第三章风险与收益.pptx

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1、第三章第三章 风险与收益风险与收益1第一节 风险的概念与分类一、风险的概念更多的情况下，风险被定义为出现财务损失的可能性，或者更加广义的定义为特定资产实现收益的不确定性。2二、风险的分类（一）以公司为投资对象1、市场风险市场风险是指经济周期、利率、汇率以及政治、军事等种种非企业因素而使企业经营发生损失，形成投资人持有的公司权益资产或金融资产贬值以及资本损失的风险。32、非市场风险（1）经营风险经营风险：假定公司不负债的情况下，由于种种原因导致营业收入不稳定给投资者收益带来的风险。（2）财务风险财务风险：指公司以负债方式融资后，给普通股股东带来的额外风险。4（二）以有价证券为投资对象1、系统风险

2、：即风险的影响是针对整个市场的，这种风险无法通过在市场上分散投资来避免。（1）利率风险（2）通货膨胀风险等52、非系统风险非系统风险是指单个证券所存在的风险，它仅仅影响单个证券或者一小类类似的证券。它最大的特点就是可以通过分散投资来避免或减少风险。（1）违约风险（2）流动性风险（3）债券的票面利率、优先股的股息率、普通股的红利发放率等的变动。等等6第二节 收益与风险的衡量一、单个资产的收益率计算公式、红利或利息：投资期间收到的股利指投资期初资产的价格投资期末资产的价格其中：dPPPdPPR01001)(7（一）理论分析个收益率发生的概率某一资产第个收益率某一资产第预期收益率其中：iPiRRPR

3、Riiiiinii1二、单个资产期望收益、风险的衡量8212)(RRPinii9条件概率收益率（%）市场看好市场一般市场较差1/31/31/31296该证券的预期收益=1/312%+1/39%+1/36%=9%例1：某一证券一年后不同条件下的收益率如下表，计算其预期收益率、方差及标准差：10%2.450006. 0%9%631%9%931%9%123122222差该证券收益变化的标准）（）（）（该证券收益变化的方差11（二）历史分析假设某证券过去各期的收益分别为R1， R2， ， RT, 则其平均收益为：T1ttT21RT1T)R R (R R12 样本方差可以作为证券方差的无偏估计量 T1t

4、2t2)R- (R1-T1 s13例：资产A、B过去各期收益如右表，计算其收益及风险YearAB1991 15%30%19920%-20%19935%20%1994 20%50%0.140.200.05 00.15RA 样本平均收益0.240.500.200.20)0.30RB(0.008333330.1-0.20.1-0.050.1-00.1-0.15s2A2222样本方差0.08666730.2-0.50.2-0.20.2-0.20.2-0.3s2B2222149.13% 0.0913ss2AA样本标准差29.44% 0.2944ss2BB15三、投资组合的收益与风险衡量1、投资组合的收益

5、率为组合中单个收益率的加权平均值，其中每一证券的权重等于该证券在整个组合中所占的投资比例。中所占的比重种证券在整个投资组合第种证券的收益率第其中：iwiRRwRwRwRwRiiniiinnk12211162、证券组合风险的衡量N2n1n1mnmmnN1n2n22p2nCOVwww17资产123n1W1W3COV13W1WnCOV1n2W2W1COV21W2W3COV23W2WnCOV2n3W3W1COV31W3W2COV32W3WnCOV3n:nWnW1COVn1WnW2COVn2WnW3COVn32121W1221COVWW2222W2323W2n2nW18两种资产A、B组合的风险ABBA2

6、B2B2A2ACOVWWWW22p193、资产之间协方差及相关系数的计算、资产之间协方差及相关系数的计算BB1ABAABRRRRR,RCoviniAiip理论分析理论分析BAABBAABR,Rcorr两种资产之间的相关系数两种资产之间的相关系数两种资产之间的协方差两种资产之间的协方差20基于历史数据分析基于历史数据分析假设过去假设过去T期资产期资产A、B的收益分别为的收益分别为RA = (RA1, , RAT) ; RB = (RB1, , RBT) T1tBtBT1tAtABBtT1tAAtABRT1R ; RT1RRRRR1T1BAABABT1t2AAtRR1T122 ; AAAT1t2B

7、Bt2BRR1T1 ; 2BB21例：假设三种情况下股票例：假设三种情况下股票A、B的收益分别如下，分的收益分别如下，分别计算其期望收益、方差和标准差，以及二者之别计算其期望收益、方差和标准差，以及二者之间的协方差、相关系数。间的协方差、相关系数。期望 收益0.100.150.250.100.500.050.250.100.000.250.100.500.200.25BARR方差 0.001250.100.150.250.100.100.500.100.050.250.0050.100.000.250.100.100.500.100.20.252222B2222A22标准差%.0.03536%

8、.0.07071BA54307722BA协方差 0.00250.10.150.100.250.10.10.10.10.50.10.050.10.20.25AB COVAB相关系数1.00.035360.070710.0025BAABAB234、投资组合多样化的好处、投资组合多样化的好处假设你将100元投资于A股票，200元投资于B股票，计算该投资组合的风险与收益该组合的收益情况如下该组合的期望收益 10%10%3210%31RRRBBAApww24该组合的风险0)03536.03207071.031()WW(WWWWWWWWCOVWWWW22BBAABABA2B2B2A2ABAABBA2B2B

9、2A2AABBA2B2B2A2A2222p25（1）将多种资产进行组合投资可以降低风险。被组合的资产数量越多，组合风险也就越低被组合的资产数量越多，组合风险也就越低，但不可能降低为零。（2）同时组合风险降度的幅度还取决于被组合证券间的相关系数，相关系数越小，组合对降相关系数越小，组合对降低风险的效用就越大低风险的效用就越大。（3）如果我们能够找到足够多的相关系数为零足够多的相关系数为零或为负的证券进行组合的话，则可望消除全部或为负的证券进行组合的话，则可望消除全部风险。风险。26第三节资产组合理论马柯维兹马柯维兹(Harry Markowitz)1952年在年在 Journal of Fina

10、nce发表了论文发表了论文资产组合的选择资产组合的选择，标志着现标志着现代投资理论发展的开端。代投资理论发展的开端。马克维茨马克维茨1927年年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大学月出生于芝加哥一个店主家庭，大学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长导师是芝大商学院院长财务学杂志财务学杂志主编凯彻姆教主编凯彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的投资价值理论投资价值理论一书。一书。27马想为什么投资者并不简

11、单地选内在价值马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白，投资者不仅最大的股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风险，分散投资是要考虑收益，还担心风险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。中投资。28马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题，马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题，给出了选择最佳资产组合的方法，完成了论文，给出了选择最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年出版了专著，不仅分析了分散投资的重要性，还给年出版了专著，不仅分析了

12、分散投资的重要性，还给出出了如何进行正确的分散方法。马的贡献是开创了在不了如何进行正确的分散方法。马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和确定性条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和方方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。他他用数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确用数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最大收益的资产组合。地选择一个确定风险下能提供最大收益的资产组合。获获1990年诺贝尔经济学奖。年诺贝尔经济学奖。29一、风险资产与无风险资产的组合项目风险资产无风险资产期

13、望收益E（rp）=15%rf=7%风险p=22%0投资比例y1-y计算该组合的期望收益和风险计算该组合的期望收益和风险30ccpfpffpfcpcpcfpffpc22.008.007.0r)r(Err)r(Eyr)r(Ey22y.0y)07.015.0(y07.0r)r(Eyrr)y1()r(yE)r(E31rf=7%E（rp）=15%p=22%E（rc）cE（rp）-rf32二、两种风险资产的组合项目XY期望收益E（r） 8%13%标准差12%20协方差COV（rx,ry)0.0072相关系数0.3投资比例wxwy计算该组合的期望收益和风险计算该组合的期望收益和风险33yx2y2xyxxyy

14、x2y2y2x2x2pyxyyxxpw0144w. 00400w. 00144w. 0w2www13w. 008w. 0)r (Ew)r (Ew)r (E34E(rx)=8%E（rY）=13%X=12%E（rp）pY=20%xy35YCorrelationCoefficient-1.0-0.50.0+0.5+1.0X不同相关系数下两种风险资产的组合5%15%25%0%5%10%15%20%25%30%35%Standard DeviationExpected Return相关系数相关系数-1-0.500.5136三、一种无形资产与两种风险资产的再组合三、一种无形资产与两种风险资产的再组合E(r

15、x)=8%E（rY）=13%X=12%E（rp）pY=20%xyrf=5%37四、多种风险资产组合的有效边界rf市场组合市场组合M资本市场线资本市场线38第四节 资本资产定价模型马克维茨维茨1952年的资产组合理论是资本资年的资产组合理论是资本资产定价模型的基础。产定价模型的基础。12年以后年以后Willian Sharpe，John Lintner and Jan Mossin发明了资本资产定价模型。发明了资本资产定价模型。39一、假设1、假设有两个时期：今天和明天2、单个投资者是价格接受者（完全竞争市场）3、仅限于金融投资4、无税收和交易成本5、无风险收益率为RF6、信息完全对称7、投资者

16、对未来预期相同8、所有投资者都持有有效资产组合9、市场均衡时，资产需求等于资产供给40市场组合的风险市场组合的预期收益率无风险收益率种资产的预期收益率第其中：22),cov()(MMFiMiFMiFiRRiRMiRRRR41资产12in1W1WiCOV1iW1WnCOV1n2W2W1COV21W2WiCOV2iW2WnCOV2n:iWiW1COVi1WiW2COVi2WiWnCOVin:nWnW1COVn1WnW2COVn2WnWiCOVni2121W1221COVWW2222W2i2iW2n2nWCov（i，M）42证券市场线（Security market line） irimfr1mrM

17、SML43资产组合的系数等于组合中各资产系数的加权平均数fMnnfnnnfM33f333fM22f222fM11f111r)r(Ewrw)r(Ew.r)r(Ewrw)r(Ewr)r(Ewrw)r(Ewr)r(Ewrw)r(E wfMMfpr)r(Er)r(E44 证明：考虑持有权重w资产i，和权重(1- w)的市场组合m构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有2222(1)(1)2 (1)wimwimimrwrw rwwwwn证券证券i与与m的组合构成的有效的组合构成的有效边界为边界为im；nim不可能穿越资本市场线；不可能穿越资本市场线；n当当w=0时，曲线时，曲线im的斜率等的斜率等于资本

18、市场线的斜率。于资本市场线的斜率。mrfri市场组合452220022(1)(1 2 ),/()/(),()()wwimimimwwwimmwwimmwwmfimmimmmimifmffimfmdrdwwwrrdwdwdrdrdwrrdddwrrrrrrrrrrr因此，该斜率与资本市场线相等则解得，证毕。46系数。美国经济学家威廉夏普提出的风险衡量指标。用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票值的基准）。如果值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘高10，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是

19、进攻型证券。反之则是防守型股票。无风险证券的值等于零，市场组合相对于自身的值为1。222( )()iimimD rD r 47注 意SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多。当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率期望回报的意义。48三、推导举例假设某位投资者投资于市场资产组合的比例为100%，现在他打算通过借入无风险贷款的方式来增加比例为小量的市场资产组合头寸。新的资产组

20、合由以下三部分组成：收益为RM的，收益为-RF的无风险资产，收益为RM的市场资产组合的多头头寸。总的资产组合收益为RM+ （RM-RF)。期望收益的增加额为（RM-RF)。新资产组合的方差为：2MFM2MFM22M2M222M22M2M222R)E(R2R)E(RE(R)2)2()2()1(为资产组合方差的增加额49假设某位投资者投资于市场资产组合的比例为100%，现在他打算通过借入无风险贷款的方式来增加比例为小量的通用公司股票。新的资产组合由以下三部分组成：收益为RM的，收益为-RF的无风险资产，收益为RGM的通用公司股票。总的资产组合收益为RM+ （RGM-RF)。期望收益的增加额为（RG

21、M-RF)。新资产组合的方差为：)R,R(2COVR)E(R)R,R(COV2R)E(RE(R)R,R(COV2)R,R(COV2)R,R(COV2)R,R(COV121MGMFGMMGMFGM2MGMMGM2GM22MGM2GM22MMGM2GM22M22为资产组合方差的增加额50市场均衡时，通用公司股票的风险边际价格必须等于市场资产组合的风险边际价格FMGMFGMFMGMFGMFM2MMGMFGM2MFMMGMFGMR)E(RR)E(RR)E(RR)E(RR)E(R)R,R(COVR)E(R2R)E(R)R,R(2COVR)E(R51第五节套利定价理论一、马克维茨资产组合理论的使用缺陷一、

22、马克维茨资产组合理论的使用缺陷二、单因素与多因素模型二、单因素与多因素模型三、三、套利定价理论套利定价理论52一、马克维茨资产组合理论的使用缺陷一、马克维茨资产组合理论的使用缺陷资产组合的选择依赖于输入变量的准确性。50种股票组合需要输入50个股票期望收益率50个股票收益率变化的方差（n2-n）/2=1225个协方差合计1325个变量53二、单因素与多因素模型二、单因素与多因素模型iiiieF)r (Er持有期初某证持有期初某证券的期望收益券的期望收益持有期非预期持有期非预期宏观因素变化宏观因素变化某证券对宏观因素某证券对宏观因素变化的敏感性变化的敏感性公司特有公司特有因素变化因素变化541、

23、单因素模型（指数模型）。用市场指数代表系统风险。iMiiiifMiifieRRe)rr(rr来自系统风险来自系统风险的收益补偿的收益补偿来自公司特有风险来自公司特有风险的收益补偿的收益补偿市场中性情况下该市场中性情况下该股票的期望超额收益率股票的期望超额收益率552MMii2MiMMiMiMiiMi2MjiMjMijMjjiMiijii22M2i2i)R,R(COV)R,R(COV)R,eR(COV)R,R(COV)R,R(COV)eR,eR(COV)R,R(COV)e(5650种股票组合仅需要输入50个期望超额收益率50个i50个2（ei）1个合计151个变量，2M57)e(i2n1)e()

24、n1()e()e(eRen1R)n1(n1)eR(n1Rn1RwReRRi22n1ip2p22M2P2PpMppn1iiMn1iin1iin1iiMiin1iiin1iipiMiiin种资产等权重组合的收益与风险计量582、多因素模型两因素模型ttIRtGDPteIRGDPRGDP的非预期变化的非预期变化利率的非预期变化利率的非预期变化59三、套利定价理论套利机会指投资者可以在零投资情况下获得一个确定收益的机会。投资者可以通过在市场上卖出一种资产（包括借款），同时买入一种资产来构建零投资组合。60高实际利率低实际利率高通货膨胀低通货膨胀高通货膨胀低通货膨胀概率0.250.250.250.25股

25、票A-20204060B07030-20C90-20-1070D1523153661高实际利率低实际利率高通货膨胀低通货膨胀高通货膨胀低通货膨胀A、B、C等权重资产组合23.3323.3320.0036.67D15.0023.0015.0036.00期望收益率标准差相关系数A、B、C等权重资产组合25.836.400.94D22.258.5862股票投资额高实际利率低实际利率高通货膨胀低通货膨胀高通货膨胀低通货膨胀A100-20204060B10007030-20C10090-20-1070D-300-45-69-45-108组合0251152单位：万63无套利原则（Non-arbitrage

26、 principle)：根据一价定律（the law of one price），两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资产的价格趋于相等，套利机会消失！64APT的基本原理：由无套利原则，在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。APT与CAPM的比较 APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因子模型。不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。不要求投资者是风险规避的！65APT假设证券回报可以用预期到的回报和未预期到的回报两个部分来

27、解释，构成了一个特殊的因子模型iiiirrb fe1()0ttE f未预期到的变化未预期到的变化预期的回报预期的回报f是证券是证券i的某个因子的变化，的某个因子的变化，基于有效市场理基于有效市场理论论，它是不可预测的。，它是不可预测的。66假设投资者构造这样的资产组合：（1）无风险利率借入1元钱；（2） 1元钱投资在两种资产，这样构造一个自融资组合。00()(1)()1()()piijjijjijjrw rb fwrb fw rrrw bbbf 的收益为（忽略参差）型的假定下，套利组合，在因子模和，两个资产是设无风险收益率为j0i67若不存在套利机会，则该套利组合的收益为若不存在套利机会，则该

28、套利组合的收益为0jpijbwrbb 时, 无风险根据条件（根据条件（2），），()0ijjw bbb当，即0()0,jpijjijbrrrrbb =001jiijrrbb01iirb681,1,.,ifirrb in在单因子条件下，有12112,.,ffnfnrrrrrrbbbAPT1对于所有风险资产则有由此可见，方程的斜率 实际上是因子1的风险价格。结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时，结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时，则证券之间不存在套利。则证券之间不存在套利。APT的意义69套利的有限性在现实的金融市场中套利机会会由于制度约束、信息约束和交易成本等诸多因素而受到极大的限制。

29、现实中套利机会不仅有风险和有成本，而且在一定情况下套利机会由于市场交易规则的约束而根本无法实施。现实中，证券价格的偏离可能会长期存在。70套利的主要风险基础风险：找不到完全相同或近似的替代品。噪音交易者风险：即噪音交易者（非理性交易者）使得价格在短时期内进一步偏离内在价值的风险。比如在某证券价格下跌时，理性交易者认为这只是一个暂时现象，不久将会反弹。因而大量买进。但当噪音交易者持非常悲观态度时，就可能使理性套利者蒙受损失。因而，理性套利者可能会“理性地”忽视对基础信息的分析，而是转向预测噪音交易者的行为，从而利用噪音交易者的反应来赚取所谓的“机智钱”，这会使价格的偏离进一步加大。71履约成本：

30、与套利相关的履约成本包括佣金、买卖价差以及借入卖空证券所需支付的费用，包括发现套利机会的成本。模型风险：即使价格偏差已经出现了。套利者也未必能确定其是否真正存在。套利的时间跨度：短期内，价格偏差有进一步扭曲的风险。72案例：皇家荷兰和壳牌公司股票价格的长期偏离皇家荷兰和壳牌公司分别位于荷兰和英格兰，1907年两家公司组成战略联盟，两家公司同意在保留各自独立的有区别的实体的基础上按60：40的股权比例进行合并。所有的现金收入流量分成、税收调整以及对公司的控制权也按这个比例执行。皇家荷兰和壳牌公司的股票分别在欧洲和美国的九个交易所交易。皇家荷兰主要在美国和荷兰交易，壳牌主要在英国交易。总而言之，如果证券的市场价值与未来现金流的净现值相等的话，那么按照60：40的比例，皇家荷兰的价格应是壳牌价格的1.5倍。然而事实远非如此。73