人教版高中数学必修二学案：2.4立体几何中的翻折问题(4页).doc

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1、-人教版高中数学必修二学案：2.4立体几何中的翻折问题-第 4 页2.4立体几何中的翻折问题 专题编制：闫利 编制时间：10月20日 使用班级：高二(1、2)班 编号：24学习目标:掌握理解翻折问题；会逆向应用位置关系或夹角的大小求长度问题合作探究：平面图形的翻折画好两个图翻折前的平面图和翻折后的立体图；分析好两个关系翻折前后哪些位置关系和度量关系发生了变化，哪些没有改变,注意：一般地，在同一半平面内的几何元素之间的关系是不变的，涉及到二个半平面内的几何元素之间的关系是要变化的，分别位于两个半平面内但垂直于翻折棱的直线翻折后仍然垂直于翻折棱。例1、如图所示，边长为2的正方形ABCD中(1)点E

2、是AB的中点，点F是BC的中点，将分别研DE，DF折起，使A,C两点重合于点，求证：(2)当BE=BF=BC时，求三棱锥的体积例2、已知正方形ABCD的边长为2，ACBD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a,得到三棱锥A-BCD，如图，(1)当a=2时，求证：AO平面BCD；(2)当二面角A-BD-C的大小为1200，时，求二面角A-BC-D的正切值例3、如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a(a0)，PA平面ABCD，且PA=1，BC边上是否存在点Q使得PQQD？并说明理由 P A D B Q C2.4立体几何中的翻折问题 作业1、正方形ABCD中,AB,CD的中点分别

3、为,，BD与EF的交点是O,如图(1),以EF为棱将正方形ABCD(1)(2)折成直二面角,如图(2),则BOD的大小是 ；2、已知正方形ABCD，AC、BD交于O，若将正方形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，并给出下列四个结论：ACBD；ADCO；AOC为正三角形；过点B作直线平面BCD，则直线l平面AOC. 其中正确的命题序号是 ；3、如图，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA平面ABCD，PA=2，现有数据：，当在BC边上存在点Q，使PQDQ时，a可以取 4、如图,在直角梯形ABCD中,已知AB=2AD=2CD,AB/CD ,将ACD沿对角线AC折起,使平面ACD平面ABC.求证: (1)BCAD; (2)平面ABD平面BCD. D C D C A B A B 5、如图所示，在梯形ABCD中，AB/CD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=，DE=4.现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG求证：平面DEG平面CFG6、如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a（1）若，求证：AB/平面CDE；（2）求实数a的值，使得二面角AECD的大小为