小学奥数举一反三四年级(89页).doc

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1、-小学奥数举一反三四年级-第 88 页四年级:第一讲算式之谜（略）第二讲：简单应用举一反三（1-8）举一反三1（1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完，平均每天吃多少千克大米？向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。在为灾区捐款的活动中，共捐款946元，平均每人捐款多少元？举一反三2“夫妻肺片”是一道四川名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。牛肉每千克18元，牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元，如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？商场把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售，如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元？举一反三

2、3李伯伯家养了218只山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛。李伯伯家养羊的只数是牛的几倍？公园里有松树25棵，柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍，杨树有多少棵？举一反三4游泳池的面积是4000平方米，长是80米，宽是多少米？市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米，现在将长延长了5米。面积变成了多少平方米？举一反三5从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度，从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又要走多少分钟？ 图书馆 840米 490米 学校 电影院 980米张师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度，如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件？如果做900个零

3、件需要多少分钟?举一反三6学校买了3箱排球，每箱10个，已知每个排球28元，一共用了多少元？食堂买来一批大米，如果每天吃24千克，够吃10天，如果每天吃20千克，这批大米能吃多少天？举一反三7校篮球队买来24个篮球，一共用去960元。平均每个篮球多少元？如果集中购买可以享受半价优惠，用960元可以买到多少个篮球？校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买，每人都花了38元。第二次集体购买时，享受了半价优惠，这样，买回这些运动服一共只要花多少元？举一反三8大船限坐6人，中船限坐4人，小船限坐3人。同学们准备去划船时发现，全部租中船要12条，如果全部租大船，要几条？六年级140名同学去

4、公园划船，大船每船坐14人，收租金20元，小船每船坐10人，收租金15元。他们可以怎样租船呢？拓展应用1.图书馆上午运来500本书，下午有运来了320本，每个书架可以放图书80本，十个书架够放这些图书吗？2.四方城小学举行捐助图书的活动情况如下表，平均每人捐多少本？低年级40人，捐助170本图书，中年级36人，捐助图书210本，高年级44人，捐助图书220本。3.课外兴趣小组搞活动，参加合唱组的人数是参加航模组的三倍，参加合唱队的有48人，那么参加航模组的有多少人呢？、公园里有一块长方形草坪面积450平方米，长是米，宽是多少米？如果绕草坪步行一周要步行多少米？、小明从教室到体育馆用了分钟，如果

5、用同样的速度从体育馆到阅览室要多少分钟？如果从阅览室回到教室用了分钟，阅览室和教室之间有多少米？、学校图书室准备给全校15个班配备图书，每班配本，需要多少本？如果每班配本，这些书只够配给几个班？、食堂买来40筐西红柿,用去800元，如果每筐西红柿的价钱降到 原来的一半,用800元可以买多少筐这样的西红柿?、城中小学的308名学生外出春游,现在有限坐42人的大客车和限坐16人的面包车可以选择，怎样租车最合理？第三讲：寻规填数举一反三（1-8）先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）1、4、7、10、（）、（）、19。（2）26、22、18、14、（）、6（）。先找出下列各数的

6、排列规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）10、11、13、16、（）、25（先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）1、1、2、3、5、8、（）、（）、34、55 。（2）3、6、9、15、24、（）、63、（）。先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）1、3、7、15、（）、63、127。（2）0、1、4、15、64、（）。先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）100、81、64、49、36、（）、16、9。（2）1、8、27、64、（）、216。先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）2、6、7、21、22、66、67、（）、（）。（2）1、2、4、5、10、

7、11、22、（）、（）。先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。（1）1、3、4、5、9、7、16、（）、（）。（2）16、0、8、1、4、2、3、3、（）、（）。（1 ）找规律，在空格里填上适当的数字。9 16 716 21 54 ？ 92）30、28、24、18、（）、0根据前面图形里数的关系想一想第三个图形的括号里应填写什么数？拓展应用先找出规律，然后在括号里填出适当的数（1）1，3，9，27，81（ ）（2）2，4，8，14，22（ ）（3）2，2，4，6，10，16（ ）42（4）3，4，6，10，18，34（ ）103（5）19，3，17，3，15，3，13，3（ ），（ ）（6）

8、1，5，2，8，4，11，8，14（ ），（ ）（7）1，2，2，3，4，6（ ）14（8）0，1，3，9，27（ ）2、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在括号里填上适当的数。、（6，9）、（7，8）、（10，5）、（ ，13）。、（1，24）、（2，12）、（3，8）、（4， ）。第四讲：和差问题举一反三11、果园里共有苹果树和桃树380 棵，苹果树比桃树多20棵。苹果树和桃树各有多少棵？2、三、四年级同学共植树120棵，四年级比三年级多植树16棵，问三四年级各植树多少棵？举一反三21、妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年龄是23岁。妈妈和小芳今年各是多少岁？2、两堆黄沙的平均重量是

9、900吨，第一堆黄沙比第二堆黄沙多100吨。这两堆黄沙各有多少吨？举一反三31、把长84厘米的铁丝围城一个长方形，使得宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿着长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑900米，问游泳池的长和宽各是多少米？举一反三 41、新桥小学四（一）班和四（二）班共有112人，如果从四（一）班转3人到四（二）班，则两班人数就一样多。两班原有学生多少人？2、强强和军军共收集邮票68张，如果强强给军军4张，两人的邮票就同样多。两人原来各有多少张邮票？举一反三5（1）甲、乙两箱洗衣粉共62袋，如果从甲箱取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各

10、有洗衣粉多少袋？ (2)、两箱苹果共重76千克。如果从第一箱中取出10千克放入第二箱中，那么第二箱反而比第一箱多出4千克。两箱原来各有苹果多少千克？举一反三6黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440颗。如果甲种茶树增加600颗，乙种茶树减少600颗，则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少颗？两盒巧克力共40块，若甲盒在放入6块，乙盒中取出2快，这时两盒中的巧克力同样多。求甲乙两盒巧克力原来各有多少块？举一反三7师徒两人合作一批零件，3小时共生产240个。如果分别工作2小时，师傅比徒弟多生产40个。师徒两个人每小时各生产多少个零件？王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只，王师傅比李师傅每小时少做5只，

11、他们每小时各做多少只？举一反三81、某工厂一车间和二车间共有100人，三车间和二车间共有97人，一车间和三车间共有93人，三个车间各有多少人？2、学校有篮球、排球和足球若干个。已知篮球个排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，学校篮球、排球和足球各多少个？拓展应用1、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多300千克，锡和铝各是多少千克？2、军军期末考试语文、数学、英语三门功课平均分是96分，数学比英语多7分，问数学和英语各得了多少分？3、用长180厘米的铁丝围城一个长方形，使得长比宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少米？4、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后

12、，两人做的一样多。问姐姐做了多少朵纸花？5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，乙仓库反而比甲仓库多40吨货物。求甲、乙两仓库原来运进货物各多少吨？6、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？7、甲、乙两个工程队和修一条公路，3天共修了1020米，如果让甲、乙两个工程队各修2天，甲工程队比乙工程队少修40米。问甲、乙两个工程队每天各修多少米？8、期末考试，芳芳语文和数学的总分是190，语文和英语的总分是186，数学和英语的总分是192.芳芳语文、数学、英语各得了多少分？5巧妙称重举一反

13、三1有5加仑和7加仑的水桶各一只，请你用最少的次数量出1加仑的水。现在有甲、乙两只水桶，甲水桶的容量为3升，乙水桶的容量为5升。请你想办法量出1升的水。举一反三2有1克、2克、8克、16克和32克的砝码各若干个，至少要用其中多少各砝码才能用天平一次称出62克盐？有三堆砝码，第一堆中每个砝码重4克，第二堆中每个砝码重6克，第三堆中每个砝码重8克。请你取最少的砝码，使他们的总和为150克。举一反三3如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码，使得12克和6克的重物不能称量了，那么，丢的是哪个砝码？如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码，使得3克和9克的重物不能称量了，那么，丢的是哪个砝码？举一反三41

14、、1千克汽油恰好装满2瓶，1千克机油恰好装半瓶。装满的汽油和机油，两种共9千克，不混装，最少装多少瓶？2、1千克汽油恰好装满1瓶，1千克机油恰好装半瓶。装满的汽油和机油，两种共9千克，不混装，最少装多少瓶？举一反三51、小云和小红共重45千克，小云和小军共重55千克。小红和小军共重58千克，那么小云、小红和小军各重多少千克？2、有甲、乙、丙三筐苹果。甲、乙两筐共种27千克，乙、丙两筐共重30千克，甲、丙两筐共重33千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？举一反三6袋装的洗衣粉共10堆（每堆不少于10袋），9袋洗衣粉是合格产品，没袋5千克，只有一堆不合格，没袋4千克，从外形看不错那一堆是不合格的。能否

15、只称一次就找到那一堆不合格的那袋找出来？如果是81个球，其中一个是次品，那么，在无砝码的天平上，至少称几次才能找出这个次品？举一反三71、一桶油，连桶重32千克，倒出一半后，还剩17千克。问：原来油中多少千克？桶重多少千克？2、一桶油，连桶重210千克，倒出一半后，还剩100千克。问：原来油重多少千克？桶重多少千克？举一反三81、两筐苹果共重64千克，如果从第一筐里取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克，两筐苹果原来各有多少千克？2、甲、乙两筐苹果共重54千克，从甲筐里取出2千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的多2千克。甲乙两框原有苹果各多少千克？拓展应用1、有两只没有刻

16、度的玻璃杯，一只盛水70克，另一只能盛水40克。你能用这只玻璃杯量出20克的水吗？如果能，请写出量的过程2、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重三克，第二堆中每个砝码重五克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少的砝码，使它们的总和为130克、有1克，2克，4克，8克的砝码各1一，如果丢了其中的1个砝码，使得3克和10克的重物都不能称了，那么，丢的是哪个砝码？、1千克汽油恰好装满1瓶，1千克机油恰好装半瓶，装满的汽油和机油，两种共8千克，不混装，最少装多少瓶？、有甲、乙、丙三筐苹果。甲、乙两筐共重32千克，乙、丙两筐共重30千克，甲、丙两筐共重22千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？、有9个大小完全相同的

17、乒乓球，其中一个是次品。已经知道次品球比其他球轻，怎样用没有砝码的天平找出这个次品球来？、一桶油，连桶重52千克，倒出一半后，还剩27千克。问：原来油重多少千克？桶重多少千克？、甲、乙两筐苹果共重72千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？6加减巧算举一反三11、247+89+1532、63+48+173+37+52举一反三21、1508+269+5082、718+625-318+375举一反三3345-78-122586-(329+186)举一反三4462-（262-129)638-385+285 举一反三5394+497+598+8

18、99+99+999+9999+99999举一反三6465+467+463+468+46289+94+92+93+95+88+94+96+87举一反三、135+513+351、2468824624684682举一反三、(1517192123)（1416182022） 、（384246505458626670）（374145495357616569）、计算下面各题、599241 、1747822226 、计算下面各题 、728456328 、75924852359、用简便方法计算下面各题572-96-104 729-(245+329）、计算358-(158-79） 739-654+554、计算12

19、96+497+198+59 5996+4995+3996+2998+999、计算276+285+281+280+277+289+283+274+278+288计算计算（）（）第七讲 植树问题举一反三1、10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？、一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆植物？举一反三2、两颗柳树相距408米，园林工人计划在这两棵树之间等距离补种小树，每两棵树之间的距离是17米，需要补种多少克小树？2、公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每株月季花相隔多少米？举一反三3、新

20、桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？、在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了112盏，这座大桥长多少米？举一反三4、网球场四周长60米，每隔4米装一盏灯，一共需要装多少盏灯？、王叔叔在鱼塘的四周每隔12米栽一棵柳树，一共栽了20棵。这个鱼塘的四周全长多少米？举一反三5、一个正方形舞台的四周长40米，每隔2米放一盆话，四个角上都要放，每条边需要放多盆花？、一个正方形鱼塘的周长是480米，在4个角上都种上树后每条边16棵，每两棵树之间相距多少米？举一反三6、张师傅吧一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分

21、钟？、将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？举一反三7芳芳上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第五层需要走多少级台阶？、小红从1楼走到5楼要用200秒，如果用同样的速度，小红从1楼走到13楼要用多少秒?举一反三8、时钟4时敲4下，6秒敲完。那么12时敲12下，需要多少秒敲完？、时针3点钟敲3下需要3秒钟，那么10点钟敲10下需要多少秒？拓展应用、公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？、在一条公路的一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，公用电线杆54根，这条公

22、路全长多少米？、在一条长120米的公路两旁种梧桐树，每隔5米种一棵，如果两端都不种树，一共可以种多少棵？、王伯伯计划沿鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种了24棵，实际每两颗数之间相距多少米？、在一个八边形的街心花坛四周每隔2米栽一棵冬青树，每个角上都种上一棵，已知没条边栽6棵，求这个街心花坛的周长是多少米？、王师傅吧一捆电线每10没剪成一段，剪了9次，正好剪完，这捆电线长多少米？、强强加住在6楼，每层楼有16级台阶，强强早晨到楼下从奶箱取完牛奶回家，一下一上一共走了多少级台阶？、时钟6时敲6下需要10秒，时钟一共敲22秒，时钟上现在所表示的时刻的几时？第八讲 妙用余数举一反三1、4

23、9除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。、（）124（） ，被除数最大是多少？举一反三2、一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是那些数？、被除数是48，余2数是6，除数可能是几？举一反三3、今天是星期二，从今天起，第29天是星期几？、从2001年到210年中有（）个闰年。举一反三4、围棋有黑、白两种，如果按下列方式排列：第74颗棋子是黑子还是白子？、有同样大小的红、白、黑球共90个，按先3个红的，后2个白的，再一个黑的顺序排列，这其中白球共有多少个？举一反三5、有一些东光县不知道有多少个，3个3个地数，最后剩下2个；5个5个地数，最后剩下3个，7个7个地数，最后剩下2个，这些

24、东西至少有多少个？、一堆苹果4个4个数多1个，5个5个数多1个，你知道只是有多少个苹果吗？举一反三6有一列数，4,6,1,5,2,4,6,1,5,2 第152个数是多少？ （2）这152个数相加的和是多少？、有一列树：1,4,2，8,5,7,1,4,2,8,5,7。第80个数是多少？（2)这80个数的和是多少？举一反三7、一组数按1、3、5、7、1、3、5、7，排列，照这样下去第100个数是几？、小红从A点出发，按顺时针方向饶三角形走，到B点拐第一个弯，到C点拐第二个弯，在什么地方拐到第200个弯？举一反三8、414，商的小数点后第105位是什么数字？、614,商的小数点后面第100位是什么数

25、字？拓展应用、（） （） =87，被除数最小是几？、被除数是29，余数是5，除数可能是几？、今天是星期一，从今天算起，第27天是星期几？、学校活动布置环境，如果按2盆红花，3盆紫花摆放，第60盆是什么花？、有一串彩灯，7个7个地去数它，最后多1盏，8个8个数它，最后多1盏，这串彩灯最少有多少盏？、有一列数:2、4、5、2、4、5、2、4、5（1）第60个数的多少？（2）这60个数的和是多少？、一组数为4、5、6、7、4、5、6、7排列，这样排下去，第99个数是几？、711，商的小数上第56位是什么数字？第九讲 巧算时间举一反三1、科学家进行一项实验，每隔4小时做一次记录，做第一次记录时，挂钟时

26、针指向3.那么做第4次记录时，挂挂钟的时针指向几？2、科学家进行试验，每隔3小时做一次记录，坐第9次记录时，挂钟的时针恰好指向7；做第一次记录时时针指向几？举一反三2步行往返甲乙两地需要40分钟，而步行去再骑自行车回来需28分钟，那么往返都骑自行车需要多少分钟？骑自行车往返甲乙两地需要用10分钟，而步行去再骑自行车回来需21分钟，那么往返都步行需多少分钟？举一反三31、小云如经典例题3，散步速度不变，那么她从第1棵树走到第24棵树要用多少时间？2、小亮在路上散步（速度不变），小路边有一排树。她从第1棵树走到第3棵树用了6分钟。她从第1棵树走到第9棵树，要用多少分钟？(假定相邻的两棵树之间的距离

27、相等。)举一反三41、邮递员如经典例题4，如果每天取信4次，还有2次取信分别是什么时间？2、邮递员每天6次来取信箱里的信。第一次是早晨6时，最后一次是下午4时。如果取信的时间间隔相等，那么。还有4次取信分别是什么时间？举一反三51、如例题5所述，如果是4个小朋友呢？2、一个边防哨所有6名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能休息几小时？举一反三61、如例题6所述，如果是凌晨6点钟呢？2、一座钟楼里的大钟，每到整点时，总要敲响报时。1点钟时，钟敲响1下，两点钟时，钟敲响2下. 12点钟是，钟敲响12下。已知钟每敲响一下，声音要延

28、续5秒，然后停顿10秒，再敲响第二下。假如大钟现在开始报凌晨2点钟，而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟，那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是2点钟？举一反三71、父子俩每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟，儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的4倍，跑的路程是父亲步行路程的3倍。儿子每天跑步多少分钟？2、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟，儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的4倍，跑的路程是父亲步行路程的2倍。儿子每天跑步多少分钟？举一反三81、6分钟内可以通知多少同学？2、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用电话联系，每通知一个

29、同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C。依此类推，如果没有重复，4分钟内可以通知多少名同学？拓展应用1、科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录，做第一次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么，坐第9次记录时，挂钟的时针指向几？2、骑自行车往返甲乙两地需要用14分钟，而步行去再骑自行车回来需31分钟，那么往返都步行需多少分钟？3、小亮在小路上散步（速度不变），小路边有一排树。她从第1棵树走到第4棵树用了6分钟.他从第1棵树走到第16棵树，要用多少分钟？(假定相邻的两棵树之间的距离相等。)4、邮递员每天3次来取信箱里的信。第一次是早晨6时，最后一次是

30、下午4时。如果取信的时间间隔相等，那么，还有1次取信是什么时间？5、一个边防哨所有9名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能休息几小时？6、一座钟楼里的大钟，每到整点时，总要敲响报时。1点钟时，钟敲响1下，两点钟时，钟敲响2下. 12点钟是，钟敲响12下。已知钟每敲响一下，声音要延续5秒，然后停顿10秒，再敲响第二下。假如大钟现在开始报凌晨4点钟，而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟，那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是4点钟？7、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行40分钟，儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父

31、亲步行速度的5倍，跑的路程是父亲步行路程的4倍。儿子每天跑步多少分钟？8、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C。依此类推，如果没有重复，7分钟内可以通知多少名同学？10巧算周长举一反三11边长是8厘米的2个正方形，拼成一个正方形，拼成的长方形周长是多少厘米？2两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，你能把它们拼成一个长方形或正方形吗？拼成的图形的周长各是多少厘米？举一反三21把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米，原来一个正

32、方形的周长是多少厘米？2把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加了18分米，原来正方形的周长是多少分米？举一反三31下图是由5个边长是2分米的正方形组成的图形，求此图形的周长。2下图是一个“凹”字形的花圃，求这个花圃的周长。（单位：米）举一反三41一个正方形被分成了四个同样大小的长方形（如下图），每个长方形的周长都是20厘米。求正方形的周长。2把一个长方形某地平均分成8个小正方形（如图），已知每个小正方形的周长是12厘米，求长方形某地的周长。举一反三5用4个同样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是24厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 一

33、块长方形地，长200米。在这块地的一端划出一块最大的正方形地种菜，剩下的地四周围上篱笆用来做花圃（如图） ，篱笆全长多少米？举一反三6下面是一个操场的平面图，它是由两个完全一样的小长方形和一个小正方形组成，图中的数字是各边的代号，问：最少 量哪条边就可计算出这个操场的周长？怎样计算？ 要计算下面图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度？。举一反三7在一张边长是18厘米的正方形纸上剪去一块边长5厘米，宽1厘米的长发形，怎样剪才能使剩下部分的周长最长？请你先 画出示意图，然后再计算。 下图是长方形，把这张纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪使小长方形的周长最长？在图中用虚线画出来举一反三8两块相同的

34、长方形，长12厘米，宽5厘米，如图叠放，求该图形的周长。有块同样的正方形如图所示重叠，若果每块正方形的边长是分米，求重叠后图形的周长。拓展应用用12块边长都是1分米的正方形面砖拼成一个长方形，有哪些拼法？它们的周长各是多少？把四个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来4个正方形周长减少了30cm，原来一个正方形的周长是多少？3、下图是由6个边长为4cm的正方形拼成的，求此图形的周长。5、将4个同样大小的长方形拼成一个大正方形个一个小正方形，大正方形的周长是40cm,小正方形的周长是24cm,则长方形的长和宽各是多少？6、要计算下面图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度？ 7、在一张边长是

35、15厘米的正方形纸上剪去一块边长4厘米的小正方形，怎么剪才能使剩下部分的周长最长？请先画出示意 图，再计算。 8、下图是一楼梯侧面图，求此图形的周长。第十一讲最短路线举一反三1如图：如果从鳄鱼池去孔雀园哪条路最近，要走多少米？ 如图：是一块长方形草坪，从A点到B点修一条小路，怎么修最短？在图中画出方案。举一反三2如图，是小明从家到公园可能经过的所有马路，小明从家到公园，如果走最短路线路，共有几种做法？如图，是小明家到公园所经过的所有马路，小明从家到公园，如果走最短线路，共有几种走法？举一反三3如图，从A点到B点，不走重复路不走回头路的条件下，可以有多少种不同的路线？请你用在交叉点上标数的方法（

36、对角 相加法）算一下。 如图，从A点到B点，不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多少种不同路线？请你在交叉点上标数的方法算一下。举一反三4一个自来水厂，计划在河边建一个抽水塔，如图，给A、B两个储水池供水，请你为水厂设计一条路线，使自来水管长度 最短。如图，直线AB表示一条公路，公路两侧有甲、乙两村。甲村要修一条通往AB的小路，最短走哪条？在图上表示出来。 如果在公路AB上修一个加油站，使两个村子到加油站的距离之和最短，加油站应建在什么地方？在图上画出路线。用 N表示加油站。举一反三51 如图AO与BO表示两条海岸线，沿两条海岸线的海上停泊着一些军舰，一些海军军官要从家M去司令部N，但去司令

37、部前， 要先去海岸AO，再去BO视察军舰，他们应该怎样走才能使路线最短？如图，M为牛奶场，要从两条街道AB、CD上设立两个共奶点，问供奶点设在何处，才能使送奶工从牛奶场出发，先送AB街上的奶，再送CD街上的奶，然后回到牛奶场的路线最短？举一反三6A、B两村来往很多。A、B两村村民想在河上建一座桥，请问：桥建在何处，才能使两村的村民来往的路程最近？A、B两村间隔着两条河，河宽如图，为了在这两条河上架桥，并使两村的路程最短，在图上画上建桥的位置和行走的路 线。举一反三7小华和妈妈每天都在小区里散步，小区的道路如图，图上数据表示各街道长度的米数。一天，妈妈给小华出道难题：要 求从家出发，要走遍各条道

38、路。最后回到家，什么样的路线最短？最短走多少米？下图是一个街区平面图，AB=300米，BE=600米，CH=450米，一辆电影宣传车从电影院出发，到每条街上宣传至少一次，宣传车最短形多少米？举一反三8如图，是一个城市的道路图数字表示各段路的路程（单位：千米）求出图中从A到E的最短路线。某工厂，要为它下面六个车间安装质量监测仪表。并把他们与工厂总监测中心连接起来。如图，请你为此设计一条线路，使得所有电线最短。（单位：米拓展应用4、一种游戏，所有队员必须从A地出发。再到B点，张老师在河边做了一个纪号P，请队员们直接到河边的记号处，再出发到B点，请在河边标出P点。5、如图表示一个港湾，主要由海岸交于

39、O点形成的，现在停在N处的轮船船长乘小舢板先到OA岸。西到OB岸，再回到停在N处的另一条船上去，他应该如何划船才使行走的路线最短?6、如图，ab两座城市，间隔了一条海沟，为了加强交通往来，政府部门决定修一条海底隧道，请问修在何处，才能使两城市来往路程最近？（为了节约材料，隧道要最短）7、如图，是一个街区的平面图，一个送奶员给街道上的住户送牛奶，他从奶厂出发，走遍各街道，最后回到奶厂，怎样走最合理？8、如图，若a点地势最高，依次为abcdefgh（a为最低点）在a点放水，求出水能流到海的最短通道。第十二讲 走近分数第十三讲 快乐摸球举一反三1有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证

40、至少有两个颜色相同的球？2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色相同的球？举一反三21、有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球？2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球？举一反三有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证一定能摸到黄球？2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证一定能摸到蓝球？举一反三 1、把例题4改为“有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球若干”。 2、有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸三次，那么需要几个人才能保证至

41、少有两个摸的小球颜色相同？举一反三1、 将135个球分给16个同学，若每个同学至少要分到一个球，那么不管怎么分，一定会分有两个同学分得的个数相同。为什么？2、将152个球分给17个同学，若每个同学至少要分到一个球，那么不管怎么分，一定会有两个同学分得的个数相同。为什么？ 举一反三61、体育组有足球、篮球和排球，体育课上，老师让41个同学去拿球，每个最多拿两个。至少有多少人拿的球完全一样？ 2、篮子里有苹果、橘子、香蕉、梨四种水果，现在有61个小朋友，如果每人都从中任意拿两个，那么，至少有多少人拿的水果是一样的？举一反三7 1、如例7所述，甲盒中剩下的球是什么颜色的？ 2、甲盒中放有2009个黑

42、球和2008个白球，乙盒中放有足够多的白球。现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色时，需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的黑球放回甲盒中。这样，经过4015次取放后，甲盒中剩下几个球？举一反三1、 A、B、C、D四个盒子里依次放有10、7、4、1个球。第一个小朋友找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别放到其他三个盒子里（每个盒子里1个）；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别放入其他三个盒子里（每个盒子里1个）.当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球？ 2、A、B、C、D四个盒子里依次放有8、6、3

43、、1个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里.当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球？拓展应用有红、黄、蓝、绿四种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色相同的球？2、有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球？有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各个，一次至少摸几个，才能保证一定摸到蓝球？有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸一个或两个，那么需要几个人才能保证至少有两人摸的小球颜色相同

44、？将77个球分给12个盒子里，若没个盒子至少放一个球，能不能保证没个盒子里所放球的个数各不相同? 袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，有121个小朋友，如果有人都从中任意摸两个，至少有多少人摸到的球颜色完全一样？ 甲盒中放有2009个黑球和2008个白球，乙盒中放有足够多的白球。现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色时，需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的黑球放回甲盒中。这样，经过4015次取放后，甲盒中剩下几个球？A、B、C、D四个盒子里依次放有9、7、4、2个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；

45、第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里.当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球？14平均问题举一反三1:化肥厂一季度生产化肥4500吨，二季度生产5400吨，化肥厂上半年平均每个月生产化肥多少吨？洗衣机厂一季度平均每月生产洗衣机14万台，第二季度平均每月生产洗衣机16万台，洗衣机厂上半年平均每月生产多少万台？举一反三2:小华参加外语考试前二次平均分是95分，后两次总分186分，小华的平均分是多少？小明参加才艺比赛，第一轮得了98分，后三轮平均分为90分，小明的平均分是多少？举一反三3甲、乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，从乙地返回甲地平均每小时行40千米，这辆汽车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？春游登狼山，山路长180米，小红上山时每分钟走30米，下山时按原路返回，每分走43米，求小红上下山的平均速度。举一反三4求下列5个数的平均数85