LC串并联谐振回路.ppt

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1、3.2 LC串并联谐振回路,LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤波器电路 谐振回路的主要特点是具有选频作用。它在无线电高频设备中的应用非常广泛，不仅是各种形式滤波器的基础，而且在各种调谐放大器、调制、解调、变频等电路中也需要用到。,3.2.1 LC串联谐振回路,谐振回路的主要特点是具有选频作用，对于串联回路来说， 就是要求当外加输入电压信号作用时，在指定的频率fo附近， 回路中的电流I尽可能大，而在离开频率fo两边一定范围以外， 回路中的电流应尽量小。 所以我们需要研究怎样由回路元件参数来确定中心频率fo ， 以及如何选择参量来获得比较满意的选频性能。,3.2.1 LC串联谐振回路,串联谐振

2、回路品质因数Q:,回路电抗数值与电阻数值的比值,Q对回路选频性能的影响：,Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。,回路空载品质因素Q0：表示回路不含外加负载电阻与阻尼电阻时，回路电抗与其固有损耗电阻r的比值。,回路有载品质因素QL：表示考虑了外加负载电阻与信号源内阻时的回路品质因素。,LC串联谐振回路的讨论,串联回路谐振时，电感器和电容器的端电压均达到最大值，并为输入电压的Q倍。故又称串联谐振为电压谐振。,例1：串联回路如下图所示。,信号源频率 F =1MHz电压振幅 V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调 到100PF时谐振。此时，电容C 两

3、 端的电压为10V。,如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路 失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及 未知阻抗 Z 。,解:将1-1短接,回路总电阻,所以当F=1MHz时,1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联, 则回路总电容为,Cx=200pF=C,一、并联谐振回路原理 1、电路特点,回路电感元件的固有损耗电阻r 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻 固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻Rp,3.2.2 并联谐振回路,2、LC并联谐振回路的传输阻抗,传输函数（传输阻

4、抗）,3、LC并联谐振回路的谐振频率,回路谐振时： 回路电压与输入激励电流同相位 回路呈纯阻特性,其中:,回路谐振频率:,为回路无阻尼振荡频率。,4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效,分子分母同乘,Q值很高,并联回路的品质因数Q:,电阻数值与回路电抗数值的比值,串联回路的品质因数Q:,回路电抗数值与电阻数值的比值,并联回路的阻抗特性 并联回路的电抗特性,5、LC并联谐振回路的阻抗特性,电感,电容, = 0 ，呈纯电阻且阻值最大 0 ，呈容性 0 ，呈感性,6、LC并联谐振回路的讨论,当回路谐振时，最大输出电压、电阻、电感、电容支路的电流分别为：,并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流比激励电流

5、大 Q 倍，故并联谐振又称电流谐振。,频率特性：,以 = 时的输出电压 对 归一化， 可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性， 其值分别如下：,7、高Q值LC并联回路的频率特性,并联回路相对幅频特性,Q值越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带变窄。Q值越小，曲线越平坦，选择性越差，通频带越宽。,例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz，回路电容C=50pF， （1）试计算所需的线圈电感值（2）若线圈品质因数为Q=100,试计算线圈的并联谐振电阻Rp及回路带宽BW。 （3）若放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要

6、求。,解：,（1）由：,得：,（2）由,得：,例2 设一放大器以简单并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz，回路电容C=50pF， （1）试计算所需的线圈电感值（2）若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。 （3）若放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求。,解：,（3）由：,得：,得：,例3,下图所示为放大器的简化等效电路。已知：空载品质因数Q0=105，L=588H，C=200PF，Rg=RL=180k。试求： 1、谐振频率f0； 2、通频带BW0.7,2,，,MHz,作业,对于收音机的中频放大器，其中心频率 ，

7、，回路电容 ，试计算回路电感L， Q值和电感线圈的并联谐振电阻 。,二、 信号源內阻和负载电阻对并联谐振回路的影响,减小，通频带加宽，选择性变坏。,可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下， 为了对并联谐振回路的影响小，需要 （1）应用阻抗变换电路，增大负载的值 （2）极可能采用恒流源激励,3.2.3 阻抗变换与接入系数,将负载从次级等效到初级,(1) 全耦合变压器等效,理想变压器无损耗：,从功率等效角度证明：,(2) 双电感抽头耦合电路,定义接入系数（抽头系数）p为：与外电路相连的那部分电抗和本回路参数分压的同性质总电抗之比,可得,根据变换前后功率等效原理：,（a）RL部分接入并联回路,(2) 双电感抽头耦合电路,可得,根据变换前后功率等效原理：,（b）Rs部分接入并联回路,（3）双电容抽头耦合电路,可得,(p1),（a）RL部分接入并联回路,根据变换前后功率等效原理：,(3) 双电容抽头耦合电路,可得,根据变换前后功率等效原理：,（b）Rs部分接入并联回路,同理可得：,接入系数p,(4) 应用部分接入法的选频电路,接入系数：,结论: 采用部分接入法，电源及负载对回路有载品质因数影响明显减小。,例4：,谐振频率：,（2）,电感的固有损耗电阻,r等效到回路两端得到：,RL等效到回路两端得到：,其中：,谐振电阻,（3）有载品质因数,（4）通频带,作业：,