2016年度全部整合北师大版六学年数学下册全册课件材料.ppt

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1、北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,点动成线,线动成面,面动成体,旋转后会得到哪个图形？,想一想，连一连。,圆柱,圆台,球,圆锥,1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？,底面,底面,侧面,o,o,高,底面,o,高,侧面,知识小结,圆柱： 1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开图是长方形。 2.圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高； 圆锥： 1.底面是圆形，侧面展开图是一个扇形。 2.圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高。,3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。,（ 圆锥 ）,（ ）

2、,（ 圆柱 ）,（ ）,高,底,高,底,4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。,5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？,10cm,30cm,底面周长,高,圆柱的侧面积底面周长高,知识小结； 1.圆柱的侧面积=底面周长*高； 2.圆柱的表面积=2底面积+侧面积 字母公式： 1.S侧=Ch C=2R/D 2.S表=S侧+2S底 扩展： 1.当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形； 2.通风管

3、，压路机压过的路面都是求侧面积,你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？,10cm,30cm,侧面积：,底面积：,表面积：,答：至少需要2512平方厘米的纸板。,23.1410301884（cm2）,3.141022628（cm2）,18846282512（cm2）,1.连一连，并在括号中填出相应的数。,( ),( ),( ),( ),21.98cm,4cm,9.42cm,8cm,2.求圆柱的表面积。,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？,侧面积一个底面积,侧面积：,底面积：,表面积：,3.144562.8（dm2）,3.14（42）212

4、.56（dm2）,62.812.5675.36（dm2）,4dm,5dm,答：至少需要75.36平方分米的铁皮。,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？,10cm,18.84cm,?cm,侧面积：,18.8410188.4（cm2）,底面半径：,18.843.1423（dm）,底面积：,3.1432256.52（dm2）,表面积：,188.456.52244.92（dm2）,3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？,4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管， 至少

5、要用多少平方厘米的铁皮？,5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？,求圆柱侧面积,求圆柱侧面积,求圆柱侧面积和一个底面积,3.141.6210.048（m2）,3.1420503140（cm2）,底面积：3.14（25.123.142）250.24（m2）,侧面积：25.121.230.144（m2）,表面积：30.14450.2480.384（m2）,6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数）,求圆柱侧面积和两个底面积,侧面积：3.14

6、0.611.884（m2）,底面积：3.14（0.62）220.5652（m2）,表面积：1.8840.56522.4492（m2）,油漆：2.44920.20.49（kg）,8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？,长方体=长宽高 正方体=棱长棱长棱长,圆柱的体积底面积高 字母：V=Sh,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面 半径,化曲为直,3.14（62）216,3.14916,452.16（cm3）,452.16（毫升）,答：一

7、个杯子能装452.16毫升水。,1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。,438,96（cm3）,666,216（cm3）,3.14（52）28,157（cm3）,2.计算下面各圆柱的体积。,604,240（cm3）,3.14125,15.7（cm3）,3.14（62）210,282.6（dm3）,3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？,3.14（142）220,3077.2（cm3）,3077.2（mL）,3077.2mL3000mL,答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。,底面半径：,金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立

8、方厘米？,12.563.1422（cm）,底面积：,3.142212.56（cm3）,体积：,12.562002512（cm3）,答：这根金箍棒的体积是2512cm3。,如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？,7.9251219844.8（g）19.8448（kg）,答：这根金箍棒重19.8448千克。,4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？,3.14（3.143.142）243.14（m3）,5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高 为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放 的稻谷约

9、重多少千克？,80cm0.8m,20.8600960（kg）,6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。,北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥,清大教育,圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。,如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？,6.28（m3）,答：小麦堆的体积是6.28m3。,1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。,小结： 1.圆锥的体积等于和它等底等高（同底同高）圆柱体积的1/3。 2.将圆柱体削成最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的1/3，削去的体积是圆柱的2/3。削去的部分是圆锥的2倍 3.体积和高相等的

10、圆锥圆柱：圆锥的底面积是圆柱的3倍。 4.体积和底面积相等的圆锥圆柱：圆锥的倒是圆柱的3倍。 注意： 1.求圆锥体体积时，一般列综合算式，能约分的要先约分，可以使计算更加方便。 2.当已知圆锥的体积时要先乘3，再求圆锥的半径或者高。,高,2.计算下面各圆锥的体积。,3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？,26.17（cm3）,4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 它的占地面积约是多少平方米？ 它内部的空间约是多少立方米？,23.55（m3）,3.14（52）219.625（m2）,5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m

11、，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？,底面积：3.14（9.423.142）27.065（m2）,体积：,质量：,4.717003297（kg）,6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？,5315（cm）,12336（cm2）,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,清大教育,12:68:4,6:43:2,内项,外项,比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；,3:215:10,2:103:15,2:310

12、:15,10:215:3,1.,分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。 分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比 例。,2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。,2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？,写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。,12468,6243,310215,103215,发现：两个内项的积等于两个外项的积。,比例基本性质,3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成

13、比例，并写出组成的比 例。,4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。,9 ： 3=1.2 ： 4 9 ：1.2=3 ：0.4 3 ：9=0.4 ：1.2 1.2 ：9=0.4 ：3,3 ：2=b ：a 3 ：b=2 ：a 2 ：3=a ：b b ：3=a ：2,5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。,6.声音在空气中的传播情况如下表。,请根据表中的数据写出三个不同的比例。,7.写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？ 写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？,北师大版 六

14、年级下册 第二单元 比例,4个,4个,4个,2个,5本,1443.5,3.51035（本）,4个,4个,4个,2个,5本,35本,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车（小人书）间的倍数,解：4 140,35,解：4 140,35,答：14个玩具汽车可以换35本书。,解：0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解： 7 43.5,147,7 14,2,检验：,24:0.380,30:0.480,检验：,1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。 15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 假设15个小星星可以

15、换 面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？,6:215:,解：6 30,5,2.写出比例，并求出未知数。,3.解方程。,4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收 集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？,5.广州塔高600m，是目前世界第一高 的电视塔。星星公司设计制作了这 座电视塔的模型，模型的高度与实 际高度的比是1:300。模型的高度 是多少米？,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,根据信息画一画。,不合理,合理,在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。,400m40000cm,40000100004（cm）,社区活 动中心,400,你能

16、说说图中线段比例尺表示什么意思？,图上1cm表示 实际距离90km。,90km9000000cm,数字比例尺 1:9000000,1.学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。,2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,比例尺 1:9000000,图上1cm表示实际距离 9000000cm，也就是90km。,2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,图上1cm表示实际距离200m。,3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地 图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比 例尺是多少？,1920km192000000cm,20:19200000

17、01:9600000,图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。,奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？,1,2,34031020（km）,解：设实际距离为 厘米。,3: 1:34000000,334000000,102000000,102000000厘米1020千米,答：两地之间的实际距离 约是1020千米。,图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。,妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。,3401.7578（km）,答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千

18、米。,量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。,A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。,4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图 纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长 的线段表示的实际长度各是多少米？,20360（m）,B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。,5315（m）,5. 街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那 么，图上距离1cm 表示的实际距离是 cm，这个示意图的 比例尺是 。 街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是 m。 电影院在街心花园西偏南30方向，实际距离为

19、500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。 根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。,4,250,1:25000,7,1750,6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。,7.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。, 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm，实际距离大约是 km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。 放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的实际距离大约是 km。,北师大版 六年级下册 第二单元 比例,“巨人”的身高与普通人

20、 的身高的比是4:1。,该如何为“巨人”设计一间教室呢？,按相同的比放大,如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 :1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？,6,24,3,12,24,6,4:1,12,3,4:1,6,24,3,3,6,6,3,12,哪种设计更合理呢？,放大前后图形对应 线段长的比相等。,如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？,8,8,2,8,1:4,2,8,1:4,2,2,2,8,1:4,缩小前后图形对应 线段长的比相等。,1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？,

21、2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。, 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形对应线段长的比为1:3。,想一想，缩小后的图形与原图形的面积比 也是1:3吗？,1:9,2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。, 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图 形对应线段长的比为2:1。,想一想，放大后的图形与原图形的面积比 也是2:1吗？,4:1,3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与 缩小的现象，与同伴交流。,4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得 像？,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,顺时针,逆时

22、针,逆时针旋转了90。,顺时针旋转了90。, 画出线段AB绕点B顺时针旋转90后的线段。, 画出线段AB绕点A逆时针旋转90后的线段。,1.下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？,1.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？,90,120,2.想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ） 方向旋转了（ ）度。,顺时针,90,3.画一画。,画出线段AB绕点A顺时 针旋转90后的线段。,画出线段AB绕点B逆时 针旋转90后的线段。,4.如图，点P是线段MN上的一点，请按下列要求分别

23、画图。,将线段MN绕点P顺 时针旋转90。,将线段MN绕点P逆 时针旋转90。,M,N,N,M,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,顺时针旋转90,绕点A顺时针旋转90。,A,B,C,B,C,绕点B逆时针旋转90。,A,B,C,A,C,1.想一想，填一填。,2.画出图中长方形绕点M顺时针旋转90后 的图形，再画出长方形绕点N逆时针旋转 90后的图形。,3.想一想，图中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图中的正方 形呢？,60,45,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,请将图形A绕点O 顺时针旋转90，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注

24、意什么？,O,A,B,C,1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 图形A如何运动得到图形B？ 图形B如何运动得到图形C？ 你还有什么办法将图形A运动得到图形C？,A,B,C,2.画一画。 图形A向右平移3格得到图形B。 以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。,A,a,B,C,图1,图2,A,B,O,O,图1,图2,A,O,O,下1,右1,3.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1 吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录 下来，并与同伴交流。,图1,图2,4.下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图 2的圆？,A,B,C,D,图1,图2,?,5.剪几个相同的等腰三

25、角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。,P,A,D,C,B,Q,I,O,图形B可以看作图形A如 何运动得到的？ 图形A、图形B、图形D都 可以通过运动得到图形C， 说说分别可以怎样运动。,北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动,D,C,A,O,B,D,C,A,O,B,将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。,1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花 边是如何由阴影部分的图形得到的。,2.将图形 进行平移或旋转，设计一个美丽的 图案。,3.读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这

26、幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。 你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。,观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？,骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。,一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围 内骆驼的体温在下降？ 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？,在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变

27、化的例子吗？与同伴交流。,一天的气温随时间的变化而变化,汽车行驶的路程随时间的变化而变化,1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。,结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。,2.你见过摩天轮吗？,2.人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。,转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ 转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时 间范围内高度在降低？ 到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？,3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有 如下的近似关系。,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,下面是正方形周长与边长

28、、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,8,12,4,16,4,9,4,16,周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？,周长与边长的比值不变。,面积与边长 的比值不相等。,周长随着边长的变化而变化。,面积随着边长的变化而变化。,一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？,路程与时间的比值是一定的。,450,540,630,8,720,像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。,周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？,周长

29、与边长的比值不变。,面积与边长 的比值不相等。,周长随着边长的变化而变化。,面积随着边长的变化而变化。,正方形的周长和边长成正比例。,正方形的面积和边长不成正比例。,1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。,说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。,圆的面积与半径成正比例吗？,圆的面积随着半径的变化而变化。,圆的面积与半径的比值不相等。,圆的面积与半径不成正比例。,乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,34,乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，,他们的

30、年龄成正比例吗？为什么？,35,36,37,所以，他们的年龄不成正比例。,分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。,2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。,3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 一个人的身高和年龄。 宽不变，长方形的周长与长。,成,不成,不成,4.,把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？,2.4,3.2,4,4.8,5.6,6.4,成正比例,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,全班同学去看电影，看电影的人数与

31、所付票费如下表。,把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。,8,10,12,14,16,全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。,根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？,连接图上各点，你发现了什么？,点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？,1.乘船的人数与所付船费如下表。,把上表填完整。 所付船费与乘船人数成正比例吗？ 先根据上表描点，再顺次连接各 点，你发现了什么？ 点（8,40）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？,20,25,30,35,2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如 下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比 例，并说明理由。,3.回答下列问题。,圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？ 根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（ 取3.14） 直径为5cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。 直径为15cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。,