九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系学案（无答案）（新版）新人教版(3页).doc

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1、-九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系学案（无答案）（新版）新人教版-第 3 页一元二次方程根与系数的关系学习目标：知识和技能： 使学生了解根与系数的关系； 使学生会运用根与系数关系解决有关问题；2、过程和方法：通过观察，归纳，猜想根与系数的关系，并证明成立，培养学生探究归纳的能力。 3、情感、态度、价值观：培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。学习重点：根与系数的关系及推导学习难点：正确理解根与系数的关系导学方法：课 时：导学过程一、课前预习：阅读课本P4041的有关内容，尝试解答导学中教材导读中的问题及自主测评。二、课堂导学：1、导入回顾一元二次方程的求根公式，方

2、程的根是由系数决定的。这节课我们进一步讨论一元二次方程根与系数的关系。2、出示任务 自主学习阅读课本的有关内容，思考下列问题：1）解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？一元二次方程x1x2x1+x2x1x2 +6x-16=0-2x-5=02-3x+1=05+4x-1=02）猜如果x1、x2为方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根那么x1+x2 x1x2=你能验证你的猜想吗？写出证明过程。3）归纳你所发现的结论，并思考应用关系定理的条件是什么？4）当二次项系数为1时，你能得到什么 结论？

3、5）阅读课本例4，并反思关系定理的作用。3、合作探究见导学难点探究三、展示与反馈： 检查自学情况，解答学生疑问。四、学习小结：1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2= 2如果方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，p240）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；注意：根与系数的关系使用的前提条件_五、达标检测1、课本练习2、已知方程5x2kx-60的一个根为2，求它的另一个根及k的值；3、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x-10的两个根的（1）平方和 （2）倒数和4、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根(8分课后作业：习题21.2导学板书设计：21.2.4一元二次方程根与系数的关系1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=2. 根与系数的关系使用的前提条件。课后反思：