《数列的概念与简单表示法》课件教材.ppt

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1、1,数列的概念及表示方法,2,前面算式中各数按先后次序排成一列数：,1，2，3，4的倒数排列成的一列数：,高一（15）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：,无穷多个1排列成的一列数：,共同特点：,?,1. 都是一列数；,2. 都有一定的顺序,3,定义：按一定顺序排列着的一列数称为,数列,问1：,数列,，2 ，,改为,1,3,，4, ，84, 2 ，,，4， ，84,3,1,请问：是不是同一数列？,不是,(数列具有有序性),1,集合讲究：无序性、互异性 数列讲究：有序性、可重复性,问2：数列中的数可以重复吗？,问3： 数列与数的集合有什么区别？,(

2、数列具有可重复性),数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项， ,4,2,数列的分类,(1)按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,(2)按项之间的大小关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列，,常数列。,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,递增数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,5,数列的一般形式可以 写成：,3,简记为,其中,是数,第1项,第2项,第3项,第n项,的第n项 与项数之间的关系可以用一个公式来表示，,4,列的第n项。,？,那么这个公式就叫做这个数列的,如果数列,通项公式。,=1,？,？,

3、？,？,6,数列可以看成以正整数集 （或它的有限子集 ）为定义域的函数 ，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。数列的通项公式就是相应的函数的解析式.,7,例1 根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么数列 的前5项为,1，2， 3，4， 5.,8,例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,解：此数列的前四项1，3，5，7是奇数，所以通项公式是：,9,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分

4、子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,10,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,11,1.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,练习,12,2、 写出下列数列的一个通项公式： （1）1，1，1，1； （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案： （1） （2） （3） （4）,13,本节课学习的主要内容有：,1、数列的有关概念,2、数列的通项公式；,3、本节课的能力要求是：,(1) 会由通项公式 求数列的任一项；,(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,14,数列的通项公式唯一吗？,思考？,15,再见,