九年级数学下册 1_1 第2课时 正弦与余弦教案2 (新版)北师大版(3页).doc
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1、-九年级数学下册 1_1 第2课时 正弦与余弦教案2 (新版)北师大版-第 3 页1.1 锐角三角函数第2课时 正弦与余弦教学目标1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。教学重点与难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教学过程 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?20m13m2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角
2、三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值_;它的邻边与斜边的比值_。(根据是_。)2、正弦的定义 如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_,记作_,即:sinA_=_.3、余弦的定义 如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_,记作=_,即:cosA=_=_。(你能写出B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看._.4、牛刀小试 根据如图中条件,分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢?(1) 如图,当小明沿着15的斜坡行走了1个单位长度时,他的位置升高了约0.26个单位长
3、度,在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正弦、余弦的定义,可以知道:sin150.26,cos150.97(2)你能根据图形求出sin30、cos30吗?sin75、cos75呢?sin30_,cos30_.sin75_,cos75_.(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。(4)观察与思考:从sin15,sin30,sin75的值,你们得到什么结论?_。从cos15,cos30,cos75的值,你们得到什么结论?_。当锐角越来越大时,它的正弦值是怎样变化的?余弦值又是怎样变化的?_。6、锐角A的正弦、余弦和正切都是A的_。三、随堂练习1、如图,在RtABC中,C90,AC12,BC5,则sinA_,cosA_,sinB_,cosB_。2、在RtABC中,C90,AC1,BC,则sinA_,cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图,在RtABC中,C90,BC9a,AC12a,AB15a,tanB=_,cosB=_,sinB=_四、请你谈谈本节课有哪些收获?五、拓宽和提高已知在ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,且a:b:c5:12:13,试求最小角的三角函数值。
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