2010-2011大学物理2期中考试2.ppt

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1、1,1.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点的磁感强度 的大小为:,解:, B ,2,2用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为 r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = 0 rNI； (B) 磁感强度大小为B = rNI / l； (C) 磁场强度大小为H = 0NI / l； (D) 磁场强度大小为H = NI / l。,解：无限长螺线管内的磁场：, D ,3,3一矩形线圈,放在一无限长载流直导线附近,开始时线圈与导

2、线在同一平面内,矩形的长边与导线平行.若矩形线圈以图(1)(2)(3)(4)所示的四种方式运动，则在开始瞬间，以哪种方式运动的矩形线圈中的感应电流最大？ (A) 以图(1)所示方式运动;(B) 以图(2)所示方式运动； (C) 以图(3)所示方式运动;(D) 以图(4)所示方式运动。,解：, C ,长直导线外的磁场方向如图，,图(1)(2)(4)中矩形线圈各边开始运动时的速度都与外磁场方向接近平行，均不切割磁感线，,4,4一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 中以匀角速度绕通过其一端O 的定轴旋转着， 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示。设t =0时，铜棒与Ob成 角（b为铜棒转动的平面上的一个固定

3、点），则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：, E ,5,取微元dl,速率v = l, 它产生的动生电动势为:,整个金属棒产生的动生电动势为,方向: A O.,右手定则判断也可。,(转轴均匀 ),解1：,6,均匀金属棒在均匀磁场中旋转(转轴 )产生的.,dt内棒转过d, 扫过的面积为：,dt内磁通量的改变量为：,解2：,7,5在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb,当线圈aa和bb如图(1)绕制时其互感系数为M1，如图(2)绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是: (A) M1 = M2 0； (B) M1 = M2 = 0； (C) M1 M2，M2 = 0； (

4、D) M1 M2，M2 0。,解：,D ,塑料圆筒为弱磁质，不形成磁路。,两线圈如图(1)绕制时，有漏磁，,两线圈如图(2)绕制时，无漏磁，,M1 M2，,故 M2 0。,图(2)中并未把ab或ab连接在一起，,8,6平板电容器（忽略边缘效应）充电时， 沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度 的环流两者，必有：,解：, C ,电容器中流有位移电流Id,导线中流有传导电流Ic,根据电流的连续性定理，有Id = Ic,根据安培环路定理：,而 Id Id = Ic,9,7空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t),则 (A) 圆筒内均匀地分布着

5、变化磁场和变化电场, (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零, (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零, (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。,解：,随时间变化的面电流产生随时间变化的磁场和电场，, B ,而随时间变化的电场磁场都是无源场，,电场、磁场通过闭合曲面的通量均为零！,10,8在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a=b； (B) a=b； (C) a=2b； (D) a=3 b。,解：, B ,缺级条件：,所有偶数

6、级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,故所有偶数级次缺级。,11,9使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 和90，则通过这两个偏振片后的光强I是 (A) I0 cos2 ； (B) 0； (C) I0sin2(2 )/4； (D) I0 sin2 ； (E) I0 cos4 。,解：, C ,12,10半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A的电流。作一个半径r = 5 cm、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分 _。,解：,0,磁

7、场为无源场，任意闭合曲面的磁通量均为零。,13,11真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入。(1)如果两个半圆共面(图1),圆心O点的磁感强度 的大小为_， 方向为_； （2）如果两个半圆面正交(图2)，则圆心O点的磁感强度 的大小为_， 的方向与y轴的夹角为_。,解：,张角为的弧电流圆心O处的磁感应强度,(1)长直导线延长线上的磁场为零。,垂直纸面向外,14,11真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入.(2)如果两个半圆面正交(图2),则圆心O点

8、的磁感强度 的大小为_的方向与y轴的夹角为_。,与y轴正方向夹角：,15,12两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是14，电荷之比是12，它们所受的磁场力之比是_，运动轨迹半径之比是_。,解：,12,12,16,13半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r R。在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I0sint，其中、I0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_。,解：大圆环在其中心处的磁感应强度为：,r R，小圆环的磁通量为：,17,14写出麦克斯韦方程组的积分形式：,18,15波长为的

9、平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差 _。,解：,故有一个半波损失。,19,16波长为的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为1和2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1，2，n1和n2之间的关系是_。,解：,劈尖等厚干涉条纹相邻条纹间距L与的关系：,20,17图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线。（1）写出电流元 对电流元 的作用力的数学表达式；（2）推出载流导线单位长度上所受力的公式。,解：,21,18. 在双缝干

10、涉实验中,用波长=500 nm的单色光垂直入射到双缝上,屏与双缝的距离D=200 cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为x=2.20 cm,求两缝之间的距离d。（1nm=109m）,解：相邻明纹间距:,两条缝之间的距离:,22,19折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角 很小)用波长600 nm（1nm =10-9 m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l0.5 mm，那么劈尖角 应是多少？,解：空气劈形膜时，条纹间距：,液体劈形膜时，条纹间距：,23,20一根长为L的金属

11、细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度 在水平面内旋转。O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为 。求ab两端间的电势差,解：,间的动生电动势：,b点电势高于O点。,间的动生电动势：,a点电势高于O点。,24,21如图安排的三种透明介质、，其折射率分别为n11.00、n21.43和n3，、和、的界面相互平行。一束自然光由介质中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则（1）入射角i是多大？（2）折射率n3是多大？,解：（1）根据布儒斯特定律 tg in2 / n11.43 所以 i55.03 （2）令在介质中的折射角为r，则r900-i 此r在数值上等于介质、界面上的入射角，

12、 由布儒斯特定律：tg rn3 / n2 得 n3n2 tg rn2 ctgi n2n1 / n21.00,25,22.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，2=760 nm（1 nm=10-9 m）。已知单缝宽度a =1.010-2 cm，透镜焦距 f =50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。,解: (1)由单缝衍射明纹公式知,两个第一级明纹之间距为:,（2）由光栅衍射主极大的公式:,26,23在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明。,答：除中央明纹（零级）外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带（一级对应三个，二级对应五个，.），级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多。 其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小。,