资金时间价值概述(PPT 81页).pptx

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1、第二章 理财观念主要内容主要内容 资金时间价值观念 风险价值观念1234 资本是能够带来增值的价值。是企业资本是能够带来增值的价值。是企业的血液的血液 增值性增值性趋利性趋利性变动性变动性风险性风险性形态多样性。形态多样性。5天地化工有限公司是一家聚化剂制造企业，其生产的产品有良好的市场前天地化工有限公司是一家聚化剂制造企业，其生产的产品有良好的市场前景。为扩大生产能力，公司考虑购置一套大型生产设备，供应商提供了如景。为扩大生产能力，公司考虑购置一套大型生产设备，供应商提供了如下三种付款方式：下三种付款方式：(1)采用交款提货方式，要求购买方现在一次支付采用交款提货方式，要求购买方现在一次支付

2、500万元；万元；(2)采用分期付款方式，现在首付采用分期付款方式，现在首付110万元，以后每过半年支付万元，以后每过半年支付110万元，连万元，连续支付五次续支付五次(包括首付包括首付)，共，共550万元；万元；(3)两年以后一次支付两年以后一次支付600万元。万元。关于选择何种付款方式的问题，天地公司进行了分析和讨论。关于选择何种付款方式的问题，天地公司进行了分析和讨论。设备处负责人认为：付款方式设备处负责人认为：付款方式(1)支付的全部价款比其他两种方式分别少支付的全部价款比其他两种方式分别少50万元和万元和100万元，因此付款方式万元，因此付款方式(1)对本公司有利。对本公司有利。投资

3、管理处负责人认为，公司目前投资机会多，而资金较为紧张，因此，投资管理处负责人认为，公司目前投资机会多，而资金较为紧张，因此，应该选择付款方式应该选择付款方式(3)。财务处负责人则认为，上述两个部门负责人的分析均存在缺陷，应该综合财务处负责人则认为，上述两个部门负责人的分析均存在缺陷，应该综合分析各方面的因素，再做出决定。分析各方面的因素，再做出决定。究竟应该如何分析和选择付款方式呢？究竟应该如何分析和选择付款方式呢？6一一 资资本本时时间间价价值值的的概概念念资本时间价值及实质v同一资金在周转使用过程中在不同时同一资金在周转使用过程中在不同时点上产生的价值差额。点上产生的价值差额。：v绝对数，

4、相对数绝对数，相对数v货币使用后新增的价值额，其实质是货币使用后新增的价值额，其实质是社会平均资金利润率。（不考虑风险社会平均资金利润率。（不考虑风险也不考虑通胀）也不考虑通胀） 7相关概念（i） 相对数指标相对数指标（I）绝对数指标绝对数指标（P）货币的初始价值，货币的初始价值，即本金（期初金额）即本金（期初金额）（F）货币的未来价值，货币的未来价值，即本利和（未来值）即本利和（未来值） 8计算制度与方法利息不计入本金，计息基础不变，利息固定；利息不计入本金，计息基础不变，利息固定；是指不仅本金是指不仅本金 要计算利息要计算利息,利息也要计算利息利息也要计算利息,即通常所说的即通常所说的 “

5、利滚利利滚利”。9二二 资资本本时时间间价价值值的的计计算算 单利利息单利利息 I Pin单利终值单利终值 = 本金本金+利息利息 = P（1+ni）单利现值单利现值 P=（1+ni）-1 n-n-计息期计息期 F-F-终值终值 P-P-现值现值 i-利率利率 举例说明 见教材10iin1)1 (有人问有人问世界上什么东西威力最大？世界上什么东西威力最大？原子弹吗？原子弹吗？11 设想你有一天突然接到一张事先不知道的设想你有一天突然接到一张事先不知道的 1250亿帐亿帐单！这件事发生在瑞士田西纳（单！这件事发生在瑞士田西纳（Ticino）镇居民身上。镇居民身上。纽约布鲁克林法院判决田西纳镇向一

6、群美国投资者支付纽约布鲁克林法院判决田西纳镇向一群美国投资者支付这笔钱。这笔钱。 事情源于自事情源于自1966年的一笔存款，美国黑根不动产公年的一笔存款，美国黑根不动产公司在内部交换银行（田西纳镇的一个小银行）存入司在内部交换银行（田西纳镇的一个小银行）存入6亿亿美金的维也纳石油与矿石的选择权。存款协议要求银行美金的维也纳石油与矿石的选择权。存款协议要求银行按每周按每周1的利率（复利）付款。（银行因此第二年破的利率（复利）付款。（银行因此第二年破产！）产！）12 1994年年10月，纽约布鲁克林法院判决：从存款日月，纽约布鲁克林法院判决：从存款日到田西纳镇对该银行进行清算之间的到田西纳镇对该银

7、行进行清算之间的7年中，田西纳镇年中，田西纳镇以每周以每周1的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的21年中，按年中，按8.54的年度利息率复利计息，共计支付美国投资者的年度利息率复利计息，共计支付美国投资者1250亿美金。亿美金。 田西纳镇的律师声称若法院支持这一判决，则意田西纳镇的律师声称若法院支持这一判决，则意味着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳味着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳等廉价快餐度日！等廉价快餐度日！ 无论案子的结果如何，我无论案子的结果如何，我们看到的是们看到的是“复利复利”的的“威威力力”！13所谓复利所谓复利,是指不仅本金是指不仅本金

8、 要计算利息要计算利息,利息也要计算利息也要计算利息利息,即通常所说的即通常所说的 “利滚利利滚利”。复利终值复利终值 F= 本金本金+利息利息 = P（1+i）n =现值现值复利终值系数复利终值系数复利现值复利现值 P= F（1+i）-n = 终值终值复利现值系数复利现值系数举例说明举例说明:某人现在存入银行某人现在存入银行3000元，银行年利率元，银行年利率为为5%，单利计息，问，单利计息，问3年后该人得到的本息和为多年后该人得到的本息和为多少？若按复利计算少？若按复利计算3年后该人得到的本息和又为多年后该人得到的本息和又为多少？若按单利计算该人少？若按单利计算该人3年后欲取出年后欲取出5

9、750元，现在元，现在应存入多少？应存入多少？14解：单利解：单利 F = P （1in） =3000（15%3）=3000 1.15=3450(元元) 复利复利 F= P （1i）n = 3000 （15%）3 =3000 1.158=3474(元元)单利现值的计算如下：单利现值的计算如下： P=F/（1+5% 3） =5750/1.15=5000（元）（元）15单利终值与复利终值的比较单利终值与复利终值的比较16 富兰克林的遗嘱 美国著名科学家富兰克林在他的遗嘱中，对自己的遗产作了具体的安排，其中谈到：“1千英磅赠给波士顿的居民，把这笔钱按5的利率借出。100年,这笔钱增加到13.1万英磅

10、 。那时用10万英磅来建造一所公共建筑物,剩下的3.1万英磅继续生息.在第二个100年尾,这笔钱增加到406.1万英磅.其中的106.1万英磅还是由波士顿的居民支配，而其余的300万英磅让马萨诸塞州的公众管理。” 从这段遗嘱中，我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款，就要为几百万英磅安排用场，这种设想是可能的吗？学习过后让我们来具体地计算一下。17例某公司2007年初对甲生产线投资100万元，该生产线于2009年初完工投产；2009、2010、2011年末现金流入量分别为40万元、 50万元、 60万元，设年利率为6%。要求：分别按单利和复利计算2009

11、年初投资额的终值； 分别按单利和复利计算现金流入量在2009年初的现值。18单利：F = P ( 1 + n i )=100（126%) =112（万元） 复利：F = P(1+ i )n =100(16%)=112.36 （万元）单利： P = F(1+ni )=40(1 + 6% )50(1+26%)60(1+36% ) = 133.23（万元）复利：F(1+ i )n （万元）19 练习：某企业购买一项设备，有两种付款方案。方案一：一次性付款4000元；方案二：首次付款2000元，2年后付款2200元。设同期银行存款利率为8%，问；如何选择？202122 含义含义在一定期限内，每隔相同时

12、间、发生相同金在一定期限内，每隔相同时间、发生相同金额的系列款项。常用额的系列款项。常用A表示。表示。特点特点时间上的连续性、数额上的相等性、同方向时间上的连续性、数额上的相等性、同方向性性表现形式表现形式折旧、利息、租金、保险费等折旧、利息、租金、保险费等种类种类普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金23 玫瑰花信誓玫瑰花信誓 1797年年3月，法兰西总统拿破仑在卢森堡第一国立小学演月，法兰西总统拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲时，潇洒地把一束价值讲时，潇洒地把一束价值3路易的玫瑰花送给该校的校长，并路易的玫瑰花送给该校的校长，并且说了这样一番话且说了这样

13、一番话:“为了答谢贵校对我、尤其是对我夫人约瑟为了答谢贵校对我、尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待芬的盛情款待,我不仅今天呈献上一束玫瑰花我不仅今天呈献上一束玫瑰花,并且在未来的日并且在未来的日子里子里,只要我们法兰西存在一天只要我们法兰西存在一天,每年的今天我都将派人送给贵每年的今天我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花校一束价值相等的玫瑰花,作为法兰西与卢森堡友谊的象征。作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”从此卢森堡这个小国即对这从此卢森堡这个小国即对这“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻谐相处的一刻”念念不忘，并载之入史册。念念不忘，并载之入史册。 后来后来,拿

14、破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件,并最终因失败而被流放到圣赫勒那岛并最终因失败而被流放到圣赫勒那岛,自然也把对卢森堡的承诺自然也把对卢森堡的承诺忘得一干二净。忘得一干二净。24 谁都不曾料到谁都不曾料到,1984年底年底,卢森堡人竟旧事重提卢森堡人竟旧事重提,向法国政府提出向法国政府提出这这“赠送玫瑰花赠送玫瑰花”的诺言的诺言,并且要求索赔并且要求索赔.他们要求法国政府他们要求法国政府;一一.要么从要么从1798年起年起,用用3个路易作为一束玫瑰花的本金个路易作为一束玫瑰花的本金,以以5厘复利厘复利计息全部清偿计息全部清偿.二二.要么在法国

15、各大报刊上公开承认拿破仑是个要么在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。法国政府当然不想有损拿破仑的声誉言而无信的小人。法国政府当然不想有损拿破仑的声誉,但算出但算出来的数字让他们惊呆了来的数字让他们惊呆了:原本原本3路易的许诺路易的许诺,至今本息已高达至今本息已高达1375596法郎法郎.最后最后,法国政府通过冥思苦想，才找到一个使卢森法国政府通过冥思苦想，才找到一个使卢森堡比较满意的答复堡比较满意的答复,即：即：“以后无论在精神上还是在物质上以后无论在精神上还是在物质上,法法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持

16、与赞助赞助,来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誓。来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誓。” 也许拿破仑至死也没想到也许拿破仑至死也没想到,自己一时自己一时“即兴即兴”言辞会给法兰言辞会给法兰西带来这样的尴尬。但是西带来这样的尴尬。但是,这也正说明了一个道理：许诺只在一这也正说明了一个道理：许诺只在一瞬瞬,践约需要永远践约需要永远无论是凡人还是伟人。无论是凡人还是伟人。25 理解：普通年金理解：普通年金每期期未发生的年金；也称每期期未发生的年金；也称后付年金后付年金计算：计算：普通年金终值的计算普通年金终值的计算F普普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)n-2+

17、 A(1+i)n-1 两边同时乘上（两边同时乘上（1+i）得到）得到F普普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ + A(1+i)n-1+ A(1+i)n两式相减得到两式相减得到F普普=A偿债基金的计算偿债基金的计算A=F/(F/A,i,n)iiAn)1 (12627v普通年金终值普通年金终值 F（A） = 年金（年金（A）普通年金普通年金终值系数（终值系数（F/A，i%，n)v偿债基金偿债基金 为清偿未来固定金额债务每期应计为清偿未来固定金额债务每期应计提的等额存款。与普通年金终值为逆运算提的等额存款。与普通年金终值为逆运算F（A） =1005.867=586.7

18、(元元)【例例】5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存元，存款利率为款利率为8,求第求第5年末年金终值。年末年金终值。28练习：练习：某公司于年初向商业银行借款某公司于年初向商业银行借款100万元，单利率万元，单利率5%,期限期限5年，到期还本付年，到期还本付息。从现在起该公司每年年末存入银行息。从现在起该公司每年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。一笔等额款项以建立偿债基金。要求：假定存款利率为要求：假定存款利率为4%，计算每年存，计算每年存入多少元能到期偿还入多少元能到期偿还100万元借款的本万元借款的本息额？息额？29普通年金现值的普通年金现值的计算计算P普普=A(1

19、+i) -1+A(1+i) -2+ A(1+i) -3+ A(1+i) -(n-1) + A(1+i) -n两边同时乘上（两边同时乘上（1+i）得到）得到P普普= A + A(1+i) -1+A(1+i) -2 + + A(1+i) -(n-2) + A(1+i) -(n-1) 两式相减得到两式相减得到P普普= P（A） = 年金年金普通年金现值系数普通年金现值系数 资本回收额的计算资本回收额的计算 在给定期限内等额收回的资本额。与在给定期限内等额收回的资本额。与P（A）为逆运算。为逆运算。30普普通通年年金金现现值值与与资资本本回回收收额额31【例例】现在存入一笔钱现在存入一笔钱, ,准备在

20、以后准备在以后5 5年中年中每年末得到每年末得到100100元元, ,如果利息率为如果利息率为1010, ,现现在应存入多少钱在应存入多少钱? ? P5=1003.791=379.1(元元)32练习练习1、某企业有一笔、某企业有一笔10后要偿还的后要偿还的100万元的万元的借款，为此设立偿债基金，每年存入银行一笔借款，为此设立偿债基金，每年存入银行一笔钱，假设年利率为钱，假设年利率为6%，计算该企业每年年末，计算该企业每年年末需存入多少资金？需存入多少资金？练习练习2、某企业购买一台车床，有两种付款方案。、某企业购买一台车床，有两种付款方案。方案一：立即支付买价方案一：立即支付买价35 万元；

21、方案二：采万元；方案二：采用融资租赁方式，每年需后付租金用融资租赁方式，每年需后付租金4万元。假万元。假设该车床的寿命期为设该车床的寿命期为10年，年利率为年，年利率为6%，试，试问应该选择哪种付款方案。问应该选择哪种付款方案。33练习练习3、某公司准备购买一台设备，设备价款为、某公司准备购买一台设备，设备价款为120000元，使用期限为元，使用期限为6年估计该设备每年可年估计该设备每年可以为企业带来以为企业带来40000元的收益，假设利率为元的收益，假设利率为15%。计算分析该设备是否应该购买。计算分析该设备是否应该购买。练习练习4、某公司投资于某项目、某公司投资于某项目200万元，该项目寿

22、万元，该项目寿命期为命期为12年，假设年利率为年，假设年利率为8%，每年至少要收，每年至少要收回多少现金，回多少现金，12年内才能收回全部投资？年内才能收回全部投资？34二.计算题6、某企业向银行借入一笔十年期的可变利率贷款500万元。规定一年后按年分期等额还本付息，年利率为9%。从第六年开始，银行宣布利率按6%计算。试分别计算该笔贷款前五年和后五年的等额还款数额(计算结果精确到0.01万元)。35二.计算题7. 某人在2002年1月1日存入银行10000元，年利率为10% 要求：（1）若每年复利一次，计算2005年1月1日存款帐户的余额。（2）若每半年复利一次，计算2005年1月1日存款帐户

23、的余额。（3）若分别在2002年、2003年、2004年、2005年1月1日存入2500元，仍按10%利率，每年复利一次，计算2005年1月1日存款帐户的余额。（4）假定分4年存人相等金额，若要达到（1）所计算出的帐户余额，计算每期应存人帐户的金额36二.计算题8. 东方公司拟购置一处房产，房开公司提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续支付10次，共2000万元；（2）从第5年起，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元；要求：假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，请确定该公司应选择的方案37二.计算题9、张先生下岗获得50000元的现金补助，他

24、决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将存款存起来。张先生预计，如果20年后这笔存款连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，张先生的预计才能成为现实？38（三）预付年金的计算 含义：预付年金含义：预付年金每期期初发生的年金每期期初发生的年金预付年金终值的计算预付年金终值的计算F普普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1F即即=A(1+i)1 +A(1+i)2+A(1+i)3+ A(1+i)n-1+ A(1+i)n F即即= F普普(1+i)=A (F/A,I,n+1)-1预付年金终值通过普通年金终值可求得，与

25、普通年预付年金终值通过普通年金终值可求得，与普通年金终值系数金终值系数”加一减一加一减一”的关系的关系v即付年金终值即付年金终值F（A） = 年金年金预付年金终值系数预付年金终值系数 3940预付年金终值通过普通年金终值可求得，预付年金终值通过普通年金终值可求得，与普通年金终值系数与普通年金终值系数”加一减一加一减一”的关系的关系【例例】1010年中某人每年年初存入银行年中某人每年年初存入银行10001000元元, ,银行存款年利率为银行存款年利率为8 8, ,问第问第1010年末的本利年末的本利和应为多少和应为多少? ?或或F10 =1000 (16.6451)=15645(元元)F10 =

26、100014.4871.08 = 15645(元元)41预付年金现值的计算：预付年金现值的计算：P普普= A(1+i)-1 +A(1+i) -2+ A(1+i)-(n-2) + A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-nP即即= A+A(1+i)-1+A(1+i) -2+ A(1+i)-(n-2) +A(1+i)-(n-1)P即即= P普普(1+i)= A (P/A,I,n-1)+1预付现值系数通过现值系数可求得，与普通预付现值系数通过现值系数可求得，与普通年金现值是年金现值是“减一加一减一加一”的关系的关系v即付年金现值即付年金现值P（A） =年金年金预付年金现预付年金现值系数值系数 424

27、3【例例】某企业租用一设备某企业租用一设备, ,在在1010年中每年中每年年初要支付租金年年初要支付租金50005000元元, ,年利息率年利息率为为8 8, ,问这些租金的现值是多少问这些租金的现值是多少? ?或或P0 = 5000(6.247+1) = 36235(元元) P0 = 50006.711.08= 36234(元元)44练习练习1、林洋先生欲购买一处商品房、林洋先生欲购买一处商品房,如果购买如果购买时一次付清房款时一次付清房款,需支付需支付50万元万元;如果分期支付如果分期支付房款房款,年利率为年利率为6%,现在支付第一期现在支付第一期50000元元,且且要连续支付要连续支付2

28、0年年,假设林洋先生有足够的资金假设林洋先生有足够的资金一次付清房款一次付清房款,计算分期付款的现值计算分期付款的现值,并分析选并分析选择哪种付款方式对购房者更有利择哪种付款方式对购房者更有利 。 45（三）递延年金含义：不是从第一期开始的年金；含义：不是从第一期开始的年金；计算：计算：v递延年金终值递延年金终值F（A） （同于普通年金）（同于普通年金）v递延年金现值递延年金现值P（A） (1)分段计算分段计算两次求现两次求现 (2)两段年金现值相减）两段年金现值相减）46v递延年金现值递延年金现值P（A）v (1)分段计算分段计算两次求现两次求现 P=A(P/A,I,n)*(P/F,i,m)

29、v (2)两段年金现值相减两段年金现值相减 P=A(P/A,I,n+m)-(P/A,i,m)47【例例】某企业向银行借入一笔款项某企业向银行借入一笔款项, ,银行银行贷款的年利息率为贷款的年利息率为8 8, ,银行规定前银行规定前5 5年年不用还本付息不用还本付息, ,但从第但从第6 6年至第年至第1515年每年年每年年末偿还本息年末偿还本息10001000元元, ,问这笔款项的现问这笔款项的现值应为多少值应为多少? ?或或 P0=1000(9.818-6.710)=3108(元元)P0=10006.7100.463=3107(元元)48练习练习1、某人年初存入银行一笔款项，从、某人年初存入银

30、行一笔款项，从第三年年末开始，每年取出第三年年末开始，每年取出1000元，元，到第到第6年年末全部取完，银行存款年利年年末全部取完，银行存款年利率为率为4%，问最初时一次性银行的款项，问最初时一次性银行的款项是多少？是多少？49练习练习2、东方公司拟购置一处房产，房屋开发公司提出东方公司拟购置一处房产，房屋开发公司提出两种付款方案：两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付200万元，连续万元，连续10次，共次，共2000万元；万元；(2)从第五年起，每年年初支付从第五年起，每年年初支付250万元，连续万元，连续10次，共次，共2500万元。万元。要求：假定该公司的资金成

31、本率为要求：假定该公司的资金成本率为10%，请确，请确定该公司应选择的方案。定该公司应选择的方案。50（四）永续年金含义：无限期连续收付的年金。含义：无限期连续收付的年金。特点：无终值、只有现值特点：无终值、只有现值公式：永续年金现值公式：永续年金现值P（A）=A/i51【例例】某某52一.填空1.小李每年年初存入1000元,按5%的年复利率计算利息,十年后获得的利息总额为_元。2.王师傅年初存入银行1000元,假设银行按每年复利10%计息,每年年末取出200元,则最后一次能够足额(200元)提款的时间是_年末。3.一项500万元的借款,期限为五年,年利率8%,若每半年复利一次,则年实际利率会

32、高出名义利率约_个百分点。53二二.计算题计算题1、东方公司拟购置一处房产，房屋开发公司提出两种东方公司拟购置一处房产，房屋开发公司提出两种付款方案：付款方案：(1)从现在起，每年支付从现在起，每年支付100万元，连续万元，连续10次，共次，共1000万万元；元；(2)一次性付款一次性付款750万元万元要求：假定该公司的资金成本率为要求：假定该公司的资金成本率为10%，请确定该公司，请确定该公司应选择的方案。应选择的方案。54二.计算题2、某公司董事会经研究决定自今年起建立偿债基金，用以偿还第5年初到期的100万元债务。在今后4年中，每年年末向银行存入等额款项，银行存款年利率为6%，每年复利一

33、次，计算该公司每年年末所需存入的等额款项。3、张女士有20000元的现款，准备通过投资使其得到增殖。现已投入到报酬率为10%的投资项目。计算需要多少年能使货币额增加1倍。55二.计算题4、安盛公司职工李某准备购买一套公寓住房，总计价款为800,000元，如果首付20%，余款按年平均支付，年利率为8%，银行提供15年按揭贷款。计算该职工每年应还的住房贷款。56二.计算题5、某企业向银行借入一笔十年期的可变利率贷款500万元。规定一年后按年分期等额还本付息，年利率为9%。从第六年开始，银行宣布利率按6%计算。试分别计算该笔贷款前五年和后五年的等额还款数额(计算结果精确到0.01万元)。57 案案

34、例：例： 今年今年30岁的小王，早已利用存款、股票、基岁的小王，早已利用存款、股票、基金、保险等做好了应付子女教育和日常开支的准金、保险等做好了应付子女教育和日常开支的准备，只是想以强制储蓄的方式为将来养老多做准备，只是想以强制储蓄的方式为将来养老多做准备。理财专家建议，他可选择备。理财专家建议，他可选择“递延年金递延年金”产品。产品。以投保以投保“友邦金安年金保险友邦金安年金保险”为例，保额为例，保额10万元，万元，每年交纳每年交纳7176元保费，元保费，20年共需交约年共需交约14.35万元。万元。20年后，小王每年可领取年后，小王每年可领取5000元年金直至元年金直至100岁岁期满，还可

35、获期满，还可获10万元满期金。万元满期金。 58 案案 例：例：陈先生今年陈先生今年30岁，有一辆大巴跑长途运输，陈太太赋闲在岁，有一辆大巴跑长途运输，陈太太赋闲在家。家庭每年可节余家。家庭每年可节余15万元，无其他投资渠道。在理财需求万元，无其他投资渠道。在理财需求方面，陈先生考虑到十年后可能不再从事长途运输，收入可能方面，陈先生考虑到十年后可能不再从事长途运输，收入可能下降，并且儿子也需要教育费。下降，并且儿子也需要教育费。 对于应该拓宽投资渠道、除养老外还需考虑换车和儿子对于应该拓宽投资渠道、除养老外还需考虑换车和儿子教育等其他开销的陈先生来说，理财专家建议，他应该选择教育等其他开销的陈

36、先生来说，理财专家建议，他应该选择“现交现领现交现领”的年金险。以投保的年金险。以投保“国寿美满人生年金保险国寿美满人生年金保险”为为例，分例，分10年交费，每年交费年交费，每年交费1万元，这样他就可以每年领取万元，这样他就可以每年领取1197元的年金直至元的年金直至74岁岁,共领取共领取45年，约年，约5.4万元；万元；75岁时还岁时还可领取可领取11.97万元的满期给付；期间还可以享受每年一次的红万元的满期给付；期间还可以享受每年一次的红利分配。利分配。59总结总结1 1、单利、单利2 2、复利：、复利： 复利终值复利终值复利现值复利现值 年金终值年金终值偿债基金偿债基金 年金现值年金现值

37、投资基金投资基金3 3、先付年金与后付年金、先付年金与后付年金4 4、递延年金和永续年金、递延年金和永续年金5 5、实际利率与名义利率、实际利率与名义利率6 6、插值法、插值法60【例题例题1 1】某人拟购房，开发商提出两种方某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付案，一是现在一次性付8080万元；另一方案万元；另一方案是是5 5年后付年后付100100万元，若目前的银行贷款利万元，若目前的银行贷款利率是率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？61【答案】方案一的终值：S=800000（S/P，7%，5）=1122400方案二的终值：S=1000000元应选择方案2。62【答案】方案1

38、的现值：800000元方案2的现值：P=1000000（P/S，7%，5）=713000（元）应选择方案2。63【例题2】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？64【答案】方案1的终值：S=120万元方案2的终值：S=20（S/A，7，5）=205.7507=115.014（万元）应选择方案2。65【例题3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？ 66【答案】方案1的现值：80万元方案

39、2的现值：P=20（P/A，7%，5）=204.100=82（万元）应选择方案1。67【例题4】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？68S=A（S/A，i，n）10000=A（S/A，10%，5）=A6.105A=100006.105=1638(元)69假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 70答案：P=A(P/A,i,n)20000=A(P/A,10%,n)71某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20

40、万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？72【答案】方案1终值： =120万元方案2的终值： =20（S/A，7%，5）（1+7%）=123.065（万元）或=20（S/A，7%，6）-20=123.066（万元）应选择方案1。73【例题6】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？74【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744（万元）或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择方案1。75有一项年

41、金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。A. 1994.59B. 1565.68C. 1813.48D. 1423.2176【答案】B【解析】P=500（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）=1565.68（万元）77【例题8】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。78【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元） 79NoImage若存在以下现金流，若按若存在以下现金流，若按10%10%贴现，则现值是多少？贴现，则现值是多少？ 80【答案】 P=600(P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）=6001.7355+4001.73550.8264+1000.6209=1677.076981