一元二次不等式解法.ppt

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1、,一元二次不等式的解法,二次函数,一元二次方程,一元二次不等式,它们之间有怎样的联系？,探究一,（1）作出 y = x2x6的图像 （2）写出的x2x6=0解集 （3）根据图像写出,探究二,如何解不等式,的解集,解： 由 的图象我们可以得出一元二次不等式 的解集是二次函数 的图象在X轴上方的部分，所对应的X的所有取值范围即：,根据图像写出 1、 2、 3、,想一想,练习： 求下列不等式的解集,（1如果相应的一元二次方程 分别有两个实根、 唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？ （2请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集,对于形如 的不等式,归纳：

2、,x,x,x,y,o,y,o,y,o,x1,x2,这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。,记忆口诀：注意：(a0) 大于0取两边，小于0取中间. 注意端点值的取舍！,求k取什么实数时，方程有两个不相等的实数根？,例1：,解：由题知,即：,解集为:,综上知当k6时方程有两不相等的实数根,问题：,那如果二次项系数(a0)时，该如何解呢？ 例如：,总结：,由上我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：,（2）判断所对应二次方程的根的情况；若有根，则求出其根。,（3）画出所对应的二次函数的图象；,（4）根据图象写出不等式的解集。,（1）二次项系数化正,练习及作业：,1.解下列不等式： （1） （2） （3） （4）,例1.解下列不等式：,（1） （2） （3）,(3) 的变题式： 的解集 的解集 的解集,例3,已知不等式 的解集为 ，求实数 的值。,变式：,已知不等式 的解集为 ， 解不等式,总结：,（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图. （2）对于a0的情形求解. （3）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果.,