一元二次方程的解法(十字相乘法).ppt

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1、回顾,因式分解有哪些方法？,1、提公因式法,2、公式法,分解因式法,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,十字相乘法因式分解,一丶教学目标:,二丶复习提问; 1:计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); (3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,三丶试一试:,反过来:,(x+a)(x+b),a与b和是一次

2、项的系数,x x,6 -3,(1).因式分解竖直写;,(2).交叉相乘验中项; 6x-3x=3x,(3).横向写出两因式; (x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),例2把,x x,3 -5,(x+3),(x-5),a a,5 2,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,练习一选择题:,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,小结:,本课学习用十字相乘法把某二次项系数是_的二次三项式x+px+q 分解因式,如果q=ab,并且p=_,那么这个二次三项式可以分解因式. 因此,解题前先把常数项q分解因数(a和b),再看其和是否等于_ _,1,a+b,一次项,系数p.,练习二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),利用十字相乘法解一元二次方程,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.,