《幂的乘方与积的乘方》第一课时.ppt

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1、 1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了(根据根据 ).(根据根据 ).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义(102)3=？ 为什么？为什么？ 计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=a23 ;(a2)3=a2m ;(am)n 猜想猜想amn做一做做

2、一做=624 ;(am)n=amam amn个个am=am+m+ +mn个个m=amn(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数).底数底数 ，指数指数 . 不变不变相乘相乘幂的乘方，幂的乘方，（幂的意义）（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）（乘法的意义）证证明明想一想想一想 （am）n 与与 （an）m 相等吗？为什么？相等吗？为什么？幂的乘方法则：幂的乘方法则：mnnmaa)(其中其中m , n都是都是正整数正整数同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：nmnmaaa想一想想一想：同底数幂同底数幂的乘法法则与幂的乘法法则与幂的乘方法则有什的乘方法则有

3、什么相同点和不同么相同点和不同点？点？项项法则法则符号语言符号语言运算运算结果结果12请比较请比较“同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则”与与“幂的乘方幂的乘方法则法则”异同：异同：nmnmaaamnnmaa)(同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方乘法运算乘法运算乘方运算乘方运算底数不变，底数不变，指数相加指数相加底数不变，底数不变，指数相乘指数相乘底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加mnnmaa)(nmnmaaa同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都是都是正整数正整数 【例例1】计算：计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an

4、)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26 - a34=2a12-a12=a12.= y7;随堂练习随堂练习p18 1、计算：、计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2;

5、 (6) xx4 x2 x3 . 2. 判断判断下面计算是否正确？如果有错误请下面计算是否正确？如果有错误请改正：改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .1.计算：计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2mmmmaaa4)2(32mmma463269ma)(36mmaamma36ma96xx7x2324()()mmmaaa36)()(mmaa32)(xx 532)(xxx56)(x30 x2 2、计算：、计算：3 计算：计算：7 23 3243 22 3(1)(10 ) ;(2)( ) ;(3)() ;(4) ( ) ;(5

6、)( 2) mbay2342)()7(aaa2423)()(6(xx口答：口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7 (a3)3 (x6)5 (y7)2 (x+y)34 (1)35 (a+1)3n解：解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511数值最大的一个是数值最大的一个是 344在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(am)n=amn amn = (am)

7、n思考题：思考题：1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋！动脑筋！思考题思考题3、（、（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值 （2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值 （3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值 （5）比较）比较375，2100的大小的大小 （6）若）若(9n)2 = 38 ，则，则n为为 幂幂的的意意义义幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数都是正整数 ).同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an= amn ( m,n 都是正整数都是正整数 )底数底数 不变不变 ， 指数指数 相加相加 .底数底数 ，指数指数 .相乘相乘不变不变