人教版小学数学教案《三角形的特性》 (1)(7页).doc

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1、-人教版小学数学教案三角形的特性 (1)-第 7 页三角形的认识教学设计教学内容：四年级下册第五单元P8081教学目标：1 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。2通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用；3培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力；4体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。教学难点：三角形的高的认识教学用具：教师：课件、四边形活动框架、直尺、学生：学具袋（每2人一份），每人准备直尺、三角板、剪刀（一个小组一把）1号：长方形纸，三根小棒；2号：三角形框

2、架以及两根小棒。 教学过程：一、认识三角形的特征（一）揭示课题：同学们，今天这节课我们来认识三角形。（课件出示课题）（二）找生活中的三角形： 1引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片） 2找三角形：你能从照片中找出三角形吗？（三）研究三角形的特征：1刚才我们从生活中找到了三角形，下面我们要自己动手来创造一个三角形！请大家打开一号学具袋，老师给予大家准备了一张长方形的纸、三根小棒，再加上同学们自己的直尺或三角尺、剪刀。通道：选用学具袋中的材料，用画一画、剪一剪、折一折、摆一摆等方法自己来创造一个三角形。2学生操作，教师巡视，注意寻找并收集资源。3汇

3、报交流。汇报句式：我用（ ）的方法创造出一个三角形。我是这样把学生折一折、剪一剪、摆一摆的作品挂在黑板上，画一画的要求学生画在黑板上。预设一：画三角形（指定学生上黑板作图）1（投影展示正确作图）问：你是怎么画的？能在黑板上再画一个三角形吗？（要求学生边画边说，引导学生把话说清楚） 完备说法：先画出一条线段，再从线段的其中一个端点出发画出第二条线段，最后把两个端点连结起来。师：观察一下这位同学画的三角形：他用了多少条线段？这三条线段，叫做这个三角形的三条边。从中你还能看到三个什么？（三个端点，三个角）这三个点叫做三角形的三个顶点。（在学生画的三角形上板书出示各部分名称）师：为了表达方便，我们可以

4、用不同的字母来表示三角形的三个顶点，如A、B、C（提醒要大写，也可以用其它字母）。整个三角形我们就用它三个顶点的字母来称呼，叫它三角形ABC。2演示其他画法。下面的同学你还有其他画三角形的方法吗？（先确定三个点，再连接三条线段）老师就发现了这么一位同学，他的作图方法很特别，我们还是请他自己上来演示一下吧！（请学生在黑板上作图演示）你们看懂他是怎么画的吗？（先确定了三个点，接着每两个点连成一条线段，这样也能连成一个三角形）3反馈错误作图。（整理好学具）预设二：摆一摆学生可能出现的情况，用三根小棒摆出的图形，相邻两根小棒的端点没有连在一起，就由学生一齐来纠正。（四）归纳三角形的定义。1刚才同学们用

5、各种方法创造出了三角形。那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下,和同桌先说一说。2学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。预设一：有三条边、三个角、三个顶点的图形是三角形。预设二：由三条线段组成的图形叫三角形。对学生的回答不作正面回应。出示判断题：师：这两个图形是三角形吗？为什么？（不是，三角形是由三条线段组成的，1号图形有一条是曲线，不是线段，而2号图形有4条边）：板书：三条线段师：为什么这也不是三角形呢？它也是由三条线段组成的。（不是，因为它没有封闭起来）那怎么才能封闭呢？（线段和线段的一端是连接在一起的）也就是相邻的两条线段的端点是连接在一起的，这个在

6、数学上我们叫“围成”。（板书：围成，每相邻两条线段的端点相连）师问：这个图形有三条线段、三个角、三个顶点，它是三角形吗？（不是，它有一部分出头了）是啊，那不出头是怎样的？你能用手势表示出来吗？（学生手势演示）这样是什么意思？（相邻两条线段的端点相连）那我们可以怎样把它变成三角形呢？ 3师：通过刚才的判断，现在你能完整地说说什么样的图形叫做三角形了吗？（补充完板书）仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。交流反馈：三条：指不是一条、两条、更不是四条；线段：指不是直线、射线、而是线段；围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。二、认识高的特性。（一）自学感知，初步认识高。1引语：

7、上学期我们学习了平行四边形，知道平行四边形有高，三角形也有高，那什么叫三角形的高呢？请大家打开课本翻到81页，仔细阅读第一段话，看谁学得又快又仔细。（课件显示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。）（二）交流成果。师：有不清楚的地方吗？（如果没有，教师提问：什么叫“从一个顶点到它的对边”，能在老师的这个三角形上找找“顶点与它的对边”吗？）随机让学生指出。（课件）（三）判断高，明晰概念。1你真的都理解了吗？判断下面三角形中画的是高吗？ ABC A AB C B C第一幅图：师：从A到BC边的线段可以画无数条，“那到底怎样的一条才是三

8、角形的高呢？”（学生说明：从点A出发作一条对边BC的垂线）第二幅图：师：它的高该从哪儿到哪儿？ 2教师先演示如何画高，然后由课件演示。（四）深化对高本质的理解： （1）AD是哪条底边上的高？（出示“底”；AD 是BC底边上的高。）要求学生正确表述。 （2）如果我们以AB作为底边，那这条底边上的高又该从哪儿到哪儿呢？（口头表述，课件演示）（3）还可以把谁看作底边？底边AC上的高又该从哪儿开始？（课件演示）（4）数一数，这个三角形有几条高？分别是哪三条？（先和同桌说一说）“AD 是BC底边上的高；CE是AB底边上的高；BF是AC底边上的高。”要求表述完整。指名表述。A A1、课件出示： A 底 底

9、CBB 底 D C引语：那是不是所有的三角形都有3条高呢？（课件出示两个三角形）（1） 大胆的猜测一下第一个三角形“它有几条高？”（2） 根据学生回答，请他们对找到的高加以说明。 BD是AC底边上的高。 BC底边上的高是AB。 AB为底，它的高是BC。（课件演示证明）（3） 这个三角形的高和前一个比较，一样吗？（前一个三角形的高在三角形的里面；这个三角形有两条高和三角形的边重合了。）D2、AB C提问：（1）猜猜看这个三角形有几条高？（2）在哪儿呢，和你的同桌说一说。（3）指名交流，课件演示。（延长BC，从顶点A作BC延长边上的垂线；延长AC，从B点出发作 AC延长边上的垂线；从C点作AB底边

10、上的垂线）（4）这个三角形的高和前面两个相比，有什么不同？三角形的高有些在三角形的外面。3、 AB C4小结：刚才我们认识了三角形的“高”，你对“高”的知识你知道了多少？你知道的告诉大家，我们一起来分享。（集体反馈：三角形有三条高。在不同的三角形中，它们的高有的在三角形的里面；有的在三角形的外面；有的高和三角形的边重合了。）三、了解三角形的特性（稳定性）。（一）体会感受：（课件出示图片）大家看，我们生活中有那么多的东西都被设计成了三角形，你觉得这里面有什么道理吗？猜猜看。（二）体验理解：奥秘究竟如何，让我们一起通过一个小实验来寻求答案。请同桌打开2号学具袋（两个三角形框架和单独的两根小棒），请

11、大家抓住三角形框架拉一拉，有什么发现？（三角形拉不动）请你把它拆开再多加一根小棒，使它成为四边形的框架。你再拉一拉？（很容易拉动）可见，三角形比四边形更具稳定性！（板书：稳定性）（整理学具）（三）探究稳定性：1为什么三角形比四边形更稳定呢？我们一起来探究一下。 教师出示：三根颜色不同的小棒，教师先拼出一个三角形，问：谁愿意上来拼一个和老师不一样的三角形。（指名上台，教师准备6组的材料）把学生拼出的三角形都展示在黑板上。 师：看，我们用同样的三根小棒拼出这些三角形，观察一下，你觉得这些三角形的形状和大小一样吗？哪有什么办法可以来验证一下呢？要想知道这两个三角形是不是一样，最好的办法是把它们叠在一

12、起比一比。看，一样吗？（一样）师：当三角形的三边长度固定时，这个三角形的形状和大小也就固定了，说明三角形不易变形，具有稳定性。（2）四边形： 引语：那么，四边形的情况又怎样呢？（请三个学生一齐上来拼一拼）然后与教师手中的四边形比一比。小结：可见，用同样的小棒拼出的四边形的形状都不太一样；而用同样的小棒拼出的三角形的形状都一样。所以我们说三角形比四边形更稳定。（四）强化稳定特性。如果要把这个四边形框架变得稳固一些，你们有什么办法吗？（根据学生回答添加框架条：平行的加一条；中间再加一条对角形）（教师出示加固后的框架后再让学生拉一拉）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？可见，这里利用的还是三角形

13、的稳定性。看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形，就是利用三角形“稳定”的特性，来提高物品的耐用性。四、总结全课，小结学习方法。很高兴今天能和同学们一起认识了三角形。说一说你对它有了哪些新的认识？巩固练习五、课外拓展。最后，老师留给大家这样一个问题。刚才我们在用小棒搭三角形的过程中，你有没有想过，给你三根小棒就一定能搭成三角形吗？能搭成三角形的小棒的长度之间有什么规律吗？老师建议大家回家后，剪一些长短不同的纸条，每次选三根纸条来拼一拼三角形，然后把你的发现记录下来，下节课和老师、同学交流一下。（课件出示）六、附板书。 三角形（封闭） 由三条线段 围 成的图形叫三角形。 稳定性 A（顶点） 边 边 （顶点） B 边 C（顶点）三角形ABC