货币的时间价值(ppt 86页).pptx

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1、3-13-2u 利息率利息率u 单利单利u 复利复利u 贷款的分期偿还贷款的分期偿还3-3很显然，今天的很显然，今天的 我们已意识到了我们已意识到了货币的时间价值货币的时间价值! !今天的今天的10,00010,000美元美元和和 十年后的十年后的 10,00010,000美元美元, ,你会选择哪一个你会选择哪一个? ? 3-4. .在你的决策中在你的决策中, ,为什么为什么时间时间是非常重要是非常重要的因素的因素? ?3-5u复利复利不仅借不仅借( (贷贷) )的本金需要支付利息的本金需要支付利息, ,而且前期的而且前期的 利息在本期也要计息利息在本期也要计息. . 只就借只就借(贷贷)的原

2、始金额或本金支付的原始金额或本金支付(收取收取)的利息的利息.3-6 公式公式 SI SI = = P P0 0( (i i)( )(n n) )SI SI: :单利利息额单利利息额P P0 0: :原始金额原始金额( (第第0 0期期) ) i i: :利息率利息率 n n: :期数期数3-7uSI SI = = P P0 0( (i i)( )(n n) ) = = $1,000$1,000( (.07.07)( )(2 2) ) = = u假设投资者按假设投资者按7%7%的单利把的单利把1,0001,000元存入储元存入储蓄帐户蓄帐户, ,保持保持2 2年不动年不动, ,在第在第2 2年

3、年末年年末, ,利息额利息额的计算如下的计算如下: :3-8()的计算的计算: = P0 + SI = $1,000 + $140 = 3-9 现值现值就是最初存入的就是最初存入的10001000美元美元u 如何理解如何理解货币现值货币现值的概念的概念(PV) ?3-1005000100001500020000第一年第一年第十年第十年第二十年第二十年第三十年第三十年1,000 存款的终值存款的终值10% 单利单利7% 复利复利10% 复利复利终值终值3-11若将若将1,000元以元以7%的利率的利率(复利复利)存入存入银行银行,则则2年后的复利年后的复利 0 1 7%3-12 = (1+i)1

4、 = (1.07) = 复利复利你存入银行的你存入银行的1000元在第一年取得了元在第一年取得了70元的利息收入元的利息收入,这与单利法下计算的利息这与单利法下计算的利息收入相同收入相同. 3-13 = (1+i)1 = (1.07) = = FV1 (1+i)1 = (1+i)(1+i) = (1.07)(1.07)= (1+i)2= (1.07)2= $1,144.90与单利法相比，在第二年与单利法相比，在第二年,你多取得了你多取得了4.90美元的利息收入美元的利息收入.3-14 = P0(1+i)1 = P0(1+i)2 一般的一般的终值终值公式公式: = P0 (1+i)n 或或 =

5、P0 (i,n) - (见表见表1)etc.3-15i,n)期数期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-16 = $1,000 (7%,2)= $1,000 (1.145)= 小数点差异小数点差异 期数期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-17u用如图所示的键解决任用如图所示的键解决任一一 FV, PV, FVA,

6、PVA, FVAD, and PVAD 的计的计算问题算问题N:期数期数I/Y:利率利率PV:现值现值PMT:每期值腐额每期值腐额FV:终值终值CLR TVM: 清除输入清除输入3-18NI/YPVPMTFV输入输入计算计算3-19按键按键: 2nd CLR TVM2 N7 I/Y -1000 PV0 PMT CPT FV3-20N:2 个计息期个计息期(输入输入2)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (输入输入 7 而不是而不是0 .07)PV: 计算计算 (结果是要支出的金额结果是要支出的金额)PMT: 与此情况不相关与此情况不相关 (输入输入 0)FV:$1,000 (输入预期收到的金额

7、输入预期收到的金额)NI/YPVPMTFVInputsCompute 2 7 -1,000 0 1,144.903-21Julie Miller 想知道她的想知道她的 美元存款在复美元存款在复利是利是10%的条件下，的条件下，5年之后年之后的价值是多少？的价值是多少？ 0 1 2 3 4 10%3-22u 基于表基于表1的计算：的计算： = $10,000 (10%, 5)= $10,000 (1.611)= 小数点差异小数点差异 u基于一般复利公式的计算：基于一般复利公式的计算： = P0 (1+i)n = $10,000 (1+ 0.10)5 = 3-23按键按键: 2nd CLR TVM

8、5 N 10 I/Y -10000 PV0 PMT CPT FV3-24结果表明：在年利率结果表明：在年利率10%的情况下，的情况下，10,000的投资的投资 5年年后的终值为后的终值为$16,105.10.NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 5 10 -10,000 0 16,105.103-25我们用我们用“ 7272法则法则”让你的让你的 5,0005,000元翻倍需要多长时间？（元翻倍需要多长时间？（复利年利率为复利年利率为12%12%）3-26 所需要的大概时间是所需要的大概时间是 = = / / i%i% / / 12%12% = = 实际所需时间是实际所需时间是 6.12 6

9、.12 年年 让你的让你的 5,0005,000元翻倍需要多长时间？（元翻倍需要多长时间？（复利年利率为复利年利率为12%12%）3-27结果表明：在年利率为结果表明：在年利率为12%的条件下，的条件下，$1,000的投资增长一倍需要的投资增长一倍需要 6.12年年.附附: 72/12% 6 年年NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 12 -1,000 0 +2,000 6.12 年年3-28假定你在假定你在2 2年后年后需要需要1,0001,000美元，那么在贴现率美元，那么在贴现率是是7%7%的条件下的条件下, ,你现在需要向银行存入多少钱你现在需要向银行存入多少钱? ? 0 1 7%P

10、V13-29 = = / (1+ / (1+i i) )2 2 = = / (1/ (1.07.07) )2 2 = = / (1+ / (1+i i) )2 2 = = 0 1 7%3-30 = / (1+i)1 = / (1+i)2一般一般现值现值计算公式：计算公式：= / (1+i)n 或或 = (i,n) - 见表见表23-31i,n ）期数期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-32 = (PVIF7%,2)= (.873)= 小数点差异小数点差异 期数期数6%7%8%1.9

11、43.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-33N:2 个计息期个计息期(输入输入2)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (输入输入 7 而不是而不是0 .07)PV: 计算计算 (结果是要支出的金额结果是要支出的金额)PMT: 与此情况不相关与此情况不相关 (输入输入 0)FV:$1,000 (输入预期收到的金额输入预期收到的金额)NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 2 7 0 +1,000 -873.443-34Julie Miller 想知道为了在想知道为了在5年后年后取得取得10,000美美元，在贴

12、现率是元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银的条件下，现在应当向银行存入多少钱？行存入多少钱？ 0 1 2 3 4 10%3-35u基于一般公式的计算：基于一般公式的计算： = / (1+i)n = / (1+ 0.10)5= u基于表基于表1的计算：的计算： = (10%, 5)= (.621)= 小数点差异小数点差异3-36NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 5 10 0 +10,000 -6,209.21结果表明：在年利率为结果表明：在年利率为10%的情况下，要的情况下，要在在5年后获得年后获得 $10,000 需要现在存入需要现在存入 $6,209.21 (即现值即现值).3-

13、37: : 收付款项发生在每个收付款项发生在每个期末期末。 u先付年金先付年金: : 收付款项发生在每个收付款项发生在每个期初期初。 3-38u 学生贷款支付年金学生贷款支付年金u 汽车贷款支付年金汽车贷款支付年金u 保险预付年金保险预付年金u 抵押支付年金抵押支付年金u 退休收入年金退休收入年金3-390 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金普通年金)现在现在3-400 1 2 3$100 $100 $100(先付年金先付年金)现在现在3-41 = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0 R R R0 1 2 n+1R: 年金

14、金额现现 金金 流流 发发 生生 在在 期期 末末i%. . .3-42 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4现现 金金 流流 发发 生生 在在 期期 末末7%$1,070$1,1453-43普通年金普通年金的的终值终值可看作可看作 最后一期最后一期期期末末的现金流：的现金流：而而先付年金先付年金的的终值终值可看作最后一期可看作最后一期期初期初的现金流的现金流3-44 = R (FVIFAi%,n) = $1,000 (FV

15、IFA7%,3)= $1,000 (3.215) = 期数期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-45N:3 个计息期个计息期(输入输入3)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (输入输入 7 而不是而不是0 .07)PV:与此情况不相关与此情况不相关 (输入输入 0)PMT: $1,000 (输入预期每年存入的金额输入预期每年存入的金额)FV:计算计算 (结果是得到的金额结果是得到的金额)NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 3 7 0 -1,000 3

16、,214.903-46 = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = (1+i) R R R0 1 2 n+1R: 年金金额现现 金金 流流 发发 生生 在在 年年 初初i%. . .3-47 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 4现现 金金 流流 发发 生生 在在 期期 初初7%$1,225$1,1453-48 = R (FVIFAi%,n)(1+i) = $1

17、,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= $1,000 (3.215)(1.07) = 期数期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-49NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 3 7 0 -1,000 3,439.94先将设置转向先将设置转向“BGN”，然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。步骤步骤1: Press2ndBGN键键步骤步骤2： Press 2nd SET 键键步骤步骤3: Press2ndQUIT

18、键键3-50 = = R R/(1+/(1+i i) )1 1 + + R R/(1+/(1+i i) )2 2 + . + + . + R R/(1+/(1+i i) )n n R R R0 1 2 n+1R: 年金金额年末年末i%. . .3-51 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4年末年末7%$934.58$873.44 $816.303-52普通年金普通年金的的现值现值可看作可看作 第一期第一期期初期初

19、的现金流：的现金流：而而先付年金先付年金的的现值现值可看作第一期可看作第一期期期末末的现金流的现金流3-53 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3)= $1,000 (2.624) = 期数期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-54N:3 个计息期个计息期(输入输入3)I/Y:每期每期7% 的利率的利率 (输入输入 7 而不是而不是0 .07)PV:计算计算 (结果是得到的金额结果是得到的金额)PMT: $1,000 (

20、输入预期每年需存入的金额输入预期每年需存入的金额)FV:与此情况不相关与此情况不相关 (无终值无终值)NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 3 7 -1,000 0 2,624.323-55 = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = (1+i) R R R0 1 2 n+1R: 年金金额年初年初i%. . .3-56 = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 4=年初年初7%$ 934.58$ 873.443-57 = R (PVI

21、FAi%,n)(1+i) = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = 期数期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-58NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 3 7 -1,000 0 2,808.02先将设置转向先将设置转向“BGN”，然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。步骤步骤1: Press2ndBGN键键步骤步骤2： Press 2nd SET 键键步

22、骤步骤3: Press2ndQUIT键键3-591. 1. 完全地弄懂问题完全地弄懂问题2. 2. 判断这是一个现值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题3. 3. 画一条时间轴画一条时间轴4. 4. 标示出代表时间的箭头，并标出现金流标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5 5. . 决定问题的类型：单利、复利、决定问题的类型：单利、复利、 年金问题、年金问题、 混合现金流混合现金流6. 6. 用财务计算器解决问题用财务计算器解决问题 （可选择）（可选择）3-60Julie Miller Julie Miller 想收到以下现金，若按想收到以下现金，若按10%10%贴贴现，则

23、现，则现值现值是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 3-611. 1. 分成不同的时，分别计算单个现金流量分成不同的时，分别计算单个现金流量 的现值；的现值；2.2. 解决混合现金流，采用解决混合现金流，采用组合的方法组合的方法将问将问 题分成题分成 年金组合问题年金组合问题、单个现金流组合单个现金流组合 问题问题；并求每；并求每组组问题的现值。问题的现值。3-62 0 1 2 3 4 10%3-63 0 1 2 3 4 10%$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(

24、0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.103-64 0 1 2 3 4 等于等于 0 1 2 0 1 2 3 4 53-65u按热键启动解决现金按热键启动解决现金 流问题的程序流问题的程序u按按 CF 键键 and 向下箭向下箭头头 ，输入下一张幻灯，输入下一张幻灯片所示的变量片所示的变量3-66定义计算器变量定义计算器变量:CF0: 当当 t=0发生的现金流发生的现金流(通常的问题通常的问题)Cnn:* 第第 n组组发生的现金流发生的现金流. 注意一组只含一支现金流注意一组只含一支现金流 (例例 如如 $351.76).F

25、nn:* 第第 n组组现金流发生的频率现金流发生的频率. (例如例如, 1, 2, 20等等).* nn 代表第代表第 n支支现金流或者频率现金流或者频率. 然而然而,，第，第一一支支 现金流应是现金流应是 C01,第第十十 支支现金流应是现金流应是 C10.3-67步骤：步骤：步骤步骤 1:按按CF 键键步骤步骤2: 按按 2ndCLR Work 键键步骤步骤3: CF0 按按 0 Enter 键键步骤步骤4: C01 按按 600Enter 键键步骤步骤5: F01 按按 2Enter 键键步骤步骤6: C02 按按 400Enter 键键步骤步骤7: F02 按按 2 Enter 键键3

26、-68步骤：步骤： 步骤步骤8: C03 按按 100 Enter 键键步骤步骤9: F03 按按 1 Enter 键键步骤步骤10: 按按 键键步骤步骤11: 按按 NPV 键键步骤步骤12: I=, 回车回车 10 Enter 键键步骤步骤13: 按按 CPT 键键结果结果: 现值现值 = $1,677.153-69一般公式一般公式: : FVFVn n= = (1 + (1 + i i/ /mm) )mmn n n n: :年数年数 mm: :一年中计息的次数一年中计息的次数 i i: : 年利率年利率 FVFVn n, ,mm: n: n年后的终值年后的终值 : :现金流的现值现金流的

27、现值3-70Julie Miller 有有 元想进行为期元想进行为期2年的年的投资，年利率为投资，年利率为12%.每年一次计息每年一次计息 FV2 = (1+ .12/1)(1)(2) = 半年一次计息半年一次计息 FV2 = (1+ .12/2)(2)(2) = 3-71按季度计息按季度计息 FV2= (1+ .12/4)(4)(2) = 按月计息按月计息 FV2= (1+ .12/12)(12)(2) = 按日计息按日计息 FV2= (1+.12/365)(365)(2) = 3-72 结果表明：一个结果表明：一个 1,000美元美元 的投资在年的投资在年利率为利率为 12% ，每季度复利

28、一次的情况下每季度复利一次的情况下 2 年后年后的价值为的价值为1,266.77美元美元.NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 2(4) 12/4 -1,000 0 1266.773-73按键按键: 2nd P/Y 4 ENTER 2nd QUIT 12 I/Y -1000 PV 0 PMT22nd xP/Y N CPT FV3-74 结果表明：一个结果表明：一个 1,000美元美元 的投资在的投资在年利率为年利率为 12% ，每天复利一次的情况下，每天复利一次的情况下 2 年后年后的价值为的价值为1,271.20.美元美元. NI/YPVPMTFV输入输入计算计算2(365) 12/365

29、 -1,000 0 1271.203-75按键按键: 2nd P/Y 365 ENTER 2nd QUIT 12 I/Y -1000 PV 0 PMT22nd xP/Y N CPT FV3-76实际年利率实际年利率在对名义利率按每年计息期长短等因素在对名义利率按每年计息期长短等因素 进行调整后的利率。进行调整后的利率。(1 + (1 + i i / / m m ) )mm - 1- 13-77Basket Wonders (BW) 在银行有在银行有1,000美元的信用贷款，每季度按美元的信用贷款，每季度按6%的利息的利息率支付利息，则率支付利息，则BW的实际年利率的实际年利率 是多少（是多少（

30、EAR）?= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 或或 3-78按键按键:2nd I Conv 6ENTER 4ENTER CPT2nd QUIT3-791.计算计算每期偿付金额每期偿付金额.2.确定确定t时期内的利率时期内的利率. (在在 t-1时点的时点的贷款额贷款额) x (i% / m)3.计算计算本金偿付额。本金偿付额。(第第2步的步的偿付利率偿付利率)4.计算期末偿还金额。计算期末偿还金额。( 3步的步的本金偿付额本金偿付额)5.重复第重复第2步骤。步骤。3-80Julie Miller 从银行取得了从银行取得了10,000美元的贷款，

31、美元的贷款，复合年利率为复合年利率为12%，分，分5年等额偿还。年等额偿还。第一步第一步 :计算每期偿付金额计算每期偿付金额 = R (PVIFA i%,n) = R (PVIFA 12%,5) = R (3.605) = / 3.605 = 3-81年末年末偿还金额偿还金额利息利息本金本金贷款余额贷款余额0-$10,0001$2,774$1,200$1,5748,42622,7741,0111,7636,66332,7748001,9744,68942,7745632,2112,47852,7752972,4780$13,871$3,871$10,000由于小数计算差异，最后一次偿付稍高于前

32、期偿付。3-82 结果表明：一个结果表明：一个 1,000美元美元 的贷款在年利率的贷款在年利率为为 12% ，5年后全部年后全部付清付清的情况下，的情况下，每年需每年需偿付偿付2,774.10美元美元.NI/YPVPMTFV输入输入计算计算 5 12 10,000 0 -2774.103-83按键按键:2nd Amort 1ENTER 1 ENTER结果结果:BAL = 8,425.90 PRN = -1,574.10 INT = -1,200.00 只有一年的数据只有一年的数据3-84按键按键:2nd Amort 1ENTER 5 ENTER结果结果:BAL = 0.00 PRN =-10,000.00 INT = -3,870.49 5年全部的数据年全部的数据3-85按键按键: :2 2ndnd AmortAmort 1 1ENTERENTER 5 ENTER 5 ENTER结果结果:BAL = 0.00 PRN =-10,000.00 INT = -3,870.49 5年全部的数据年全部的数据3-86- - 外部债务可以用于外部债务可以用于 企业的日常经营活动。企业的日常经营活动。 - 利息费用可以减少利息费用可以减少 公司的应税所得。公司的应税所得。