2018年度高等考试文科数学一轮深刻复习随机事情的概率.ppt

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1、复习四十七 随机事件的概率,高三（8）班高考数学第一轮复习,频率和概率有什么区别和联系？,频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个 常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时， 频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似 地当作随机事件的概率,频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。,练习：新坐标P149.例2,1事件的关系与运算,发生,一定发生,BA,AB,AB,事件A发生,事件B发生,AB,AB,事件A发生,事件B发生,AB,AB,不可能,必然事件,不可能,对立事件与互斥事件有什么关系？,事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件 对立，它们一定互斥也就是说，两个事件对立 是这两个事件

2、互斥的充分而不必要条件。,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1P(B),A,A,练习：新坐标P149.例1、变式训练1,考点三 互斥事件、对立事件的概率,三、古典概型,（1）基本事件的特点,任何两个基本事件是互斥的。 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,（2）古典概型的特点：,有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. 等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.,（3）古典概型的概率公式,(4)古典概型中基本事件个数的探求方法,例举法：将基本事件按一定的顺序一一例举出来， 适用于求解基本事件个数比较少的概率问题； 树状图法：适用于较为复杂的问题中的基本事件的 探求，对

3、于基本事件“有序“与”无序“区别混合的题目， 常采用树状图法。 列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过 列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化；,P(A)P(B),【讨论】“两个事件互斥”与“相互独立”的异同点有哪些？ 两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响两事件相互独立不一定互斥,4、解决概率问题的步骤 (1)记“事件”或设“事件” (2)确定事件的性质古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验把所给问题归结为四类事件中的某一种 (3)判断事件的运算是和事件还是积事件，即事件是至少有一个发生，还是同时发生，然后分别运用相加

4、或相乘公式 (4)运用公式进行计算 (5)简明写出答案,古典概型的题型，在选择、填空，解答题中都有可能考查，尤以解答题为主，往往与统计等知识相结合，考查难度不大，关键是计算准确基本事件总数与所求事件发生的事件数.,考点三 古典概型,关键看每个事件发生是否等可能,规律方法,?,问题：,如何判断一个概率模型是否为古典概型？,练习：新坐标P153. 例1（1）（2）,练习：新坐标P153. 变式训练2,四、几何概型,（1）几何概型的 特点：,无限性，等可能性,（2）几何概型的概率公式,题型一 与长度有关的几何概型 例1、有一段长为10米的木棍,现要截成两段,每段不 小于3米的概率有多大？,B,题型二

5、 与角度有关的几何概型 例3、在RtABC中,A=30,过直角顶点C作射 线CM交线段AB于M,求使|AM|AC|的概率.,B,题型三 与面积有关的几何概型,y,x,o,A,M,例5、在边长为2的正ABC内任取一点P, 则使点P 到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_.,例6、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面, 并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去. 求两人能会面的概率.,例7、已知函数f(x)=x2-2ax +b2,a,bR. (1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素,b从集合 0,1,2中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相 等实根的概率； (2)若a从区间0,2中任取一个数,b从区间0,3中 任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.,练习：已知函数f(x)= 若a是从区间0，2 上任取 的一个数,b是从区间0,2上任取的一个数 ,则此函 数在1,+)递增的概率为_.,题型四 与体积有关的几何概型,B,练习：新坐标P155.变式训练2,