正弦定理导学案(4页).doc

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1、-正弦定理导学案-第 4 页 正弦定理(一)导学案学习目标:1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题；3、通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的热情。教学重点:正弦定理的证明及基本运用。教学难点:正弦定理的探索和证明及灵活应用。一、预习案: “我学习，我主动，我参与，我收获！”1、预习教材P45-482、基础知识梳理：(1)正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的_的比相等，即在中,_=_=_=2R. ，(其中2R 为外接

2、圆直径)（2）由正弦定理可以得到哪些变形公式？（3）三角形常用面积公式：对于任意，若a，b，c为三角形的三边，且A,B,C为三边的对角，则三角形的面积为：3、预习自测：（1）有关正弦定理的叙述： 正弦定理只适用于锐角三角形； 正弦定理不适用于直角三角形； 在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值； 在中，。 其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4（2）在中，一定成立的等式是（ ）A a sin A = b sin B B. a cos A = b cos BC. a sin B = b sin A D. a cos B = b cos A（3）在中,则是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 (4) 在中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知A:B:C=1:2:3,则a：b：c=_.我的疑惑:_ 二、探究案: “我探究，我分析，我思考，我提高！”探究一、叙述并证明正弦定理。探究二、在中，已知试求BC。探究三、已知中，,且试判断的形状。合作探究后谈谈你的解题思路。规律方法总结：_ 训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1、在中，求的面积。2、在中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且，试判断的形状。我的收获 -反思静悟 体验成功-请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获。