七年级数学上册 线段和角精选练习题(10页).doc

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1、-七年级数学上册 线段和角精选练习题-第 10 页线段和角精选练习题一选择题（共22小题）1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A圆柱B圆锥C圆台D四棱柱2如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A三条B四条C五条D六条3下列语句：不带“”号的数都是正数；如果a是正数，那么a一定是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点

2、有无数条直线5若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）26如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）AA2.5cmB3cmC4.5cmD6cm7已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（）A6cmB10cmC6cm或10cmD4cm或16cm8如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A1cmB1.5cmC2cmD4cm9已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，

3、能判断点P是线段AB的中点的个数有（）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=ABA1个B2个C3个D4个10如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点A B点B CAB之间 DBC之间11若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25B35C115D12512如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图

4、C图D图13一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D3014如图，在ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）ABCD15如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100B110C130D14016将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160，则AOD的大小为（）A15B20C25D3017一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A30B45C60D7518如图，1和2都是的余角，则下列关系不正确的是（）A1+=90B2+=90C1=2D1+2=9019如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50方向直线行驶

5、，另一艘沿南偏东25方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角AOB的度数是（）A165B155C115D10520如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，则AOB=（）A40B60C120D13521如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90，则COE=（）A65B70C75D8022如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分AOC，OE平分BOC，则DOE（）A一定是钝角B一定是锐角C一定是直角D都有可能二填空题（共3小题）23一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三

6、角形24如图所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MON等于 度25如图，点O在直线AB上，射线OD平分AOC，若AOD=20，则COB的度数为 度三解答题（共12小题）26如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小（画出即可，不写作法）27如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由28如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长29如

7、图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长30已知：如图，AOB=AOC，COD=AOD=120，求：COB的度数31填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数32如图，O，D，E三点在同一直线上，AOB=90（1）图中AOD的补角是 ，AOC的余角是 ；（2）如果OB平分COE，AOC=35，请计算出BOD的度数33如图，已知AOB=155，AOC=BOD=90（1）写出与COD互余的角；（2）求COD的度数；（3）图

8、中是否有互补的角？若有，请写出来34如图，直线ABCD相交于点0，OE平分BOC，COF=90（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数35如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数36已知，如图，AOC=90，DOE=90，AOB=56，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分DOE，求COF的度数37如图，AOB=120，射线OD是AOB的角平分线，点C是AOB外部一点，且AOC=90，点E是AOC内部一点，

9、满足AOC=3AOE（1）求DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与AOE互余的角试题解析一选择题（共22小题）1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A圆柱B圆锥C圆台D四棱柱【分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱2如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A三条B四条C五条D六条【分析】由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD3下列语句：不带“”号的数都是正数；如果a是正数，那么a一定是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各

10、小题分析判断后利用排除法求解4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质，可得答案5若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可6如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）AA2.5cmB3cmC4.5cmD6cm【分析】根据线段中点的性质，可得DA

11、与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案7已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（）A6cmB10cmC6cm或10cmD4cm或16cm【分析】由于点C的位置不确定，故应分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论8如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A1cmB1.5cmC2cmD4cm【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=ABAO，故OB可求9已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB

12、的中点的个数有（）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=ABA1个B2个C3个D4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论10如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点AB点BCAB之间DBC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里

13、程，就用到两点间线段最短定理11若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25B35C115D125【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解12如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解13一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D30【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1的度数比2的度数大50列出方程求解即可14如图，在ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）ABCD【分析】从三角形的一个顶点

14、向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高15如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100B110C130D140【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得AOB的度数和COD的度数，从而可以求得AOD的度数16将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160，则AOD的大小为（）A15B20C25D30【分析】依据COB=COD+AOBAOD求解即可17一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A30B45C60D75【分析】先表示出这个角的余角为（90），再列方程18如图，1和2都是的余角，则下列关系不正确的是（）A1+=90B2+=90

15、C1=2D1+2=90【分析】根据互为余角的两个角的和等于90和同角的余角相等解答19如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50方向直线行驶，另一艘沿南偏东25方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角AOB的度数是（）A165B155C115D105【分析】根据题意可得：1=50，2=25，再根据角的和差关系可得答案20如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，则AOB=（）A40B60C120D135【分析】设AOC=x，则BOC=2x，则AOD=1.5x，最后，依据AODAOC=COD列方程求解即可21如图，O为直线AB上一点，AOC=50，O

16、D平分AOC，DOE=90，则COE=（）A65B70C75D80【分析】首先由角平分线定义求得COD的度数，然后根据COE=DOECOD即可求得COE的度数22如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分AOC，OE平分BOC，则DOE（）A一定是钝角B一定是锐角C一定是直角D都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出AOD=DOC，BOE=COE，进而得出答案二填空题（共3小题）23一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n2）个三角形24如图所示，AOB

17、是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MON等于135度【分析】根据平角和角平分线的定义求得25如图，点O在直线AB上，射线OD平分AOC，若AOD=20，则COB的度数为140度【分析】根据角平分线的定义得到AOC=2AOD=40，根据平角的定义计算即可三解答题（共12小题）26如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小（画出即可，不写作法）【分析】要确定点O的位置，根据“两点之间，线段最短”只需要连接AC，BD，交点即为所求27如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距

18、离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案28如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长【分析】根据比例设AC=xcm，CD=2xcm，DB=3xcm，然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN=CM+CD+DN求解即可29如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2

19、，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求30已知：如图，AOB=AOC，COD=AOD=120，求：COB的度数【分析】直接利用周角的定义得出AOC=120，进而利用已知得出答案31填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数【分析】（1）首先根据角平分线定义可得COD=AOC，COE=BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出BOE的度数，再利用180减去BOE的度数可得答案32如图，O，D，E三点在同一直线上，AOB=90（1）图中AOD的补角是AOE，AOC的余角是BOC

20、；（2）如果OB平分COE，AOC=35，请计算出BOD的度数【分析】（1）根据互余和互补解答即可；（2）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可33如图，已知AOB=155，AOC=BOD=90（1）写出与COD互余的角；（2）求COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可34如图，直线ABCD相交于点0，OE平分BOC，COF=90（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数【分析】（1）根据角平分线的定义求出BOC的度数，根据邻补角的性质求出AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定

21、义和邻补角的性质计算即可35如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是BOE、COE；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=9036已知，如图，AOC=90，DOE=90，AOB=56，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分DOE，求COF的度数【分析】依据同角的余角相等，可得COD=AOB=56，再根据OF平分DOE，DOE=90，即可得到DOF=DOF=45，最后依据COF=COD+DOF进行计算即可37如图，AOB=120，射线OD是AOB的角平分线，点C是AOB外部一点，且AOC=90，点E是AOC内部一点，满足AOC=3AOE（1）求DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与AOE互余的角【分析】（1）根据角平分线的性质可得BOD=AOD=AOB=60，再计算出AOE的度数，然后可得DOE的度数；（2）根据余角定义进行分析即可