五自由度机械手臂设计说明书(37页).doc

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1、-五自由度机械手臂设计说明书-第 29 页五自由度机械手臂设计学 院机电工程学院专 业机械设计制造及自动化班 级学 号姓 名 指导教师负责教师摘 要近二十年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。我国在机器人的研究和应用方面与工业化国家相比还有一定的差距，因此研究和设计各种用途的机器人特别是工业机器人、推广机器人的应用是有现实意义的。典型的工业机器人例如焊接机器人、喷漆机器人、装配机器人等大多是固定在生产线或加工设备旁边作业的，本论文作者在参考大量文献资料的基础上，结合项目的要求，设计了机械手爪,可用于搜索、抓取水下管件、缆线等细长物体,也可用于抓取其它形状的物体,

2、具有一定的通用性。机器人能自动控制，多功能，有几个自由度，可固定或运动，用于相关自动化系统中。由于是根据课题任务而研制出的最实用、最经济的机器手臂，所以在机械手臂的自主化和智能化方面有所欠缺。一种小型的、用与水下操作的五自由度机械手臂。该机械手臂主要由说手爪、腕、小臂、大臂和基座组成。同时用Solidworks对其进行了三维建模。关键词：机器人；机械手臂；Solidworks；三维建模AbstractAbout 20 in the last years , the robot technique develops very quickly and the robot of various us

3、e extensively acquires an application in each realm .Our countrys research and applied aspect and industrialization nation in the robot compare to still have a certain margin, so research and design the robot especially industrial robot of various use and expand the application of robot to have real

4、istic meaning.The industrial robot of typical model for example weld robot, spray paint robot and assemble robots etc. mostly is fixed in the production line or process an equipments a flank homework, in making reference to the foundation of a great deal of cultural heritage data, the this thesis au

5、thor combines the request of item, designed a machine hand claw, can used for search, grabbing at underwater tube piece, cable.etc. thin long object, can also used for the object which grabs at other shapes, have certain in general use .The robot can automatically control, multi-function, there is a

6、 few freedom degree, can fix or exercise, used for a related automation in .In view of the fact according to topic mission develop the most practical the most economic machine arm of , so in the machine arm of the independence turn to turn aspect to have a lack with intelligence.A kind of small scal

7、ed, use with the machine arm of five freedom degrees of underwater operation .The Solidworks in the meantime as to its carry on 3D set up a mold.Key words: robot；machine arm；Solidworks；3D modeling目录前言11 机器人的综合概述21.1 机器人的分类21.2 机器人系统的结构31.3 机器人的执行装置51.4 本课题的研究方向与内容51.4.1 机械臂的作业能力51.4.2 本设计的研究内容61.5 本

8、章小结62 机械臂的设计72.1 手爪的运动结构分析82.2 自动对接腕的动作分析82.3 大臂、小臂和腕的机构分析102.4 驱动器的选用142.5 本章小结163 五自由度机械臂机构及运动学模型简介173.1 五自由度机械臂机构简介173.2 机器人运动学方程的表示183.2.1 机械臂的运动分析183.2.2 机械臂的综合运动轨迹研究193.2.3 五自由度机械臂的运动学方程213.3 机械手臂运动学方程的逆解253.4 本章小结294 机械臂的建模304.1 虚拟设计的概念、意义及特点304.1.1 虚拟设计的意义304.1.2 虚拟设计的概念314.1.3 虚拟设计的特点314.1.

9、4 虚拟设计技术的发展状况314.2 Solidworks零件的创建方法324.3机械臂装配434.4本章小节445 经济性分析456 结论46参考文献48致 谢50前言世界上机器人工业萌芽于50年代的美国，经过40多年的发展，已被不断地应用于人类社会很多领域，正如计算机技术一样，机器人技术正在日益改变着我们的生产方式，以至今后的生活方式。我们有必要以极大的兴趣关注它的发展，研究它的未来，迎接它给我们带来的机遇。进入90年代，世界机器人工业继续稳步增长，每年增长率保持在10%左右，世界上已拥有机器人数量达到70万台左右，1992、1993年世界机器人市场曾一度出现小的低谷，近年除日本外，欧美机

10、器人市场也开始复苏，并日益兴旺。与全球机器人市场一样，中国机器人市场也逐渐活跃，1997年上半年，我国从事机器人及相关技术产品研制、生产的单位已达200家，研制生产的各类工业机器人约有410台，其中已用于生产的约占3/4。目前全国约有机器人用户500家，拥有的工业机器人总台数约为1200台，其中从40家外国公司进口的各类机器人占2/3以上，并每年以100150台的速度增加。进入“九五”计划第一年后，一些大型工厂、公司正在调整机器人的应用和发展策略，由应用机器人大户转向成为开发机器人大户，力求推进中国机器人的产业化。第一汽车集团公司是我国最早的机器人用户之一，已在其汽车生产线上应用了20多台机器

11、人，“八五”期间开发了2台高功能点焊机器人，此外还在进一步开发弧焊、打磨、涂胶等机器人。东风汽车集团公司是我国第一条国产机器人喷涂生产线应用单位，1996年在引进德国KUKA公司90年代机器人技术的基础上，用KUKA散件组装成功点焊机器人，即将投产，1997年又引进KUKA公司的焊装线，用于驾驶室焊装并做工程应用研究。济南第二机床厂在与美国ISI机器人公司等合作完成了第一条冲压自动生产线后，又自行开发了全自动薄板冲压生产线，并投入应用。1996年北京首钢集团公司与日本安川电机（株）、岩谷产业（株）合资成立首钢莫托曼机器人有限公司，引进日本安川公司的产品和技术，生产和销售各类工业机器人，预计生产

12、能力可达800台/年，年销售额可达4.6亿元。在国内大公司、大企业纷纷发展机器人产业的同时，国内的科研院所、高校在工业机器人的研制和发展中也取得了长足的进步，尤其是一些领先的机器人科研生产单位。机器人技术涉及生物学、力学、机械学、电气液压技术、自控技术、传感技术和计算机等学科领域，是一门跨学科的综合技术。而机器人机构学乃是机器人的主要理论基础和关键技术，也是现代机械原理研究的重要内容。1 机器人的综合概述机器人的定义处在不断发展变化之中。美国机器人人协会（RIA）认为，机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或者专用装置，通过可编程序动作来执行各种任务，并且具有编程能力的多功能机械手（Mani

13、pulator）。日本工业机器人协会（JIRA）认为，工业机器人是一种装备有记忆装置和末端执行器（End Effector），能够转动并通过自动完成各种移动来代替人类劳动的通用机器。国际标准化组织（ISO）给出的定义是，机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助于可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行多种任务。所以现在普遍认为机器人是一种能自动控制、可重复编程、多功能、可以代替人完成特定任务的一种自动化机电装置。机器人技术的快速发展，为机器人学的建立奠定了基础。机器人学时综合运用数学、力学、机械、电子、计算机、自动控制、人工智能

14、等多学科知识，对机器人的体系结构、机构、控制、智能、传感、编程语言以及机器人应用等进行研究的一门综合新兴交叉学科。本章重点在于对机器人的基本特征进行分析，研究其特点及其分类形式并按不同分类方法对其进行分类，进一步研究机器人的机理。1.1 机器人的分类关于机器人如何分类，国际上没有制定统一的标准，一般的分类方式如下：1) 操作型机器人能自动控制，可重复编程，多功能，有几个自由度，可固定或运动，用于相关自动化系统中。2) 程控型机器人能按预先要求的顺序及条件，依次控制机器人的机械动作。3) 示教再现型机器人通过引导或其它方式，先教会机器人动作，输入工作程序，机器人则自动重复进行作业。4) 数控型机

15、器人不必使机器人动作，通过数值、语言等对机器人进行示教，机器人根据示教后的信息进行作业。5) 感觉控制型机器人利用传感器获取的信息控制机器人的动作。6) 适应控制型机器人机器人能适应环境的变化，控制其自身的行动。7) 学习控制型机器人机器人能“体会”工作的经验，具有一定的学习功能，并将所“学”的经验用于工中。8) 智能机器人以人工智能决定其行动的机器人。我国的机器人专家从应用环境出发，将机器人分为两大类，即工业机器人和特种机器人。所谓工业机器人就是面向工业领域的多关节机械手或多自由度机器人。而特种机器人则是除工业机器人之外的、用于非制造业并服务于人类的各种先进机器人，包括：服务机器人、水下机器

16、人、娱乐机器人、军用机器人、农业机器人、机器人化机器等。在特种机器人中，有些分支发展很快，有独立成体系的趋势，如服务机器人、水下机器人、军用机器人、微操作机器人等。目前，国际上的机器人学者，从应用环境出发将机器人也分为两类：制造环境下的工业机器人和非制造环境下的服务与仿人型机器人，这和我国的分类是一致的。1.2 机器人系统的结构一个机械人系统，一般由下列四个互相作用的部分组成：机械手、环境、任务和控制器，如图1.1所示：图1.1. 机器人系统结构图Fig.1.1 The structure of the robot system机械手是具有传动执行装置的机械，它由臂关节和末端执行装置（工具等）

17、构成，组合为一个互相连接和互相依赖的运动结构。机械手用于执行指定的作业任务。不同的机械手具有不同的结构类型。在一些文献中，称机械手为操作机、机械臂或操作手。大多数机械手是具有几个自由度的关节式机械结构。一般具有六个自由度。其中，头三个自由度引导夹手装置至所需位置，而后三个自由度用来决定末端执行装置的方向。环境既指机器人所处的周围环境。环境不仅由几何条件（可达空间）所决定，而且由环境和它所包括的每个事物的全部自然特性所决定。机器人的固有特性，由这些自然特性及其环境间的互相作用所决定。我们把任务定义为环境的两种状态（初始状态和目标状态）间的差别。必须用适当的程序设计语言来描述这些任务，并把他们存入

18、机器人系统的控制计算机中去。这种描述必须能为计算机所理解。随着所用系统的不同，语言描述方式可为图形的、口语的（语音的）或书面文字的。计算机是机器人的控制器或脑子。机器人接收来自传感器的信号，对之进行数据处理，并按照预存信息、机器人的状态及其环境情况等，产生出控制信号去驱动机器人的各个关节。1.3 机器人的执行装置机械手是机器人的重要组成部分，它能模仿人手的动作，完成各种各样的工作。机械手由手臂和手爪组成。工业机器人的手爪主要有钳爪式、磁吸式、气吸式三种。钳爪式的手爪与人手最为相似，它具有两个、三个或多个机械手指，能抓取不同 形状的物体；电磁式吸附手爪是靠通电线圈产生的电磁力吸住物体的，像磁铁能

19、吸住铁钉等金属一样；气吸式手抓则靠大气压力把吸附头与物体压在一起，实现物体的抓取。 机械手正在工业生产的各个领域大显身手。它们被用于搬运物品、装卸材料、组装零件等，或握住不同的工具，完成不同的工作，如：让机械手握住焊枪，可进行焊接；握住喷枪，可进行喷漆。而且让机械手处理高温、有毒产品等，它比人手更能适应工作。 机器人技术发展到智能化阶段，机械手也越来越灵巧了，它们已能完成握笔写字、弹奏乐器、抓起鸡蛋、甚至穿针引线等精细复杂的工作。本设计的任务是研制适用水下作业的机械臂装置。1.4 本课题的研究方向与内容本课题主要是围绕着当前世界上比较关注的话题机器人来展开的，并针对机器人的执行装置，更深一步的

20、研究，设计一种适用于水下作业的五自由度的机械手臂。1.4.1 机械臂的作业能力1）机械臂的坐标形式和自由度坐标形式：关节式坐标形式自由度：5个2）抓举重量：10Kg3）手爪开合度：有效夹持长度：95mm有效夹持宽度：85mm4）安全范围以底座中心为圆心，正前方半径2m，90扇区；运动速度：0.1m/s5）定位精度位置精度：3cm重复精度：2cm1.4.2 本设计的研究内容1) 根据移动机构的移动能力指标，比较现有移动机构的性能特点，确定移动机构的最佳移动方式。2) 设计一个5自由度关节式机械臂。3) 对机械臂进行运动学分析。4) 对机械臂进行运动学与动力学分析。1.5 本章小结本章主要讲了机器

21、人的发展进程、分类、 机器人系统的结构和机器人的执行装置机械手臂。作者系统学习了机器人技术的知识，查阅了大量的文献资料，对国内外机器人，主要是工业机器人的现状有了比较详细的了解。并对本课题的研究方向及内容给予了系统的诠释。2 机械臂的设计机械臂从肩部到手部的部件规格及质量依次递减，这有利于机器人的稳定性。大臂和小臂采用中空型结构，这种结构不仅抗弯扭能力强。而且重量轻。如图2-1所示的是机械手臂。图2.1. 机械手臂Fig.2.1 The mechanical arm机械手臂的设计构想是以人的手为基础，以机械形式来实现人的动作，它的动作由以下五部分来实现：1）肩的前后动作。2）大臂回转关节的动作

22、。 3）肘的上下动作。4）小臂回转关节的动作。5）腕(手)的旋转动作驱动-传动机构与执行机构是相辅相成的，在驱动系统中可以分:机械式、电气式、液压式和复合式，其中液压操作力最大。机械手臂由5自由度机械臂与夹钳式手爪构成。机械臂有三个典型关节，肩关节,肘关节及腕关节，在肩关节与肘关节之间为大臂，肘关节与腕关节之间为小臂，与肩关节下端相连的是一使整个机械臂回转的大臂回转关节，在肘关节与腕关节之间有一使小臂回转的回转关节。该机为液压驱动的主从随动及示教再现式操作机械手。有5个自由度，除腕部回转关节的液压马达外，其余动力部件为伺服液压缸。2.1 手爪的运动结构分析在水下作业中,机械手起着重要的作用,如

23、完成水下物体上的安装和修理、沉船打捞、物体的抓取、转移、水下对接等作业,都需要水下机械手的参与。由于水下环境的限制,水下机械手的手爪结构都较为简单,通常只有一个自由度。本文设计了一种二指机械手爪,该手爪可上下开合以完成对水下物体的抓取。如图2.2：图2.2. 手爪Fig.2.2 The gripper如图部件1向右侧移动，牵动零件2小连杆移动，零件2小连杆带动零件3内连杆分别向上下两侧移动，使外连杆带动零件4向上下移动，实现手爪的开过程。在手爪张开的状态下，部件1向左侧移动，牵动零件2小连杆移动，零件2小连杆带动零件3内连杆同时向中间移动，使外连杆带动零件4同时向中间移动，实现手爪的合过程，同

24、时夹紧物体。2.2 自动对接腕的动作分析水下作业机械手和水下作业工具的对接系统由液压自动对接腕和为工具提供动力的油路系统组成。液压自动对接腕是机械手的手腕，是机器人在水下自动换接作业工具的关键部件。水下作业工具需完成不同的动作，如，夹持器、切割器等需要直线运动，而冲击钻、冲击扳手则需要回转运动。每把工具都要有自己的驱动部件，液压缸或液压马达等，因此，液压自动对接腕需要具备两个功能：1）机械对接功能，即与工具配合，实现机械手和工具的联接。2）油路对接功能，即使机械手上的油源通过对接腕与工具上的油缸接通，为工具提供动力，这一功能靠安在对接腕上的油路自封接头（凸对接头）。除了凸对接头外，要实现油路对

25、接，还需要工具上与之相配合的油路自封接头（凹对接头）。自密封对接头1自密封对接头2锁紧油缸液压自动对接腕图2.3. 液压自动对接腕截面分布示意图Fig.2.3 Automated docking wrist hydraulic schematic cross-section distribution图2.4. 锁紧、导向机构示意图Fig.2.4 The locking, body-oriented diagram机械对接机构集中在液压自动对接腕上，包括锁紧机构和导向机构。如图2-3和图2-4所示，液压自动对接腕上的锁紧机构有三个锁紧油缸，液压油缸突出的活塞杆为锁紧销，与工具上三个对应的孔配合实

26、现锁紧。锁紧油缸的驱动油路可以设计成两种：1）活塞分开的两腔都通油路，使锁紧销两个方向的动作都由油路控制。2）其中一腔通油路，另一腔设置一个弹簧，不通油路，这样锁紧销向一个方向的动作由油路控制，向另一个方向的动作由弹簧完成。锁紧销相当于一个双作用油缸的活塞杆，因此其锁紧和脱开均由液压力来驱动。这种结构优点是锁紧和缩回时出力较大。对接实验中经常会发现, 手腕和工具对接到还差3mm至4mm时就不能继续对接了,此时, 由于工具上与锁紧销对应的孔有一定的锥度，当伸出三个缩紧销，锁紧销很大的力会使锁紧销沿着工具上孔的锥面进入孔内，从而使手腕和工具完全对接上。机械手携带工具作业完成返回到工具库后，锁紧销缩

27、回，工具库下降，工具与机械手脱离。但是由于工具很重，销与孔之间有一定的压力，会在锁紧销与工具、锁紧缸端盖之间产生磨擦力，液压动力的锁紧销缩回力很大，能够满足。2.3 大臂、小臂和腕的机构分析具有位置控制功能的水下作业机械手,一般常用液压伺服系统来进行驱动,主要原因是因为它具有体积小、重量轻、惯性小以及出力大等突出的优点。液压执行元件选用液压缸比选用液压马达设计出的机械手结构紧凑、受力条件好,因此目前大多数水下作业机械手采用伺服阀控液压缸所构成的液压伺服系统。 肘关节与腕关节之间为小臂，肘关节与肩关节之间为大臂。如图2-5所示：图2.5. 大臂、小臂Fig.2.5 The great arm,

28、forearm液压缸分单出杆液压缸(即不对称缸)和双出杆液压缸(即对称缸)两种,由于目前商品化的伺服阀大都是四个节流窗口面积梯度相等的零开口对称阀,这样就出现两种不同形式的液压伺服系统,即对称阀控单出杆液压缸和对称阀控双出杆液压缸。本文机械手的动力机构采用对称阀控单出杆液压缸的形式,由于单出杆液压缸两腔活塞面积不同,这使得它在两个相反运动方向上的控制性能不一致,另外这样的动力机构在零位附近表现出的平稳性较差。需要反馈控制的4个关节的动力机构均为阀控单出杆液压缸，其结构示意图如图2-6所示。动力机构是零开口四通阀控的单出杆液压缸，零开口四通阀为4个节流窗口面积梯度相等的对称阀，国内外厂家生产的伺

29、服阀大都是这种结构。用对称阀来控制不对称的液压缸，就导致液压缸活塞向两个方向运动的性能不一致性。由下式给出伺服阀两个不同方向开口时的系统传递函数。图2.6. 阀控单出杆油缸原理图Fig.2.6 The valve under the fuel tank of a single schematic当x0时 （2-1）式中，-有（无）杆腔横截面积-油缸负载质盘-外干扰力增量-液体的体积弹性模数-阻尼系数-弹赞负载的刚度-泄漏系数-无杆腔初始容积-滑阀的流量增益系数-流量-压力系数。对于位置伺服系统来说，通常没有弹赞负载，即;同时液压缸阻尼很小，即由此可将（1）式简化为: （2-2）式中令则（2）式

30、可写为： (2-3)同理x0时: (2-4)式中：简化为： （2-5）2.4 驱动器的选用驱动器相当于机器人的肌肉。对于任何机构而言，要实现设计的运动规律，选择合适的动力源是必不可少的步骤。而对于机器人尤其是旋转副为主要关节的机械臂的驱动组件的选型，目前主流的方式有以下的方式：1）借助一定功率的直流或者交流电机，通过传动环节直接驱动各关节自由度。电动驱动器从80年代开始被应用于机器人上，它由电能产生动能，驱动机器人各关节动作。电动机器人能完成高速运动，具有传动机构少，成本低等优点，在现代工业生产中已基本普及。2）借助液压缸、液压马达等流体动力组件，通过液压系统驱动各关节自由度。液压机器人具有精

31、度高，反应速度快的优点，但液压机构维护复杂，成本高，现已基本被电动机器人取代。3）借助气缸、气阀和相应驱动结构构成气动控制系统来驱动各关节自由度。上述几种驱动方案各有自己的优点，同样也有相应的不足之处气动机器人由气动机构产生动力驱动关节运动。气动方式受空气可压缩性影响，稳定性差，定位精度低，目前应用较少。第一种电机驱动的方案，其优点在于：利用电机驱动，相应的各种控制系统在工业应用中为主流，相应技术使用广泛也较为成熟，同时利用电气组件控制的话往往更容易达到较高的频率响应。同时驱动系统的体积会比较紧凑。当然这种方案的缺点也是十分明显：即通过电机驱动，如果将电机直接布置在各种转动关节上的话，电机和传

32、动系统的自重、惯量等往往也会成为负载，传动环节本身由于机械效率的影响也会使有效功率降低，特别是在多自由度机械臂中，通过各环节负载的传递，为了克服由于电机传动系统而附加的负载往往需要选用更大额定功率的电机。而如果通过一些机械设计将电机负载的影响减小的话，往往又会加大机构自生的复杂性，对可靠性和维护带来一定不利影响。第二种液压驱动的方案，其优点在于：液压元器件的输出功率较大，如利用液压缸、液压推杆等驱动组件，通常可以在保持输入功率不变的情况下大幅提高机械臂驱动负载的能力。同时在需要保持一定空间位置或者姿态时，液压系统由于其刚度较大，也可以在一定程度上克服干扰的影响。这种方案的缺点在于：首先，所有的

33、液压驱动系统都不可避免的需要配置液压油箱，而通常油箱都具有一定体积，这对于一些需要在狭小空间内作业的机械系统来说会减少其它有效负载的可用空间。其次，液压系统需要除了需要相应的控制管线外还需布置能够承受工作压强的液压管路和阀门，这些也对于小体积的机械系统提出挑战。最后，相比电机驱动，液压系统的响应频率较低，同时液压缸或推杆驱动的旋转关节的可运动范围也会有一定限制。第三种气压驱动的方案，其优点在于：相比电机系统，由于气动系统较少借助中间传动环节，而是直接通过气缸驱动，所以输出功率较高。（当然液压系统的输出功率是三种方案里最高的）。而气动系统由于工作介质为空气，所以管路的要求没有液压系统那么高，提供

34、压缩空气的气源（气泵）的体积也小于液压油箱占用的空间体积。这种方案的缺点在于：气动系统由于气体性质的原因，往往较难达到较高的定位精度，而且气体本身受温度影响较大，系统刚度较低。而且气动系统对于空气质量（湿度、温度）等有一定要求，对于在水下作业机械臂系统来说，会减少可用场合。对本课题而言，具有位置控制功能的水下作业机械手,一般常用液压伺服系统来进行驱动,主要原因是因为它具有体积小、重量轻、惯性小以及出力大等突出的优点。液压执行元件选用液压缸比选用液压马达设计出的机械手结构紧凑、受力条件好,因此目前大多数水下作业机械手采用伺服阀控液压缸所构成的液压伺服系统。液压缸分单出杆液压缸(即不对称缸)和双出

35、杆液压缸(即对称缸)两种,由于目前商品化的伺服阀大都是四个节流窗口面积梯度相等的零开口对称阀,这样就出现两种不同形式的液压伺服系统,即对称阀控单出杆液压缸和对称阀控双出杆液压缸。本文机械手的动力机构采用对称阀控单出杆液压缸的形式,由于单出杆液压缸两腔活塞面积不同,这使得它在两个相反运动方向上的控制性能不一致,另外这样的动力机构在零位附近表现出的平稳性较差。目前较成熟的有关液压伺服系统的文献中给出的大都是阀控双出杆液压缸的数学模型,因而有必要对阀控单出杆液压缸的特性分析,另外,如果说阀控单出杆液压缸系统在两个运动方向上的性能不一致是我们在设计机械手时预料到的,那么,在零位附近平稳性较差却是不愿意

36、接受的事实,由于液压伺服系统主要工作在零点附近,所以对零位特性进行分析就显得更加重要。2.5 本章小结机械臂是作业系统中最常用最重要的模块之一，承载能力和灵活程度是主要的衡量指标。机械手的设计基本能来实现人的动作，通过手爪、自动对接腕、大臂小臂和基座之间的互相作用和液压驱动能很好的完成所需动作。3 五自由度机械臂机构及运动学模型简介为了研究机械臂的动态特性，求解机械臂各关节驱动器所需驱动力矩，选择驱动电机的型号，同时对机械臂的各关节驱动器进行控制，就必须首先建立机械臂的运动学、动力学模型。因此，运动学和动力学分析成为机械臂控制系统设计必不可少的一部分。机械臂运动学研究的是末端执行器的位移、速度

37、和加速度与机械臂各关节的位移、速度和加速度的关系。机械臂运动学通常存在两类问题:正运动学问题和逆运动学问题。前者是指:在已知机械臂各关节变量氏(i=1，n)的基础上，求解出机械臂末端执行器的位置矢量p和姿态矢量n、o、a的过程。逆运动学问题是指:在给定机械臂末端执行器要到达的空间位姿p和n、o、a时，找出得到该位姿的各个关节变量氏(i=1，n)。机器人逆运动学问题在机器人学中占有重要的地位，也是机器人运动规划和轨迹控制的基础，通过运动学逆解把空间位姿转换为关节变量，才能实现对机器人手爪的控制。求解机器人的运动学逆解问题实质上是求解超越函数的非线性方程，由于机器人本身的复杂性，要用一种通用的算法

38、是很困难的。目前求解运动学逆解的方法主要有:Paul等人提出的代数法，Lee和Ziegler提出的几何法以及PiePer方法等。3.1 五自由度机械臂机构简介机械臂是作业系统中最常用最重要的模块之一，承载能力和灵活程度是主要的衡量指标。在目前的水下作业的机器人上，由于能源、重量限制，机械手往往负重能力不能做的太大，国内普遍小于10公斤，国外也大多小于20公斤，因此很难配置安装体积、重量较大的X光检查仪，也无法处理较大的爆炸物；同时，一般自由度往往也在45个左右，操作范围有限。由于反恐、排爆任务复杂多样，目前的水下作业机器人只是其中一种设备。反恐部队还需装备其它许多必要的设备，如，防爆筒、无线干

39、扰仪、爆炸物检查仪（X光检查仪），爆炸物销毁器、防爆服、防弹服、遥控阻车器、特种武器以及通讯、指挥系统等等。随着反恐形势发展，反恐部队设备的零星采购和反复申请以及各种设备的优化配置和运输方式都分散了他们大量的精力。为了适应长期反恐需要，近来，美国正在发推出一种反恐、防爆设备专用集成平台。它主要由专用卡车和一只功能齐全的大型多自由度机械手组成，卡车上合理配置了多种反恐、防爆设备，用户可以根据自己需要增减和挑选设备。这种设计概念得到了政府和用户的赞赏和支持，将要成为反恐、防爆设备发展的新趋向。根据国际有关发展趋势和现状，我们进行了比较长期深入的分析和研究，针对目前美国方案对司机等不够安全的问题，提

40、出了一种具有自行能力的挂车式反恐机器人集成平台设计方案。其主要内容如下：大型水下作业机械手放置在特制的移动载体（船）上，平时由机动船只拖动。该船采用专门设计，平时不需动力，作为普通船只用，可以高速运动；当发现打捞目标后，该船具有自行能力，由操作员遥控接近打捞物。该船具备灵活转向，直行和斜行等功能，此时运动性能优于普通打捞船只，很适合打捞水下物品的需要。打捞船只上装有一多自由度大型打捞机械手，负重在2030公斤，可适应绝大多数爆炸物，并可将较重的X光检查仪从船上取下，放置到爆炸物处进行检测。在打捞船上放置有防爆筒，机械手抓取了爆炸物可直接放在防爆筒里。同时在船上也可放置防爆服、小型反恐机器人以及

41、无线干扰仪等装备，形成打捞、排爆机器人集成平台。3.2 机器人运动学方程的表示3.2.1 机械臂的运动分析如图3.1所示，首先确定机械臂的参考坐标系以及各关节坐标系，确定D- H(oenavi一Hartenbers)运动学参数，关节变量及其变化范围。图3.1. 机械臂的运动分析Fig.3.1 Kinematical analysis of the manipulator其次，根据这些参数求出相邻关节坐标系的齐次变换矩阵A，(i=1,，6)，进而求得运动方程: (3-1)3.2.2 机械臂的综合运动轨迹研究根据上述运动方程，末端执行器的位姿给定，即已知p和n、o、a时，找出得到该位姿的各个关节变

42、量氏(i=1，6)的表达式。在机器人存在多解的情况下，选择其中符合实际要求的最满意一组解。为了控制机械臂末端的运动，还需要讨论机械臂运动的轨迹规划和轨迹生成方法。轨迹规划就是根据作业任务的要求，计算出预期的轨迹。轨迹规划器可以形象地看成一个黑箱，见图3.2。其输入包括路径的设定和约束，输出的是机械臂末端的位姿序列，表示手部在各离散时刻的中间位形。最常用的轨迹规划方法可以分两种:l)关节空间的轨迹规划算法这种算法中用关节变量描述机械臂的运动，并且采用三次、五次或者更高次多项式对关节变量进行插值。虽然机械臂最终能够从当前位置移动到期望位置，但是，机械臂在这两点之间的运动是不可预知的。2)笛卡尔空间

43、的轨迹规划算法机械臂在所有时刻的位姿运动都是已知的，机械臂所产生的位姿序列首先在笛卡尔空间中进行描述，然后转化成关节空间描述。其计算量远大于关节空间描述，然而，使用该方法能够得到一条可控并且可预知的轨迹。这两种算法各有其长处与不足。由于笛卡尔空间的轨迹在常见的直角坐标系中表示，因此非常直观，人们很容易看到机械臂末端的轨迹。然而它的计算量很大，需要较快的处理速度才能得到类似于关节空间轨迹的计算精度。此外，笛卡尔空间的轨迹难以确保不存在奇异点。例如用户稍不注意，就有可能使指定的轨迹穿越机械臂自身，或者达到工作空间之外，这些是不可能实现的，也是不可能求解的。另外，两点之间的运动，有可能使机械臂关节变

44、量发生突变。对于这些问题，可以指定机械臂必须穿过一些中间点来避开障碍物或奇异点。图3.2. 轨迹规划框图Fig.3.2 Block diagram of trajectory planning现有的分析机器人动力学问题的方法有:拉格朗日法、牛顿-欧拉法、凯恩法等，它们各有自己的优缺点。牛顿-欧拉法尽管计算量较小，但是难以用它们设计机器人控制器或计算机器人各个关节的等效惯量，这就使得机器人动力学建模的根本目的没有达到。而拉格朗日法中，拉格朗日方程各项系数的物理意义很明确，基本上包含了机器人的一切动力学特性，可用来计算机器人各关节的等效惯量和设计机器人的控制策略，便于对机器人的动态特性进行分析和研

45、究，因此采用较为广泛。基于拉格朗日方法推导出的机械臂的动力学模型如下: (3-2)式中，qRn为关节变量，Rn为控制力矩，M（q）Rnn为对称正定惯量阵， Rn为哥氏力、离心力，g（q）Rn为重力矩。3.2.3 五自由度机械臂的运动学方程可以把任何机器人的机械手臂看作是一系列由关节连接起来的连杆构成的，为机械手的每一连杆建立一坐标系，并用齐次变换来描述这些坐标系间的相对位置和姿态。通常把描述一个连杆与下一个连杆间相对关系的齐次变换叫做A矩阵，也即描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换。如果表示第一个连杆相对于基系的位置和姿态，表示第一个连杆相对于第二连杆的位置和姿态，那么第二连杆在基系中的位

46、置和姿态可由下列矩阵的乘积给出: (3-3)同理，第三个连杆相对于基系中的位姿为: (3-4)本课题所研究的机械臂是六连杆，其具有五个自由度，对于六连杆机械臂在基系中的位姿为: (3-5)一个六连杆机械手可具有五个自由度，每个连杆含有一个自由度，并能在其运动范围内任意定位和定向。其中，三个自由度用于规定位置，而另外两个自由度用来规定姿态。图3-1表示机器人的一个夹手。把所描述的坐标系的原点置于夹手指尖的中心，此原点用矢量表示。描述夹手方向的三个单位矢量的指向如下:Z向矢量处于夹手进入物体的方向上，并称之为接近矢量a；y向矢量的方向从一个指尖指向另一个指尖，处于规定夹手方向上，称为方向矢量。最后一个矢量叫做法线矢量n ,它与矢量噢o和a一起构成一个右手矢量集合，并由矢量的交积所规定: n=oxa 。图3.3. 末端执行器的位姿坐标系Fig.3.3 The end of the actuator position and orientation of the coordinate system因此，变换T5为: (3-6) (3-7)这就是五自由度机器手臂的运动方程