杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)(9页).doc

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1、-杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)-第 9 页2018浙江杭州中考数学 试题卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）A3 B-3 C D2.数据1800000用科学记数法表示为（ ）A B C D3.下列计算正确的是（ ）A B C D4.测试五位学生的“一分钟跳绳”（ ）A方差 B标准差 C中位数 D平均数5.若线段，分别是的边上的高线和中线，则（ ）A B C D6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得道题，答错了道题，则（ ）A B C D7.一个两位数，它的十位

2、数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A B C D8.如图，已知点是矩形内一点（不含边界），设，.若，则（ ）A BC D9.四位同学在研究函数（，是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现-1是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁10.如图，在中，点在边上，与边交于点，连结.记，的面积分别为，（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.1

3、1.计算： 12.如图，直线，直线与直线，分别交于点，.若，则 13.因式分解： 14.如图，是的直径，点是半径的中点，过点作，交于、两点，过点作直径，连结，则 15.某日上午，甲、乙两车先后从地出发沿同一条公路匀速前往地.甲车8点出发，如图是其行驶路程（千米）随行驶时间（小时）变化的图象，乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度（单位：千米/小时）的范围是 16.折叠矩形纸片时，发现可以进行如下操作：把翻折，点落在边上的点处，折痕为，点在边上；把纸片展开并铺平；把翻折，点落在线段上的点处，折痕为，点在，则 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤.（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）.（1）求关于的函数表达式.（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（）频数231（1）求的值；（2）被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19.如图，在中，为边上的中线，于点.（1）求证：.（2）若，求线段的长.（，是常数，）的图象过，两点.（1）求该一次函数的表达式.（2）若点在该一次函数图象上，求的值.（3）已知点和点，判断反比例函数的图象所

5、在的象限，说明理由.21.如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.（1）若，求的度数.（2）设，.线段的长是方程的一个根吗？说明理由.若，求的值.22.设二次函数（，是常数，）.（1）判断该二次函数图象与轴的交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数图象经过，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.（3）若，点在该二次函数图象上，求证：.23.如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连结，作于点，于点，设.（1）求证：.（2）连结，设，.求证：.（3）设线段与对角线交于点，和四边形的面积分别为和.求的最大值.2018杭州中考数学参考答

6、案一、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）根据题意，得，所以.（2）因为，又因为，所以当时，随着的增大而减小，当时，所以平均每小时至少要卸货20吨.18.解：（1）由图表可知，.（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为元，则所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50元.19.解：（1）因为，所以，又因为为边上的中线，所以，又因为，所以，所以.（2）因为，所以，根据勾股定理，得.由（1）得，所以，所以.20.解：（1）根据题意，得，解得，.所以.（2）因为点在函数的图象上，

7、所以，解得或.（3）由题意，得，所以，所以，所以反比例函数的图象位于第一、第三象限.21.解：（1）因为，所以，又因为，所以.所以.（2）因为，所以，所以.因为所以线段的长是方程的一个根.因为，所以是方程的根，所以，即.因为，所以.22.解：（1）当时，.因为，所以，当时，即时，二次函数图象与轴有1个交点；当，即时，二次函数图象与轴有2个交点.（2）当时，所以函数图象不可能经过点.所以函数图象经过，两点，所以.解得，.所以二次函数的表达式为.（3）因为在该二次函数图象上，所以，因为，所以.又因为，所以，所以.23.解：（1）因为四边形是正方形，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以.又因为，所以，所以.（2）易知，所以，在和中，所以所以.（3）设正方形的边长为1，则，所以的面积等于.因为的面积为，又因为，所以，所以，所以，因为，所以当，即点为中点时，有最大值.