二次根式知识讲解(基础)(4页).doc

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1、-二次根式知识讲解(基础)-第 4 页 二次根式（基础）【学习目标】1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论： 0，（0），（0），（0），并利用它们进行计算和化简【要点梳理】要点一、二次根式及代数式的概念1.二次根式：一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号要点诠释：二次根式的两个要素：根指数为2；被开方数为非负数.2.代数式：形如5，a，a+b，ab，x3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.要点二、二次根式的性质1.0，（0）；2. （0）；

2、3.要点诠释：1.二次根式(a0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式，即.2.与要注意区别与联系：1).的取值范围不同，中0，中为任意值。2).0时，=；0时，无意义，=.【典型例题】类型一、二次根式的概念1（2015春潍坊期中）下列各式中，一定是二次根式的有（）个A.2 B.3 C.4 D.5【答案】 B【解析】解：一定是二次根式，故选：B【总结升华】二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是正数或0举一反三：【变式】下列式子中二次根式的个数有（ ）.（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）（）A2 B.3 C.4 D.5【答案】B.2. x取何值

3、时，下列函数在实数范围内有意义？（1）； （2）y=； 【答案与解析】 （1）0，所以x1. （2）0,0,所以x；【总结升华】重点考查二次根式的概念：被开方数是正数或零.举一反三：【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B.类型二、二次根式的性质3. 计算下列各式：(1) (2)【答案与解析】(1) . (2) .【总结升华】 二次根式性质的运用.举一反三：【变式】（1）=_. （2）=_. 【答案】(1) 10;(2) 0.4. （2015春孝南区月考）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|【解析】解：由图可知，a0，c0，b0，且|c|b|，所以，a+c0，cb0，=a+a+c+bcb=0.【总结升华】根据数轴判断出a、b、c的正负性，根据二次根式的性质与化简、绝对值的性质，正确进行计算即可.举一反三：【变式】若整数满足条件则的值是_.【答案】=0或=-1.