正余弦定理及面积公式(4页).doc

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1、-正余弦定理及面积公式-第 4 页正余弦定理及面积公式一，,知识点回顾：正弦定理：余弦定理：a2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC。面积公式：三角形内角和 二，基础训练：1,在ABC中，已知，求b及A；2,在ABC中，已知，解三角形3,在ABC中, （1） 求的值;（2）设BC=5，求ABC的面积4，设锐角ABC的内角 ，的对边分别为a,b,c, 且 （1）求的大小 （2）若 5，在ABC中，已知 （1）求的值 （2）求的值6，在ABC中， （1）求的大小 （2）若AB的边长为，求BC边的长7，设ABC的内角 ，的对边分别为a,b,c,若 ，则 的值

2、8，设ABC的周长为，且（1）求边长AB的长 （2）若ABC的面积为，求角C9，在ABC中，的对边分别为a,b,c,若 ，求ABC的面积。10，在ABC中， （1）求BC边的长 （2）记AB的中点为D，求中线CD的长11，在ABC中，已知，则 12，在ABC中，的对边分别为a,b,c,已知 求的长度。13，在ABC中，则 BC的长。14，在ABC中，已知，求ABC的面 积15，在ABC中， （1)求 （2）求AC的值16，在ABC中，的对边分别为a,b,c,若则的值17，在ABC中，的对边分别为a,b,c,若 （1）若ABC的面积为，求a,b的值 （2）设求AB边上的高18，在ABC中，的对边

3、分别为a,b,c,且（1） 求边长（2） 若ABC的面积为，求的周长例3在中，求的值和的面积。例4（06年湖南）已知ABC的三个内角A、BC成等差数列，其外接圆半径为1，且有。（1）求A、BC的大小；（2）求ABC的的面积。例5（1）（2005江苏5）ABC中，则ABC的周长为（ ）A BC D（2） 在，求（1）（2）若点例6在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值。例7的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个 最大值。例8（06四川文，18）已知A、B、C是三内角，向量，且， （）求角A；（）若例9在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2c2=ac bc，求A的大小及的值。例10在ABC中，已知A、B、C成等差数列，求的值。例11（2002上海春，14）在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）例12（06安徽理，11）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形 D是锐角三角形，是钝角三角形