风险与收益培训讲义(PPT 75页).pptx
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1、第三讲第三讲 风险与收益风险与收益主要内容主要内容l单一投资的收益与风险度量单一投资的收益与风险度量l组合投资的收益与风险度量组合投资的收益与风险度量l风险与收益的关系:资本资产定价模型风险与收益的关系:资本资产定价模型一、单一投资的收益与风险度量一、单一投资的收益与风险度量(一)收益的含义(一)收益的含义 收益是指预期的有利结果。收益是指预期的有利结果。l 收益收益=收回的金额收回的金额-投资金额投资金额l 收益率收益率=(收回的金额收回的金额-投资金额投资金额) / 投资投资金额金额(二)收益率的类型(二)收益率的类型l算术平均收益率和几何平均收益率算术平均收益率和几何平均收益率l持有期收
2、益率和到期收益率持有期收益率和到期收益率 考虑时间价值和不考虑时间价值考虑时间价值和不考虑时间价值l无风险收益率和风险收益率无风险收益率和风险收益率l必要收益率必要收益率 算术平均收益率和几何平均收益率算术平均收益率和几何平均收益率l例如:标准普尔例如:标准普尔500收益率为:收益率为:l算术平均收益率算术平均收益率=12.12%l几何平均收益率几何平均收益率=1.52911/5 1 =8.86%年年收益率收益率(R)1+R192613.75%1.1375192735.70%1.3570192845.08%1.45081929-8.80%0.91201930-25.13%0.7487(1+R)
3、的乘积)的乘积1.5291本质本质l几何平均收益率:几何平均收益率:某一特定时期按某一特定时期按复利复利计计算的每年平均收益率。算的每年平均收益率。l算术平均收益率:算术平均收益率:某一特定时期按某一特定时期按年份年份计计算的每年平均收益率。算的每年平均收益率。持有期收益率和到期收益率持有期收益率和到期收益率l持有期收益率:持有期收益率:指包含了再投资收益后的指包含了再投资收益后的总收益额。总收益额。例:例:某公司过去三年的收益率为:某公司过去三年的收益率为:11%、-5%、9%。若期初投资。若期初投资1美元,问第美元,问第3年末可获收益?年末可获收益?答:答:收益收益=1*(1+11%)()
4、(1-5%)()(1+9%) =1.15(美元)(美元) 收益率收益率=(1.15 - 1)/ 1 =15%持有期收益率和到期收益率(续)持有期收益率和到期收益率(续)l另一观点:另一观点:持有期间收益率,是指投资者持有期间收益率,是指投资者持有的证券未至到期日便中途转卖时,其持有的证券未至到期日便中途转卖时,其持有期间内的收益率。持有期间内的收益率。-+=100%卖出价格买入价格 债券持有期间利息持有期间收益率买入价格 持有年数注意:注意:此公式没有考虑资金的时间价值此公式没有考虑资金的时间价值持有期收益率和到期收益率(续)持有期收益率和到期收益率(续)到期收益率到期收益率是使得证券持有期间
5、的未来现金是使得证券持有期间的未来现金流入的现值等于证券的现行购买价格时的流入的现值等于证券的现行购买价格时的内含报酬率内含报酬率R。以债券为例,其计算公式是:。以债券为例,其计算公式是:nnttRR)(债券面值)(各年利息购买价格111注意:注意:此公式考虑了资金的时间价值此公式考虑了资金的时间价值无风险收益率和风险收益率无风险收益率和风险收益率l无风险收益率:无风险收益率:零风险情况下的社会平均零风险情况下的社会平均收益率,等于纯粹利率加上通货膨胀补偿收益率,等于纯粹利率加上通货膨胀补偿率。通常率。通常将短期国库券利率视为无风险收将短期国库券利率视为无风险收益率。益率。l风险收益率:风险收
6、益率:亦称风险溢价。风险资产收亦称风险溢价。风险资产收益率与无风险收益率的差额。益率与无风险收益率的差额。l必要收益率:必要收益率:投资者进行投资所要求获得投资者进行投资所要求获得的最低收益率。等于无风险收益率加上风的最低收益率。等于无风险收益率加上风险收益率。险收益率。风险补偿率的大小风险补偿率的大小历史历史时期时期股票收益股票收益-短期政府短期政府债券收益债券收益股票收益股票收益-长期政府长期政府债券收益债券收益算术算术平均平均几何几何平均平均算术算术平均平均几何几何平均平均1929-19908.41%6.41%7.24%5.50%1962-19904.10%2.95%3.92%3.25%
7、1981-19906.05%5.38%0.13%0.19%世界各国的风险补偿世界各国的风险补偿国家国家时期时期股票股票政府债券政府债券风险补偿风险补偿澳大利亚澳大利亚1970909.60%7.35%2.25%加拿大加拿大19709010.50%7.41%3.09%法国法国19709011.9%7.68%4.22%德国德国1970907.40%6.81%0.59%意大利意大利1970909.40%9.06%0.34%日本日本19709013.70%6.96%6.74%荷兰荷兰19709011.20%6.87%4.33%瑞士瑞士1970905.30%4.10%1.20%英国英国19709014.7
8、0%8.45%6.25%美国美国19709010.00%6.18%3.82%各国或地区风险补偿各国或地区风险补偿金融市场特性金融市场特性相对于政府长期债相对于政府长期债券利率的补偿券利率的补偿%有政治风险的新兴市场(南美洲、东有政治风险的新兴市场(南美洲、东欧市场)欧市场)8.5新兴市场(墨西哥,除了日本的其他新兴市场(墨西哥,除了日本的其他亚洲市场)亚洲市场)7.5拥有大量上市公司的发达市场(美国,拥有大量上市公司的发达市场(美国,日本,英国)日本,英国)5.5上市公司有限的发达市场(除德国、上市公司有限的发达市场(除德国、瑞士的西欧市场)瑞士的西欧市场)4.55.5上市公司有限但经济稳定的
9、发达市场上市公司有限但经济稳定的发达市场(德国和瑞士)(德国和瑞士)3.54决定补偿率大小的基本因素决定补偿率大小的基本因素除了政府债券利率外,有:除了政府债券利率外,有:l所在国家的经济波动所在国家的经济波动l政治风险政治风险l公司特点:如,规模、经营稳定性、是否公司特点:如,规模、经营稳定性、是否多元化多元化(三)风险的含义(三)风险的含义1. 定义:定义:风险是指在一定条件下和一定时期风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种实际结果偏离预期目标内可能发生的各种实际结果偏离预期目标的不确定性。的不确定性。2. 风险与不确定性风险与不确定性3. 讨论风险的两种方式讨论风险的两种方式l
10、以单一投资为基础进行分析以单一投资为基础进行分析l 以组合投资为基础进行分析以组合投资为基础进行分析(四)单一投资风险的度量(四)单一投资风险的度量l度量风险要考虑的因素:度量风险要考虑的因素:l概率概率l期望值期望值l标准差(方差)标准差(方差)l标准差率(变异系数)标准差率(变异系数) 概率分布概率分布 概率是指概率是指随机事件发生的可能性。经随机事件发生的可能性。经济活动可能产生的种种收益可以看作济活动可能产生的种种收益可以看作一个个随机事件,其出现或发生的可一个个随机事件,其出现或发生的可能性,可以用相应的概率描述。能性,可以用相应的概率描述。 概率分布则是指概率分布则是指一项活动可能
11、出现的一项活动可能出现的所有结果的概率的集合。所有结果的概率的集合。 l 期望值期望值其中:其中: Ri表示第表示第i种可能结果的收益率;种可能结果的收益率; Pi表示第表示第i种可能结果出现的概率;种可能结果出现的概率; n表示可能结果的总数。表示可能结果的总数。l期望收益值期望收益值体现的是预计收益的体现的是预计收益的平均化平均化,在各种不确定性因素影响下,它代表着投在各种不确定性因素影响下,它代表着投资者的资者的合理预期。合理预期。nniniiPRPRPRPR22111R期望值收益率期望值的计算收益率期望值的计算对公司产对公司产品的需品的需求求(1)概率概率(2)泰山集团泰山集团新闻集团
12、新闻集团%收益率收益率%(3)结果结果%(4)=(2)(3)收益率收益率%(5)结果结果(6)=(2) (5)旺盛旺盛0.310030206一般一般0.4156156疲软疲软0.3(70)(21)103 合计合计1.015%15%l方差与标准差方差与标准差niPiRRi122)(方差niPiRRi12)(标准差 结结 论论u标准离差以标准离差以绝对数绝对数衡量决策方案的风险。衡量决策方案的风险。在期望值相同的情况下,标准离差越大,在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;反之,标准离差越小,则风险风险越大;反之,标准离差越小,则风险越小。越小。u需要注意的是,由于标准离差是衡量风险的绝需要
13、注意的是,由于标准离差是衡量风险的绝对数指标,对于期望值不同的决策方案,对数指标,对于期望值不同的决策方案,该指该指标数值没有直接可比性,对此,必须进一步借标数值没有直接可比性,对此,必须进一步借助于标准离差率的计算来说明问题。助于标准离差率的计算来说明问题。l变异系数(亦称标准差率):变异系数(亦称标准差率): 是指单位期望收益所承担的标准差。计算公是指单位期望收益所承担的标准差。计算公式:式:R期望值标准差变异系数 结结 论论l标准离差率是一个标准离差率是一个相对相对指标,它以相对指标,它以相对数反映决策方案的风险程度。数反映决策方案的风险程度。在期望值在期望值不同的情况下,不同的情况下,
14、标准离差率越大,风险标准离差率越大,风险越大;反之,标准离差率越小,风险越越大;反之,标准离差率越小,风险越小。小。举例:举例:已知:已知:某企业资料如下:某企业资料如下:经济状况:经济状况: 差差 一般一般 良良 优优概率:概率: 0.15 0.25 0.4 0.2预计收益率:预计收益率: -0.1 0.14 0.2 0.25则:则:1. 预计收益率的期望值预计收益率的期望值=0.15 2预计收益率的标准离差预计收益率的标准离差=0.11 3预计收益率的标准离差率预计收益率的标准离差率=0.73二、组合投资的风险与收益二、组合投资的风险与收益(一)组合投资的收益(一)组合投资的收益其中:其中
15、:Wj表示投资于表示投资于j资产的资金占总投资额的比例;资产的资金占总投资额的比例;Rj表示资产表示资产j的期望收益率;的期望收益率;m表示投资组合中不同投资项目的总数。表示投资组合中不同投资项目的总数。mjjjpWRR1组合资产收益率) 101(1mjjjWW且(二)组合投资的风险(二)组合投资的风险1. 两种资产的投资组合的风险两种资产的投资组合的风险 情况一:投资比重各情况一:投资比重各50%年度年度W股票(股票(%)M股票(股票(%)WM股票组合(股票组合(%)200840-10152009-104015201035-5152011-535152012151515平均收益率平均收益率1
16、51515标准差标准差22.622.60情况二:投资比重各情况二:投资比重各50%年度年度W股票(股票(%)M股票(股票(%) WM股票组合(股票组合(%)20084040402009-10-10-1020103535352011-5-5-52012151515平均收益率平均收益率151515标准差标准差22.622.622.6(1)当两种股票完全负相关()当两种股票完全负相关(=-1.0)时,)时, 则两种股票组合成的证券组合,可以分散掉则两种股票组合成的证券组合,可以分散掉所有风险;所有风险;(2)当两种股票完全正相关()当两种股票完全正相关(=+1.0)时)时, 则两种股票组合成的证券组
17、合,不能则两种股票组合成的证券组合,不能抵消任何风险;抵消任何风险;(3)当两种股票呈现部分正相关时(如)当两种股票呈现部分正相关时(如=+0.6),则两种股票组合成的证券组合,),则两种股票组合成的证券组合,不能全部消除风险,但能抵消部分风险;不能全部消除风险,但能抵消部分风险;对两种股票等比例投资的情况下:对两种股票等比例投资的情况下:组合投资的风险衡量组合投资的风险衡量l考虑的因素:考虑的因素: 协方差(相关系数)、投资比重协方差(相关系数)、投资比重l衡量指标:衡量指标: 组合的方差和标准差组合的方差和标准差2. 组合投资风险的度量:组合投资风险的度量: 协方差与相关系数协方差与相关系
18、数l协方差计算公式:协方差计算公式:l相关系数计算公式:相关系数计算公式:iBBiniAAiPRRRRBACov)( )(),(1BABACovBA),(),( 关于协方差关于协方差u 协方差反映了两个公司股票收益的相互协方差反映了两个公司股票收益的相互关系;关系;u如果两个公司的股票收益如果两个公司的股票收益呈同步呈同步变动态变动态势,即在任何一种经济状况下同时上升势,即在任何一种经济状况下同时上升或下降,协方差或下降,协方差为正值为正值;u如果两个公司的股票收益如果两个公司的股票收益呈非同步呈非同步变动变动态势,即在任何一种经济状况下一升一态势,即在任何一种经济状况下一升一降或一降一升,协
19、方差降或一降一升,协方差为负值为负值。 关于相关系数关于相关系数l 因为标准差总是正值,所以相关系数的符因为标准差总是正值,所以相关系数的符号取决于两个变量的协方差的符号。号取决于两个变量的协方差的符号。l如果相关系数为正,两个变量之间正相关如果相关系数为正,两个变量之间正相关l如果相关系数为负,两个变量之间负相关如果相关系数为负,两个变量之间负相关l如果相关系数为零,两个变量不相关。如果相关系数为零,两个变量不相关。l相关系数介于相关系数介于+1和和-1之间之间3. 两种资产组合投资的标准差两种资产组合投资的标准差式中:式中:p表示包含股票表示包含股票A、股票、股票B的组合投资的组合投资的标
20、准差;的标准差;AB表示表示A、B两种股票的相关两种股票的相关系数;系数;A表示股票表示股票A的标准差,的标准差,B表示股票表示股票B 的标准差。的标准差。ABBABABBAAPWWWW22222例,已知:例,已知:概率概率 x 股票收益率股票收益率 y股票收益率股票收益率 0.2 11% -3%0.2 9% 15%0.2 25% 2% 0.2 7% 20%0.2 -2% 6%解得:解得:X股票收益率的期望值股票收益率的期望值=10% Y股票收益率的期望值股票收益率的期望值=8% 若假设,单独投资于若假设,单独投资于X或或Y:l则:则: X方差:方差: Y方差:方差: 协方差:协方差:l若进一
21、步假定我们将财富的一半投资于若进一步假定我们将财富的一半投资于X、另一半投资于另一半投资于Y,形成一关于,形成一关于X和和Y的投资的投资组合,请计算:组合资产的期望收益;组合,请计算:组合资产的期望收益;组合方差;组合标准差。组合方差;组合标准差。0024.0),(00708.00076.022yxCOVyxl组合资产的期望收益:组合资产的期望收益:l组合方差:组合方差:l组合标准差:组合标准差:l 分析:分析:1.10%50%8%50%=9%,可见,无论可见,无论X,Y是否是否正或负相关,其收益都是加权平均值。正或负相关,其收益都是加权平均值。2.此例可以明显的看出,组合资产的风险大大的减此
22、例可以明显的看出,组合资产的风险大大的减少了(小于少了(小于x,y任一的方差)。实际上不管两种资任一的方差)。实际上不管两种资产的协方差是正还是负的,资产组合的方差一般产的协方差是正还是负的,资产组合的方差一般都要比两种资产方差的简单加权平均数要小。这都要比两种资产方差的简单加权平均数要小。这就是投资组合能分散风险的好处所在。就是投资组合能分散风险的好处所在。%97. 4)(00247. 0)(%92pppRRR结结 论论l投资组合的方差取决于组合中各种证券投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差。每的方差和每两种证券之间的协方差。每种证券的方差度量每种证券收益的变动种
23、证券的方差度量每种证券收益的变动程度;协方差度量两种证券收益之间的程度;协方差度量两种证券收益之间的相互关系。相互关系。l 在证券方差给定的情况下,如果两种证在证券方差给定的情况下,如果两种证券收益之间相互关系或协方差为正,组券收益之间相互关系或协方差为正,组合的方差就上升;如果两种证券收益之合的方差就上升;如果两种证券收益之间的相互关系或协方差为负,组合的方间的相互关系或协方差为负,组合的方差就会下降。差就会下降。投资组合多元化的效应投资组合多元化的效应l当由两种证券构成投资组合时,只要两当由两种证券构成投资组合时,只要两种证券的相关系数小于种证券的相关系数小于1,组合的标准差,组合的标准差
24、就小于这两种证券的各自的标准差的加就小于这两种证券的各自的标准差的加权平均数,组合的多元化效应就会发生权平均数,组合的多元化效应就会发生例:请判断,对于两种证券形成的投资组合,基于相同的预期报酬率,相关系数之值越小,风险也越小;基于相同的风险水平,相关系数越小,取得的报酬率越大。 【答】对【解析】见图181614121010 12 14 16 18 20123456最小方差组合全部投资于B标准差(%)期望报酬率(%)全部投资于A“无风险投资与风险投资组合无风险投资与风险投资组合”的组合的组合l假设,可按照无风险利率借入或贷出资金,假设,可按照无风险利率借入或贷出资金,则一则一个无风险资产和一个
25、风险资产组合构成的投资组个无风险资产和一个风险资产组合构成的投资组合的期望报酬率和标准差为:合的期望报酬率和标准差为:l投资组合的期望报酬率投资组合的期望报酬率R R =X =X风险组合报酬率风险组合报酬率+ +(1-X1-X)无风险报酬率无风险报酬率l投资组合的标准差投资组合的标准差= X = X 风险组合的标准差风险组合的标准差 式中:式中:X X代表投资于风险资产组合的比重。代表投资于风险资产组合的比重。l 参见参见公司理财公司理财P230233P230233 10 12 14 16 18 2018161412Rf机会集借入贷出期望报酬率(%)标准差(%)N 最高预期报酬率PQMX市场组
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