关于资金时间价值的补充讲解.pptx

《关于资金时间价值的补充讲解.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于资金时间价值的补充讲解.pptx（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于资金时间价值的补充讲解一、资金时间价值的含义 1、概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 2、来源：资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。 3、性质：相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。 4、现值和终值的概念 终值：未来的本利和 F 现值：现在的本金 P 5、单利和复利： 单利：只有本金产生利息 复利：利滚利差额就是资金时间价值 100 10% 130 二、计算公式 1、单利终值： 单利终值=现值（1+利率时间） F=P（1+in）=100（1+10%3）=130 例112：某人将100元存入银行，年利率2

2、%，求5年后的终值。 F=100（1+2%5）=110100 10% ？单利终值系数 二、计算公式 2、单利现值： 单利现值=终值（1+利率时间）= 例111：某人为了5年后能从银行取回500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行多少钱？ ? 10% 130时间利率终值111003%101113011FPni单利现值系数55.4545%211500P 二、计算公式 结论1：单利终值与单利现值互为逆运算； 结论2：单利终值系数与单利现值系数互为倒数。 二、计算公式 3、复利终值： 例114：某人将100元存入银行， 年复利率2%。求5年后的终值【（F/P.I.n）=1.1041】 100 10

3、% ？ 10 10 10 1 1 1.1 133.1时间利率）（现值复利终值11 .133%1011001PF3）（）（ni复利终值系数 (F/P,I,n)41.110%21100F5）（ 二、计算公式 4、复利现值： 例113：某人未了5年后从银行取回100元，年复利率2%，现在应存入多少钱？ ？ 10% 133.1nn利率）（终值利率）（终值复利现值111100%1011 .1331FP3）（）（ni复利现值系数 (P/F,i,n)57.90%21100P5）（(P/F.2%.5)=0.9057 二、计算公式 结论3：复利终值和复利现值互为逆运算。 结论4：复利终值系数与复利现值系数互为倒

4、数。 二、计算公式 5、普通年金终值： 所谓年金，就是每隔相等时间发生等量资金流动； 所谓普通年金，是这个等量资金流动发生在每期末。 年金的计算实质是一般复利的简单计算。 100 100 100 10% ？利率利率）（年金普通年金终值11n331%101%10110011AF3）（）（iin年金终值系数 (F/A,i,n) 例115：小王于1995年12月底开始，每年向一位失学儿童捐款1000元，共9年。假定每年定期存款利率都是2%，则这些捐款相当于2003年年底多少钱？ 63.9754%21%211000F9）（ 例116：A拍卖一处矿产开采权。甲投标条件：从获得开采权的第一年开始，每年末向

5、A缴纳10亿美元开采费，共10年；乙投标条件：在取得开采权时，直接付给A40亿美元，8年后，再付给A60亿美元。假设A要求报酬率15%。谁能中标？ 10 甲40 60 乙17.241%15160%1514004.203%151%1511021010）（）（）（选乙 二、计算公式 6、偿债基金： 331 ？ ？ ？10%11时间利率）（利率年金终值偿债基金（年金）1001%)101 (%103311)1 (FA3nii =年金终值年金终值系数偿债基金系数 （A/F,i,n) 例117：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，则每年末应存入多少钱

6、。 97.16371%101%1010000A5）（ 二、计算公式 7、普通年金现值： ？ 100 100 100利率利率）（年金年金现值时间-1-169.248%10%)101 (110011AP3iin）（年金现值系数 （P/A,i,n） 例118：某投资项目2000年年初动工，当年投产。投产之日起每年可得收益40000。按年利率6%计算，预计10年收益的现值是多少？ ？ 6% 4 4 4 4 4 4 4 4 4 448.294403%6%61140000P10）（ 例119：钱小姐准备买房。方案1：100平方米住房，首付100000，然后分六年每年末付30000。钱小姐想知道，这种支付方

7、法，相当于现在一次性支付多少钱。因为还有方案2：现在一次性购买价格2000元/平方米。 方案1的现值为： 方案2的现值为：1002000=200000元。 应选择方案2.元）（247520%6%611310P6 10 3 3 3 3 3 3 二、计算公式 8、资本回收额： 248.69 10% ？ ？ ？时间利率）（利率现值年金现值系数现值资本回收额11100%)101 (1%1069.248)1 (1PA3nii资本回收系数 （A/P,i,n） 例1110：某企业借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还。则每年应付的金额为多少？ 1000 12% ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？

8、 ？ ？98.176%1211%121000A10）（ =1000（A/P.12%.10)=10000.17698=176.98 结论5： 结论6：偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数 结论7：投资回收系数与年金现值系数互为倒数。 结论8：年金现值系数与年金终值系数不是互为倒数 结论9：投资回收系数与偿债基金系数不是互为倒数 结论10：向后折算越折越大；向前折算越折越小。 结论11：普通年金终值客观上能折算到最后一个数的位置 结论12：普通年金现值能折算到第一个数的前一年。 结论13：折现率越大，向后者算的结果越大；向前折算的结果越小。 结论14：折现率越小，向后折算的结果不是很大；向前折算

9、的结果不是很小。复利息要用复利终值减现值。 二、计算公式 9、即付年金终值 结论15：即付年金终值系数是普通年金终值系数期数加1，系数减1。也可以分两段计算。 100 100 100 ？ 10% 100年金利率利率）（年金即付年金终值时间1111 .364 1%101%)101 (100111AF131】）（【iin即付年金终值系数 （F/A,i,n+1)-1 例1111：王先生连续六年每年初存银行3000元，若银行存款利率5%，到第六年年末能一次取出本利和多少钱？ 5% 3000 3000 3000 3000 3000 3000 03.214261%51%5130001) 1,/FA1F16

10、】）（【】【（）（年金终值系数年金niA ？ 例1112：孙女士欲加入火锅餐馆连锁，有两个方案：A、一次性支付50万；B、从开业起每年初支付20万，共3年。如全部贷款，年利率5%。 问：应选择哪个付款方案？ 解：A方案的付款终值： B方案的付款终止：50 5% ？578813%51500000F3）（6620251%515%1200000F4】）（【200000 200000 200000 ？ 20000应一次性付款。 二、计算公式 10、即付年金现值 100 100 ？ 10%】利率利率）（【年金年金利率利率）（年金即付年金现值）（）（时间1111111n 10055.2731%10%101

11、110013】）（【）（即付年金现值系数 【(P/A,i,n-1)+1111AP1iin）（）（ 例1113：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年初付款15000，10年付清。若银行利率6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？ 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 ？15000 1) 1,/P1500038.1170251%6%61115000P110niA【（】）（【）（ 例1114：李博士接到一个邀请函，聘为技术顾问。条件是： （1）每月来公司指导一天； （2）年聘金100000； （3）提供住房一套，

12、价值800000； （4）在公司至少工作5年。 （5）如果不要住房，可以在5年内每年初给付200000住房补贴。 李博士如果要住房，然后出售，可净得76万。 假设每年存款利率2%。 问：李博士如何选择？ 解：9615461%2%211200000P4】）（【大于760000，应选择住房补贴。 前例中，如果李博士是一位业主，投资回报率为32%，则其选择方案就有所不同：折现率的选择不同。 结论16：即付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1。 6191341%32%3211200000P15】）（【）（小于出售住房所得收入76万，应接受住房。 二、计算公式 11、递延年金终值： 100

13、100 10010% ? 递延期m 经营期niin11A）（金终值系数按经营期计算的普通年年金终值331%101%101100F3）（结论17：递延年金终值与普通年金终值同样计算。 例1115：某投资者拟购买一处房产，有3个付款方案：方案1：从现在起15年内每年末支付10万； 方案2：从现在起15年内每年初支付9.5万； 方案3：前五年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万。（假设银行存款利率10%） 解：方案1： . 方案2： 10共15年3177248%101%101100000F15）（9.5 33202241%101%10195000115】）（【 方案3： 应选择第三付款方案。

14、18.2868736%101%101180000F10）（ 二、计算公式 12、递延年金现值： 方法1：先按普通年金现值的计算，将经营期的年金折算到了经营期初，在按复利现值的计算，折算到计算期初。10% 100 100 100 递延期m 经营期n ？1698553%)101 (%1010%)(1-1100P/F,10%,4)310%P/AAP43-（），（ 二、计算公式 12、递延年金现值： 方法2：将没有现金流动的递延期也视为有与经营期相同的年金，计算年金现值后，再将虚拟的年金求现值减掉。100 100 100 ？100 100 100 1001698553)4%,10,/P7%,10,/P

15、100%10%1011100%10%1011100P47AA（）【（）（）（ 二、计算公式 12、递延年金现值： 方法3： 将经营期的年金折算为终值，在向前折算为复利现值 结论18：递延年金现值的计算，可以向前分两段折算；也可以讲递延期虚拟年金，折现值后再减掉；还可以先向后折算年金终值，再向前折算复利现值。 10% 100 100 100 ？1698553%101%101%101100P73）（）（ 例1116：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率10%，每年复利一次。前10年不用还本付息，第11年至第20年每年末偿还本息5000元。 要求：计算现值（能借多少钱？） 解：方法1：向前分两段

16、折算： 方法2：将递延期虚拟年金：11845%101%10%1011500010%,10,/P10%,10,/P5000P1010）（）（）（）（FA11845%10%1011%10%1011500010%,10,/P20%,10,/P5000P1020】）（）（【）】（）【（AA 方法3：向后折算年金终值，在折算复利现值：11845%101%101%1015000%20%,10,/P10%,10,/5000P2010）（）（）（）（FAF 例1117：某公司购置一处房产，有两种付款方案： 方案1：从现在起，每年初支付20万，连续10次。 方案2：从第5年开始，每年初支付25万，连续10次。

17、假设公司资本成本率10%（即最低报酬率）。 问：应选择哪个付款方案？ 解：方案1： 方案2：13518051%10%1011200000P9】）（【. 25 25 25 共10次1154126%101%10%101125P310）（）（选择2方案。 二、计算公式 13、永续年金终值 结论19：永续年金没有终点，所以不能计算终值。 14、永续年金现值： 100 100 100. 100 100 1001000%10100iAp即：利率利息现值利率现值利息 例118：吴先生在所在县设立奖学金，每年发放一次，奖励每年文、理可高考状元各10000元。奖学金存在银行，年利率2%。 问：吴先生要存入多少钱

18、？ 解：1000000%220000P 三、利率的计算 （一）复利计息方式下利率的计算 1、已知现值、终值、时间，求利率。 基本方法：内插法：求出复利终值系数或复利现值系数，查表，插值。 例1119：郝先生现在要将50000存入银行，希望20年后达到250000。问：存款利率应为多少？ 借： 8 4.6610 9 5.6044 查复利终值系数表：）（）（55000025000012500001500002020ii 1 0.9434 ？ 5.0000 X 0.3391：0.9434=X：0.339X=0.36利率应为8.36% 例1120：张先生要承租某小卖部3年。有两个付款方案：方案1：一次

19、性支付3年使用费30000；方案2：3年后一次性支付50000。假设银行贷款利率5%。 问：张先生应选择哪个付款方案： 解：思路：求出能使3年后的50000与现在的30000相等的利率，再与银行贷款利率比较。如果3年后支付50000相当于的利率高于银行贷款利率，就不如现在贷款一次性付清30000。 18 1.6430 19 1.68526667.1300005000015000013000033）（）（ii 1 0.042 ？ 1.6667 X 0.0237利率=18.56% 选1. 三、利率的计算 （一）复利计息方式下利率的计算 2、已知年金现值、终值、时间，求利率。 思路：求出年金现值系数

20、或终值系数，查表，插值。 例1121：如果张先生的两个付款方案是：方案1：现在一次性付清30000；方案2：3年每年末支付12000，如何选择？ 9 2.5313 10 2.4869 5 . 21200030000)3 ,/(11120003 ,/P12000300003iAPiiiA）（）（ 10.0444 ？ 2.5000 X0.0313 X=0.705 利率=9.705%应选一次性付款 对于前例，也可以逐步测试： 设： 8 4.6610 9 5.6044520,/F25000015000020）（）（iPi 1 0.9434 ？ 5.0000 x 0.3391:0.9434=X：0.33

21、9 X=0.36 利率应为8.36%银行利率最低应为8.36%，郑先生才能达到目的。 例1122：某公司第一年初借款20000，每年末还本付息4000元，连续九年还清。问：相当于利率多少？ 12 5.3282 14 4.9464 54000200009 ,/P1140009 ,/P4000200009）（）（）（iAiiiA 2 0.3818 ？ 5.0000 X 0.32822：0.3818=X：0.3282 X=1.72 利率=13.72%第二节 资金时间价值 三、利率的计算 （一）复利计息方式下利率的计算 3、永续年金的利率： 基本公式： 例1123：吴先生存入1000000元建立的奖学

22、金，每年发放20000元。问：银行利率应为多少，才能形成永久性奖学金？PA现值年金i%2100000020000PAi 三、利率的计算 （二）名义利率与实际利率 前面学习的都是每年复利计息一次的情况，其年利率称为名义利率。 如果每年复利计息超过一次（计息期短于一年），则年利息大于每年复利计息一次的情况。此时，用年利息除以本金，就形成实际利率。1)1 (11mmri年计息次数）年复利计息次数名义利率（实际利率 例1124：年利率12%，按季度复利计息。 求：实际利率 解： 例1125：某企业于年初存入100000元，%55.121)4%121 (4i 例1125：某企业于年初存入100000元，年利率10%，半年复利计息一次，到第10年末，企业能得到本利和为多少？ 另一种方法： 265330%)25.101 (100000%25.101)2%101 (102Fi2653302%101100000F20）（补充例题（延期付款购买资产） 某企业购入生产设备一台，价款300000，增值税51000，约定分3年，每年末支付100000。(折现率10%) 解： 固定资产入账价值= 借：固定资产 248685 应交税费应交增（进） 51000 贷：长期应付款 351000？100000 100000 100000248685%101%10111000003）（未确认融资费用 51315