C语言知识学习穷举法典范例题.ppt

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1、枚举法（穷举法）,“笨人之法”： 把所有可能的情况一一测试，筛选出符合条件的各种结果进行输出。,分析： 这是个不定方程三元一次方程组问题 （三个变量，两个方程） xyz=100 5x3yz/3=100 设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。,百元买百鸡问题分析,xyz=100 5x3yz/3=100,三重循环,void main() int x,y,z; for (x=0;x=100;x+) for (y=0;y=100;y+) for (z=0;z=100;z+) if (x+y+z=100 ,结果：x=0,y=25,z=75 x=4,y=18,z=78 x=8,y=11,z=81 x=12

2、,y=4,z=84,【讨论】为什么多了几组解?,?,百元买百鸡问题分析,void main() int x,y,z; for (x=0;x=100;x+) for (y=0;y=100;y+) for (z=0;z=100;z+) if (z%3=0 ,结果：x=0,y=25,z=75 x=4,y=18,z=78 x=8,y=11,z=81 x=12,y=4,z=84,【讨论】 此为“最笨”之法要进行101101101= 1030301次（100多万次）运算。,优化,void main() int x,y,z; for (x=0;x=100;x+) for (y=0;y=100;y+) z=1

3、00-x-y; if (z%3=0 ,【讨论】 令z=100-x-y 只进行101101= 10201 次运算（前者的1%）,取x=20,y=33 只进行2134= 714 次运算（第1种运算的6.9e-4）,继续优化,void main() int x,y,z; for (x=0;x=14;x+) for (y=0;y=25;y+) if (7*x+4*y=100 ) z=100-x-y; printf(cocks=%d,hens=%d,chickens=%dn,x,y,z); ,取x=14,y=25 只进行1526= 390 次运算,课堂讨论：谁做的好事？ 有四位同学中的一位做了好事，不留

4、名，表扬信来了之后，校长问这四位是谁做的好事。 A说：不是我。 B说：是C。 C说：是D。 D说：C胡说。 已知三个人说的是真话，一个人说的是假话。现在要根据这些信息，找出做了好事的人。,编程思路： 如何找到该人，一定是“先假设该人是做好事者，然后到每句话中去测试看有几句是真话”。“有三句是真话就确定是该人，否则换下一人再试”。 比如，先假定是A同学，让 thisman=A; 代入到四句话中 A说：thisman!=A;A!=A假，值为0。 B说：thisman=C;A=C假，值为0。 C说：thisman=D;A=D假，值为0。 D说：thisman!=D;A!=D真，值为1。 显然，不是A

5、做的好事（四个关系表达式值的和为1）,再试B同学，让thisman=B; 代入到四句话中 A说：thisman!=A;B!=A真，值为1。 B说：thisman=C;B=C假，值为0。 C说：thisman=D;B=D假，值为0。 D说：thisman!=D;B!=D真，值为1。 显然，不是B所为（四个关系表达式值的和为2）,再试C同学，让thisman=C; 代入到四句话中 A说：thisman!=A;C!=A真，值为1。 B说：thisman=C;C=C真，值为1。 C说：thisman=D;C=D假，值为0。 D说：thisman!=D; C!=D真，值为1。 显然，就是C做了好事（四个

6、关系表达式值之和为3） 这时，我们可以理出头绪，要用枚举法，一个人一个人地去试，四句话中有三句为真，该人即所求。,#include void main( ) char thisman; int sa,sb,sc,sd,cond; for (thisman=A; thisman=D; thisman+) sa=(thisman != A); sb=(thisman = C); sc=(thisman = D); sd=(thisman != D); cond=sa+sb+sc+sd; if (cond=3) printf(做好事的人是：%cn, thisman); ,利用穷举法求解趣味智力题,(

7、韩信点兵) 韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1至6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1至7报数，最末一个士兵报的数为4；最后再按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10。你知道韩信至少有多少兵吗？ 设兵数为x，则x应满足： x%5 = 1 for (x=1; x 5000 ;x+) if (x%5=1 /*属于“瞎猫碰死耗子”的做法*/,穷举法求解韩信点兵,#include void main() int x; for (x=1; ;x+) if (x%5=1 /*死循环永远不会退出的循环*/,穷举法求解韩信点兵,穷举法求解韩信点兵：方案1-goto,#include void main() int x; for (x=1; ;x+) if (x%5=1 ,穷举法求解韩信点兵：方案2-break,#include void main() int x; for (x=1; ;x+) if (x%5=1 ,穷举法求解韩信点兵:方案3-标志变量,#include void main() int x; int find = 0; /*设置找到标志为假*/ for (x=1; !find ;x+) if (x%5=1 ,