第二章财务管理的价值观念1时间价值.pptx

《第二章财务管理的价值观念1时间价值.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章财务管理的价值观念1时间价值.pptx（91页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章 财务管理的价值观念 经 济 系 高 祥第二章 财务管理的价值观念第一节第一节 货币时间价值货币时间价值1第二节第二节 风险与报酬风险与报酬2第三节第三节 证券估值证券估值3第一节 货币时间价值经 济 系 高 祥第一节 货币时间价值引例 某公司在建行某分行设立一个临时账户，某公司在建行某分行设立一个临时账户，20092009年年4 4月月1 1日存入日存入2020万元，银行存款年利率为万元，银行存款年利率为2.6%2.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。用。2001220012年年4 4月月1 1日该公司拟撤消该临时户，日该公司拟撤消该临时户，

2、与银行办理销户时，银行共付给该公司与银行办理销户时，银行共付给该公司21.3421.34万元。如果该公司将万元。如果该公司将2020万元放在单位保险柜里，万元放在单位保险柜里，存放至存放至20122012年年4 4月月1 1日，货币资金仍然日，货币资金仍然2020万元。万元。如果公司将如果公司将2020万元投资于股市，到万元投资于股市，到20122012年月年月日，变现股票的价值可能大于日，变现股票的价值可能大于21.3421.34万元万元, ,也也可小于可小于21.3421.34万元。万元。 该公司该公司20092009年年4 4月月1 1日存入的日存入的2020万元万元,2012,2012

3、年年4 4月月1 1日取出日取出21.3421.34万元万元,1.34,1.34万元就是万元就是2020万元万元3 3年年货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股票市场投资于股票市场2020万元万元,3,3年货币时间价值可能年货币时间价值可能大于大于1.341.34万元或者小于万元或者小于1.341.34万元万元, ,大于或小于大于或小于1.341.34万元的部分万元的部分, ,就是就是2020万元的投资风险价值。万元的投资风险价值。本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。行介绍。 以马歇尔为代

4、表的以马歇尔为代表的“节欲论节欲论”认为：它是资本认为：它是资本所有者不将资本用于个人生活消费所得的报酬；所有者不将资本用于个人生活消费所得的报酬； 以庆巴维可为代表的以庆巴维可为代表的“时差利息论时差利息论”认为：它认为：它产生于人们对现有货币的评价大于对未来货币产生于人们对现有货币的评价大于对未来货币的评价，是价值时差的贴水；的评价，是价值时差的贴水； 以凯恩斯为代表的以凯恩斯为代表的“流动偏好论流动偏好论”认为：它是认为：它是放弃流动偏好所得的报酬；放弃流动偏好所得的报酬； 萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的存在。存在。第一节 货币时间价值概

5、念的不同解释 这些观点均未能说明货币时间价值的本质。货这些观点均未能说明货币时间价值的本质。货币时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去币时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，货币时间价值的产生与资金在生产经营活动因此，货币时间价值的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。中的作用有关。西方经济学家对货币时间价值有多种不同的解释。西方经济学家对货币时间价值有多种不同的解释。1.1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。

6、和借贷关系的普遍存在。首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。首要条件。在自然经济条件下，在自然经济条件下，W-G-WW-G-W。在商品经济条件下，在商品经济条件下，G-W-GG-W-G其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时间价值观念的产生。了资金时间价值观念的产生。在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用

7、权相分离，资本分化为借贷资本和经营所有权和使用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。资本。第一节 货币时间价值产生资金时间价值产生资金时间价值产生2.资金时间价值来源于劳动者创造的剩余价值3.资金时间价值取决于社会平均资金利润率GWPmAWGP第一节 货币时间价值第一节 货币时间价值产生一、货币时间价值的的概念一、货币时间价值的的概念 货币时间价值（资金的时间价值）是指货币货币时间价值（资金的时间价值）是指货币在周转使用中随着在周转使用中随着时间的推移时间的推移而发生的价值增值。而发生的价值增值。第一节 货币时间价值概念投资投资再投资再投资只有把货币作为资本投入生产经营过程只有把货币作为资本

8、投入生产经营过程才能产生时间价值才能产生时间价值货币时间价值的表现形式有两种货币时间价值的表现形式有两种 绝对数绝对数（利息）（利息） 相对数相对数 （利率）（利率） 不考虑通货膨胀和风险的作用不考虑通货膨胀和风险的作用第一节 货币时间价值表现形式 货币时间价值的确定货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；成本或假计成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。胀和风险情况下的社会平均资金利润率。 实务中实务中，通常以相对量（利率或称

9、贴，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。政府债券利率视为货币时间价值。第一节 货币时间价值表现形式第一节 货币时间价值-现金流量的时间分布影响企业价值的因素影响企业价值的因素现金流量数量的大小现金流量数量的大小现金流量的时间分布现金流量的时间分布现金流量的风险大小现金流量的风险大小净现金流量净现金流量 企业在每个时点上现金流入和现企业在每个时点上现金流入和现金流出的差额。金流出的差额。因因 素素状态一状态一状态二状态二净现金流量的数量净现金流量的数量现金流入发生的时间现金流入发生的时间现金流出发生的时间现

10、金流出发生的时间现金流量的风险现金流量的风险大大早早晚晚小小小小晚晚早早大大 影响结果影响结果 Value=Value=Share+BondShare+Bond 企业价值大企业价值大 企业价值小企业价值小 第一节 货币时间价值-现金流量的时间分布第一节 货币时间价值终值和现值引例 甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建立立1010家唱片折扣商店，每家商店预计能在家唱片折扣商店，每家商店预计能在8 8年年中每年提供中每年提供3500035000元的税后利润，元的税后利润，8 8年后租约到年后租约到期，商店将被关闭。另一个项目是期，商店将被关闭。另一个项目是“月光

11、俱乐月光俱乐部部”的经典唱片，在这一项目中，公司将花费的经典唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教公众欣赏古典音乐。预计前两年的很大精力教公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为税后利润为0 0，以后将每年增长，以后将每年增长4000040000元，直到元，直到第第1010年。年。1010年后将保持这一利润水平，第二个年后将保持这一利润水平，第二个项目的寿命期为项目的寿命期为1515年。年。根据这一信息，你将选择那一个项目？根据这一信息，你将选择那一个项目？第一节 货币时间价值终值和现值终值：终值：又称将来又称将来值，是值，是现在现在一定一定量现金在量现金在未来未来某某一时点上的价值一时点上

12、的价值，俗称本利和，俗称本利和。货币时间货币时间价值的计算价值的计算现值：现值：又称本又称本金，是指金，是指未来未来某某一时点上的一定一时点上的一定量现金折算到量现金折算到现现在在的价值。的价值。在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。通常采用复利计算资金的时间价值。是资金在某是资金在某一时间序列一时间序列起点的价值起点的价值是资金在某是资金在某一时间序列一时间序列终点的价值终点的价值 第一节 货币时间价值单利和复利v单利单利(simple interest)(simple interest) : :是指各期的是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利利息永远只按本金为基础计算，各期的利

13、息不再计息。息不再计息。v复利复利(compound interest )(compound interest ) : :是根据前是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。本金要计算利息，而且利息也要计算利息。1.1.单利利息的计算单利利息的计算 公式为：公式为：I = P I = P i i n n2.2.单利终值的计算单利终值的计算 公式为：公式为：S = P + IS = P + I = P = P (1 + i (1 + i n) n)式中：式中： I I 利息额利息额 P P 本金本金 i i 利率利率 n

14、n 期限期限 S S 终值终值 第一节 货币时间价值单利终值单利终值单利终值(future value)(future value)是现在一定量的现金是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值。在未来某一时点上的价值。第一节 货币时间价值单利现值单利现值单利现值(present value)(present value)是未来某一时点上是未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。的一定量现金折合到现在的价值。v例例1 1：5 5年后取得本利和年后取得本利和10001000元，利率元，利率5%5%，单利，单利计息，现在存入银行的本金应为多少计息，现在存入银行的本金应为多少? ?P = 1000/

15、 ( 155% ) = 800元元3.3.单利现值的计算单利现值的计算 公式为：公式为：P = S - I P = S - I = S = S / / ( 1 +i ( 1 +i n ) n ) = =1)1 (niS第一节 货币时间价值复利终值1.1.复利终值的计算公式复利终值的计算公式),/()1 (,niPFPVFVIFPViPVFVninn式中式中: PV : PV 复利现值；（复利现值；（ ） FVnFVn n n年后的将来值；年后的将来值； In nIn n年的利息；年的利息； i i 年利率；年利率； n n 期限期限oPV复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算若干是指一定量

16、的本金按复利计算若干期后的本利和。期后的本利和。第一节 货币时间价值复利终值 第一年本利和为第一年本利和为 第二年本利和为第二年本利和为 第第n年本利和为年本利和为)1 (0001rPVrPVPVFV200002)1 ()1)(1 ()1 ()1 ( rPVrrPVrrPVrPVFVnnrPVFV)1 (02.2.公式推导：公式推导：第一节 货币时间价值复利终值ni)1 ( 在上述公式中，在上述公式中， 叫复利终值系数，还可以叫复利终值系数，还可以写成写成FVI FVI ，或，或(F/(F/P,I,nP,I,n) )。niF,例例2:2:将将10001000元存入银行，年利息率为元存入银行，年

17、利息率为7 7，5 5年后的年后的终值应为多少？终值应为多少？解：解： =1000=10001.403=14031.403=1403（元）（元）niPVFV)1 (05v例例3:3:某企业向银行借款某企业向银行借款100100万元，年利万元，年利率率10%10%，期限为，期限为5 5年，问年，问5 5年后应偿还的本年后应偿还的本利和是多少利和是多少? ?第一节 货币时间价值复利终值)(1.161611.1100%)101(100)1(50万元nniPVFV一笔一笔$1,000 存款的终值存款的终值单利与复利的将来值比较单利与复利的将来值比较 复利现值是指未来某个时间上一定量的复利现值是指未来某

18、个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。终值是相对的，是复利终值的逆运算。 例例3 3：若希望：若希望5 5年后得到年后得到10001000元，年利率元，年利率10%10%（按（按复利计算）。问现在必须存入多少钱复利计算）。问现在必须存入多少钱？元9 .6206209. 0100010%)(11000-50PV1.1.复利现值的计算公式复利现值的计算公式第一节 货币时间价值复利现值),/()1 ()1 (.0niFPFVPVIFFViFViFVPVnninnnnn应用题应用题1 1： 某单位年初欲作一项投资，

19、年报酬率为某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%8%，5 5年后收回本金及其收益共年后收回本金及其收益共1212万元。问现在应投资万元。问现在应投资多少元？多少元？ 解解: :万元1696. 86808. 012%)81 (1250PV因此现在应投资因此现在应投资8.16968.1696万元。万元。第一节 货币时间价值复利现值应用题应用题2:2: 17901790年年JOHNJOHN花了花了5858美元在曼哈顿岛买了约一英亩美元在曼哈顿岛买了约一英亩的土地。他被认为是一个精明的投资者，他做了很多的土地。他被认为是一个精明的投资者，他做了很多这样的购买。如果这样的购买。如果JOHNJOHN没有购

20、买那块土地，而是把没有购买那块土地，而是把5858美元投资于其他地方，年均利率为美元投资于其他地方，年均利率为5%5%，那么到，那么到19981998年，年，他的后代将得到多少钱呢？他的后代将得到多少钱呢？ 思考：思考：1.1.这题用到的是复利终值还是复利现值？这题用到的是复利终值还是复利现值？ 2.2.这题一共经历了这题一共经历了208208年年, ,在表中没有期数在表中没有期数 为为208208年时的数据年时的数据, ,怎么办怎么办? ? 第一节 货币时间价值复利现值第一节 货币时间价值复利现值解解: : 64.1481179$58.2553758$477. 1467.11467.1146

21、7.11467.1158$)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ( 85050505002080208rrrrrPVrPVFV 将这一数值与现在纽约城的土地价值相比将这一数值与现在纽约城的土地价值相比, ,发现发现JOHNJOHN购买这一英亩土地是一项英明的投资购买这一英亩土地是一项英明的投资, ,它经受了时间的考验。它经受了时间的考验。例例4 4：某投资项目预计：某投资项目预计3 3年后可获得收益年后可获得收益20002000万元，万元，按年利率按年利率8%8%计算，问这笔收益的现在价值是多计算，问这笔收益的现在价值是多少？如果该投资项目需投资少？如果该投资项目需投资15001500

22、万元，问投资万元，问投资项目是否可行？项目是否可行？解：第一节 货币时间价值复利现值333330%)81 (2000)1 ()1 (iFViFVPV=20000.794=1588（万元）货币时间价值的相关概念货币时间价值的相关概念现值现值(P)(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。的现金流量相当于现在时刻的价值。终值终值(F)(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率利率(i)(i)：又称贴现率

23、或折现率，是指计算现值或终：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。值时所采用的利息率或复利率。期数期数(n)(n)：是指计算现值或终值时的期间数。：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利利滚利滚利”。 第一节 货币时间价值复利现值、终值小结第一节 货币时间价值复利现值、终值货币的时间价值通常按复利计算货币的时间价值通常按复利计算 ！ 现值现值 终值终值0 1 2 n计息期数计息期数 (n)利率或折现率利率或折现

24、率 (i)第一节 货币时间价值复利现值、终值 那个岛值多少钱？那个岛值多少钱？Peter Minuit Peter Minuit 和印第安人的例子和印第安人的例子16261626年，年，Minuit Minuit 以大约以大约2424美元的货物和一些小东西买下美元的货物和一些小东西买下整个曼哈顿。听起来似乎很便宜，但是印第安人可能整个曼哈顿。听起来似乎很便宜，但是印第安人可能转了大钱？转了大钱？假定当初这些印第安人把货物都卖掉了，并且将这假定当初这些印第安人把货物都卖掉了，并且将这2424美美元投资在元投资在10%10%的年利率上。到今天，这些钱值多少呢？的年利率上。到今天，这些钱值多少呢？第

25、一节 货币时间价值复利现值、终值 储储 蓄蓄你想要买一辆新车。目前你大约有你想要买一辆新车。目前你大约有50,00050,000美元，但买美元，但买车需要车需要68,50068,500美元。如果你可以赚到美元。如果你可以赚到9%9%的报酬，今的报酬，今天你必须存多少钱，才能在两年后买下这辆车呢？天你必须存多少钱，才能在两年后买下这辆车呢？你有足够的钱吗？（假定汽车价格不变）你有足够的钱吗？（假定汽车价格不变）第一节 货币时间价值复利现值、终值 欺骗性广告欺骗性广告 广告：广告：“来试试我们的产品吧，你一来就送给你来试试我们的产品吧，你一来就送给你100100美元。美元。”仔细阅读这份精美的印刷

26、品，发现他们要给你的是一仔细阅读这份精美的印刷品，发现他们要给你的是一张张2525年后付你年后付你100100美元的储蓄凭证。假定这种凭证的美元的储蓄凭证。假定这种凭证的现行年利率是现行年利率是10%10%，那么，实际上今天他们给了你多，那么，实际上今天他们给了你多少呢？少呢？第一节 货币时间价值复利现值、终值 投资评价（终值、现值应用）投资评价（终值、现值应用）公司提议购买一项公司提议购买一项335335美元的资产，这项投资非常安美元的资产，这项投资非常安全，全，3 3年后你可以把这项资产以年后你可以把这项资产以400400美元卖掉；也可美元卖掉；也可以把这以把这335335美元投资在其他风

27、险非常低、报酬率为美元投资在其他风险非常低、报酬率为10%10%的投资上。的投资上。你觉得这项投资方案如何呢？你觉得这项投资方案如何呢？第一节 货币时间价值复利现值、终值 攒钱上大学攒钱上大学你估计你估计8 8年后你的弟弟上大学时，将需要大约年后你的弟弟上大学时，将需要大约8 8万元。万元。现在家里目前有现在家里目前有35,00035,000元。如果家庭每年能赚回元。如果家庭每年能赚回20%20%，能攒够钱吗？，能攒够钱吗？报酬率为多少时，刚好能够攒够？报酬率为多少时，刚好能够攒够？第一节 货币时间价值年金引例：养老计划引例：养老计划 计划每年将计划每年将20002000元存入利率元存入利率为

28、为8%8%的退休金帐户，的退休金帐户，3030年后退休年后退休时，你将有多少钱用于养老？时，你将有多少钱用于养老？第一节 货币时间价值年金年金案例：年金案例： 偿债基金等额的分期还款（付款）偿债基金等额的分期还款（付款） 汽车贷款偿还汽车贷款偿还 学生贷款偿还学生贷款偿还 抵押贷款偿还抵押贷款偿还 零存整取或整存零取储蓄存款零存整取或整存零取储蓄存款 保险金保险金 养老储蓄养老储蓄 租金租金 每年等额回收的投资每年等额回收的投资 折旧折旧 年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样，按其每次收、付发生的时点不同分为：样，按其每次收、付发生的时点不同分为：

29、v年金年金(annuity)(annuity) ：是指一定时期内每期收付：是指一定时期内每期收付相同金额的款项。相同金额的款项。每期期末收付的年金每期期末收付的年金后付年金后付年金（普通年金）（普通年金）每期期初收付的年金每期期初收付的年金先付年金先付年金（即付年金）（即付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金距今若干期以后于每期期末收付的年金延期延期年金年金（递延年金（递延年金) )无限期定额支付的年金无限期定额支付的年金永续年金永续年金基础基础第一节 货币时间价值年金（一）后付年金（普通年金（一）后付年金（普通年金 (ordinary annuity) ） 后付年金终值后付年金终值犹如零

30、存整取的本利和，它是犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收、付款项的复利终值之和。一定时期内每期期末收、付款项的复利终值之和。其计算办法如图：其计算办法如图： AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1第一节 货币时间价值后付年金t101 - t1110110)1)1)1 ()1 ()1()1 ()1 ()1 (iAiAiiiAiAiAiAFVAntntnnn（值的计算公式为：由图可知，后付年金终ninnintntFVIFAAFVAFVIFAii,t101 - t1)1)1式可写成：，则年金终值的计算公可以写成叫年金终值系数，（或（上式中的第一节 货币时间价值后付年金终值

31、第一节 货币时间价值后付年金终值等等 式（式（1 1） iiiiinnAF1111112210第一节 货币时间价值后付年金终值等式两边同时乘以等式两边同时乘以)2(11得等式i iiiiinnnAiF1111112211第一节 货币时间价值后付年金终值 (2)-(1)(2)-(1)得到得到:F=A :F=A 称为年金终值系数称为年金终值系数 简写为简写为 或或即年金终值年金即年金终值年金年金终值系数年金终值系数 F=A(F /AF=A(F /A，i i，n)n)(F /A，i，n)iin11iin11niFVIFA,niFVIFA,第一节 货币时间价值后付年金终值第一节 货币时间价值后付年金终

32、值例题：计划每年将例题：计划每年将20002000元存入利率为元存入利率为8%8%的退休金帐户，的退休金帐户，3030年后退休时，你年后退休时，你将有多少钱用于养老？将有多少钱用于养老？)(22656028.1132000)30%,8 ,/(20002000),/(30%,8,30元AFFVIFAniAFAFVIFAAFVni 例例5 55 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元，存款利率为元，存款利率为8 8，求第，求第5 5年末年金终值。年末年金终值。 FVA5AFVIFA8，5 1005.867586.7(元) 例例66拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000

33、元债务，从现在起每年元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率1010，每年需要存入多少元？每年需要存入多少元？ FVA5AFVIFA10，5 10000 AFVIFA10，5 A100001/6.1051638元因此，在银行利率为因此，在银行利率为1010时，每年存入时，每年存入16381638元，元，5 5 年后可得年后可得1000010000元用来还清债务。元用来还清债务。第一节 货币时间价值后付年金终值后付年金的现值后付年金的现值 一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，即把每

34、一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后即把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和，再求和，叫后付年金现值，计算如下：叫后付年金现值，计算如下：第一节 货币时间价值后付年金现值由图可知，年金现值的计算公式为：由图可知，年金现值的计算公式为： nttnnniAiAiAiAiAPVA1121)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1),/(),/()1 (1,1niAPAPVIFAAPVAniAPPVIFAininnintt的计算公式可写为：，后付年金现值写为：叫年金现值系数，可简式中iiiiiPVIFAnnnni)1 (1)1 (1)1 (,第一节 货币时间价值后付年金

35、现值第一节 货币时间价值后付年金现值例题：某企业租入一大型设备，每年年末需例题：某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金要支付租金120120万元，年复利率为万元，年复利率为10%10%，问该，问该企业企业5 5年内应付的设备租金总额为多少？年内应付的设备租金总额为多少？第一节 货币时间价值后付年金现值%10%)101 (1120),/(55%,10,PVIFAAniAPAPVIFAAPVni= 120= 120(p/A,10%,5)(p/A,10%,5)= 120= 1203.79083.7908 455 455（万元）万元） 例题：某公司准备购买一台设备例题：某公司准备购买一台设备, ,

36、现有两种方案现有两种方案可供选择可供选择:A:A方案方案, ,分五年付款分五年付款, ,每年末付款每年末付款1000010000元元;B;B方案方案, ,一次付款一次付款, ,共付共付4000040000元。设银行存款元。设银行存款利率为利率为10%10%，试问应选择哪一个，试问应选择哪一个, ,并说明理由。并说明理由。10000 10000 10000 10000 100004000040000第一节 货币时间价值后付年金现值40000379087908. 31000010000)5%,10,/(%10%)101(15%,105APAPVIFAAPV解：例例7 7：现在存入一笔钱，准备在以后

37、：现在存入一笔钱，准备在以后5 5年中每年末得年中每年末得到到100100元，如果利息率为元，如果利息率为1010，现在应存入多少钱，现在应存入多少钱? ? PVA5APVIFA10，51003.791 379.1(元)例例8 8：某人出国：某人出国3 3年，请你代付房租，每年租金年，请你代付房租，每年租金100100元，设银行存款利率元，设银行存款利率1010，他应当现在给你在银，他应当现在给你在银行存入多少钱？行存入多少钱？ PVA3APVIFA10，31002.487 248.7(元)第一节 货币时间价值后付年金现值第一节 货币时间价值先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年

38、金终值关系图（二）先付年金（二）先付年金(annuity due)(annuity due)结论：收付款结论：收付款次数次数相同，均为相同，均为n n次；次； 收付款收付款时间时间不同，先付比后付多计一期利息。不同，先付比后付多计一期利息。n n期先付年金期先付年金 = n= n期后付年金期后付年金* *（1+i1+i）先付年金终值先付年金终值), ,/(1,niAFAiFVIFAAXFVAnin第一节 货币时间价值先付年金终值AniAFAFVIFAAAFVIFAAXFVAnnini),/() 1:1,1,（或注：由于它和普通年金系数期数加注：由于它和普通年金系数期数加1 1，而系数减，而系数

39、减1 1一样，可利用一样，可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)(n+1)期的值，减去期的值，减去1 1后得出先付年金终值系数。后得出先付年金终值系数。例题：如果每年年初存入银行例题：如果每年年初存入银行1000010000元，元，利率为利率为10%10%，复利计息条件下，复利计息条件下，5 5年后的年后的本利和为：本利和为： 解解：FV =10000FV =10000(F /A,10%,5) (F /A,10%,5) （1+10%1+10%） =10000=100006.1056.105（1+10%1+10%） =67155=67155（元）（元） 或或 =1000

40、0=10000(F /A,10%,5+1)-1(F /A,10%,5+1)-1 =10000 =100007.716-1=661607.716-1=66160（元）（元）第一节 货币时间价值先付年金终值 例例99某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行1 0001 000元，银行存款元，银行存款年利率为年利率为8 8，问第，问第1010年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少? ?元1564608.1487.141000%811000110%,8,10FVIFAiFVIFAAXFVAni第一节 货币时间价值先付年金终值156451645.16100011000)1:11%,8110%,8110

41、%,810FVIFAFVIFAAAFVIFAAXFVA（或nn-1012AAAAnn-1012AAAAn n期限先付年金期限先付年金 = = n-1n-1期后付年金期后付年金 + + 现值现值A A)1(/(1/(00iniAFAVAniAFAV），），或普通普通先付先付第一节 货币时间价值先付年金现值先付年金现值先付年金现值iPVIFAAXPVAnin1,第一节 货币时间价值先付年金现值) 1(1,1,nininPVIFAAAPVIFAAXPVA注：它是普通年金现值系数期数要减注：它是普通年金现值系数期数要减1 1，而系数要，而系数要加加1 1，可利用，可利用“普通年金现值系数表普通年金现值

42、系数表”查得（查得（n-1)n-1)的值，然后加的值，然后加1 1，得出先付年金现值。，得出先付年金现值。例题：某人分期付款购买住宅，每年年初支付例题：某人分期付款购买住宅，每年年初支付60006000元，元，2020年还款期，假设银行借款利率为年还款期，假设银行借款利率为5%5%，如果该项分期付款现在一次性支付，需要支付的如果该项分期付款现在一次性支付，需要支付的总金额是多少？总金额是多少？第一节 货币时间价值先付年金现值 解：解：PV=6000PV=6000(P /A,5%(P /A,5%，20) 20) （1+5%1+5%） =6000=600012.46212.4621.01.0 =7

43、8510.6 =78510.6（元）（元） 或或=6000=6000(P /A,5%,20-1)+1(P /A,5%,20-1)+1 =6000 =600013.085=78510.613.085=78510.6（元）（元）例例1010：某企业租用一设备，在：某企业租用一设备，在1010年中每年年年中每年年初要支付租金初要支付租金5 0005 000元，年利息率为元，年利息率为8 8，问这些租金的现值是多少问这些租金的现值是多少? ? XPVA5 000PVIFA8，10(1+8) 5 0006.71 1.08 36 234(元) 或 XPVA5 000(PVIFA8，9+1) 5 000(6

44、.247+1) 36 235(元)第一节 货币时间价值先付年金现值例例1111：6 6年分期付款购物，每年初付年分期付款购物，每年初付200200元，设银元，设银行利率为行利率为1010，该项分期付款相当于一次现金，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？支付的购价是多少？第一节 货币时间价值先付年金终值20.958)1791.3(200)1(200)1(1 .9581 .1355.4200%101200116%,101,6%,10,PVIFAPVIFAAPVIFAiPVIFAAXPVAninin（三）延期年金（三）延期年金（递延年金递延年金） (deferred annuity) 第一节

45、 货币时间价值延期年金v延期年金：指第一次收付款发生的时间不在第一延期年金：指第一次收付款发生的时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的期末，而是隔若干期后才开始发生的系列、等额收系列、等额收付付款项；即第一次支付发生在第二期或第二期以后款项；即第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金的年金。v延期年金的终值延期年金的终值大小与递延期无关，故计算方法大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同，注意计息期数和普通年金终值相同，注意计息期数为为n n期期。 延期年金现值延期年金现值是是从若干时期（从若干时期（m m期）后开始期）后开始发生的（发生的（n n次）每期期末等额收付款项的现次）每

46、期期末等额收付款项的现值之和；即为后值之和；即为后n n期年金折现至期年金折现至m m期期初，再期期初，再折现到第一期期初的现值。折现到第一期期初的现值。第一节 货币时间价值期期年金方法一方法一分两段考虑：分两段考虑： 先计算先计算n n期的期的年金现值年金现值， 然后再计算然后再计算m m期的期的复利现值复利现值。第一节 货币时间价值延期年金延期年金现值的三种计算方法：延期年金现值的三种计算方法：递延年金现值年金递延年金现值年金年金现值系数年金现值系数i,ni,n复利现值系数复利现值系数i,mi,mminiPVIFPVIFAAV,0)/()/(miFPniAPAP， 方法二：方法二： 数轴作

47、为一个数轴作为一个整体整体考虑（考虑（m+nm+n）；）； 然后再然后再减去减去多算的多算的部分（部分（m m）； 剩余的部分剩余的部分为递延年金现值为递延年金现值minmiPVIFAAPVIFAAV,0第一节 货币时间价值延期年金第一节 货币时间价值延期年金递延年金现值年金递延年金现值年金（年金现值系数（年金现值系数i,n+m 年金现值系数年金现值系数i,m）)/()/(miAPnmiAPAP，方法三：方法三： 先求出递延先求出递延年金终值年金终值， 然后再折算为然后再折算为复利现值复利现值。P = A P = A (F/A(F/A，i i，n n）（）（P/FP/F， i i ，m+nm+

48、n） 递延年金现值年金递延年金现值年金年金终值系数年金终值系数i，n 年金现值系数年金现值系数i,m+nnminiPVIFAFVIFAAV,0例例1212：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为利息率为8 8，银行规定前，银行规定前1010年不用还本付息，但年不用还本付息，但从第从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1 0001 000元，问元，问这笔款项的现值应为多少这笔款项的现值应为多少? ? V01 000PVIFA8，10PVIF8，10 1 0006.7100.4633 107(元) 或V01 000(PV

49、IFA8，20PVIFA8，10) 1 000(9.8186.710)3 108(元)第一节 货币时间价值延期年金例题例题1313：某人在年初存入银行一笔资金某人在年初存入银行一笔资金, ,存满存满5 5年后每年年末取出年后每年年末取出10001000元元, ,至第至第1010年末取完年末取完, ,银行存款利率为银行存款利率为10%,10%,则此人应则此人应在最初一次存入银行多少钱在最初一次存入银行多少钱? ?P= P= A(P/AA(P/A，10%10%，5)5)（P/FP/F，10%10%，5 5） =1000=10003.79083.79080.62090.6209 2354 2354

50、（元）（元） 或或 P=1000P=1000(P /A,10%,10)-(P/F(P /A,10%,10)-(P/F，10%10%，5 5） =6000 =6000（6.1446-3.7908) 6.1446-3.7908) 2354 2354 （元）（元） 1 1 或或 P=1000(F/AP=1000(F/A，10%10%，5 5） （P/FP/F，10%10%，1010） = 1000= 10006.1056.1050.3855 2354 0.3855 2354 （元）（元）第一节 货币时间价值延期年金某项投资将提供某项投资将提供3 3次次50005000美元的付款：美元的付款： 第第1