次函数定义得，k+20，解得k2故答案为：216y=（a2）x+3是一次函数，a20，a2故答案为：a217. ，解得：m=1根据题意得：2m1=1，解得：m=1，此时函数化简为y=13x32m1=0，解得：m=，此时函数化简为y=7x2.5；m+5=0，解得：m=5，此时函数化简为y=7x3故答案为：1或5或18根

10、据题意得k10，|k|=1则k1，k=1，即k=119y=（m1）x|m|+4的图象是一条直线，当该图象是一次函数图象时，|m|=1，且m10，解得m=1当该直线是平行于x轴的直线时，m1=0，即m=1；综上所述，当m=1时，y=（m1）x|m|+4的图象是一条直线故答案是：1202xy=3写成y是x的函数的形式为y=2x3故答案为：y=2x321根据一次函数的定义，在函数y=2x5中，k=2，b=522把x、y的值分别代入一次函数y=2x1，当x=5时，y=2（5）1=9；当y=7时，7=2x1，解得x=3故填9、323一次函数y=kx+b中，k、b都是常数，且k0，自变量x的取值范围是任意

11、实数；当k0，b=0时它是正比例函数24函数：y=2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属于一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）25y=mx|m|+2是一次函数，|m|=1，m=1，y随x的增大而减小，m=1故答案为：126m30且|m|2=1，m=3，函数解析式为：y=6x+327（1）根据一次函数的定义可得：m100，m10，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，可得：m100且12m=0，m=时，这个函数是正比例函数28由函数是一次函数可得，m+10，解得 m1，所以，m1时，y是x的一次函数；函数为正比例函数时，m+10且m21=0，解得 m=1，所以，当m=1时，y是x的正比例函数29（1）当y=3时，可得：1.5x+6=3，解得x=2；（2）当y2时，1.5x+62，解得30汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，则汽车离开A站的距离 s=40t，它是正比例函数；故两空应分别填 s=40t，正比例；汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，则汽车离开A站的距离 s=40t+4，它是一次函数；故两空应分别填 s=40t+4，一次