用平方差公式分解因式.ppt

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用平方差公式分解因式 平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b） 一、直接用平方差公式分解因式：1、x2-16 解：x2-16 =（x+4）（x-4） 2、（a-1）2-9 解：（a-1）2-9 =（a-1+3）（a-1-3） =（a+2）（a-4） 3、9（a+b）2-4a2 解：9（a+b）2-4a2 =3（a+b）+2a3（a+b）-2a =（3a+3b+2a）（3a+3b-2a） =（5a+3b）（a+3b）； 4、a4-16 解： a4-16 =（a2+4）（a2-4） =（a2+4）（a+2）（a-2） 二、变形后用平方差公式分解因式 1、-4x2+y2 解：-4x2+y2 =y2-4x2 =（y-2x）（y+2x）： 2、2x4-2 解：原式=2（x4-1）=2（x2+1）（x2-1）=2（x2+1）（x+1）（x-1） 3、2a4-8 解：2a4-8 =2（a4-4） =2（a2+2）（a2-2） =2（a2+2）（a+ ）（a- ） 4、n2（m-2）+4（2-m） 解：n2（m-2）+4（2-m） =n2（m-2）-4（m-2） =（m-2）（n2-4） =（m-2）（n+2）（n-2） 注意：分解因式时必须要分解到不能再分解为止 。