二次根式分母有理化(4页).doc

《二次根式分母有理化(4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式分母有理化(4页).doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-二次根式分母有理化-第 4 页二次根式分母有理化是初中代数的重要内容，也是同学们的难点，本文介绍几种有理化方法。供同学们学习时参考。一. 常规基本法例1. 化简解：原式评注：这是最基本最常用的方法，解法的关键是准确判断分母的有理化因式。二. 分解约简法例2. 化简解：原式评注：分母提取“公因式”后可直接约分，避免分母有理化，从而简化运算。例3. 化简解：原式评注：由于的有理化因式可能为零，所以不能将分子分母同乘以；若分两种情况讨论又比较繁琐。注意到本题的结构特征，故改用“分解因式”约简的方法，达到分母有理化而又避免讨论。例4. 化简解：评注：注意到7可分拆为4+3，与可配成，从而与分母约分而

2、获得巧解，避繁就简。例5. 化简.解：原式评注：把1转化为，再用平方差公式“因式分解”即能约分。三. 巧用通分法例6. 化简解：原式评注：注意到本题两“项”互为倒数，且分母互为有理化因式的结构特征，故采用直接通分，同时又达到了分母有理化的效果，使化简更为简捷。四. 裂项约简法例7. 化简解：原式评注：裂项是本题的关键，做题时要善于观察、分析，找到解题最佳途径。例8. 化简解：将原式分子、分母颠倒后就转化为例6。故原式评注：本题解法中，先计算原式的倒数，明显方便多了。五. 等比性质法例9. 化简解：评注：若用常规方法，分子、分母同乘以分母的有理化因式则计算比较繁杂且易出错，注意到本题的结构特征，可用等比性质巧解